目錄

題目一：組隊（回溯法）

介紹：

題目：

?代碼（C++遞歸）

卡點①

卡點②?

題目二：迷宮

題目三：走方格?

這篇文章主要目的是借各種題目🍌學(xué)習(xí)深度優(yōu)先搜索🍌（depth-first search）

😄純新手0.o😊

題目一：組隊（回溯法）

介紹：

👹👹深度優(yōu)先搜索：

簡稱深搜或者👍爆搜（沒有什么是暴力解決不了的）

目的是遍歷，是無序的。過程是：

1、訪問頂點v
2、依次從v的未被訪問的鄰接點出發(fā)，對圖進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷；直至圖中所有和v有路徑相通的頂點被訪問💪
3、若此時圖中尚有頂點未被訪問，則從一個未被訪問的頂點出發(fā)，重新進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，直到圖中所有頂點均被訪問過為止

看圖：

?路徑：

a? b? d? h? d? b? e? i? e? j? e? b? a? c? f? k? f? c? g（橙色表示初次經(jīng)過）

過程描述：

第一條路訪問了a,b,d,h，走到底了，就從h退回d，發(fā)現(xiàn)節(jié)點d沒有除h以外的沒訪問過的，就退回b，b有除d以外未訪問過的e，所以又從e開始進(jìn)行dfs...

被訪問的順序：

a --> b --> d --> h --> e --> i --> j --> c --> f --> k --> g

當(dāng)然初始是隨機(jī)的，它可以先從a到c，也可以先從a到b?

dfs一般找不到最優(yōu)解，所以它適合給了初始條件，尋找解但不要求找最優(yōu)解的題目

👹👹回溯法：

目的是求解過程，是有序的。回溯算法 =?樹的深度優(yōu)先搜索 + 剪枝函數(shù)，是dfs的一種改進(jìn)

一般用遞歸實現(xiàn)

題目：

2019藍(lán)橋杯C/C++B組ヽ(?ﾟ▽ﾟ)ノ

作為籃球隊教練，你需要從以下名單中選出 1 號位至 5 號位各一名球員，
組成球隊的5人首發(fā)陣容。
每位球員擔(dān)任 1 號位至 5 號位時的評分如下表所示。請你計算首發(fā)陣容 1
號位至 5 號位的評分之和最大可能是多少？

?代碼（C++遞歸）

#include<iostream> #include<algorithm>//max() using namespace std;int a[20][6] = //聲明初始化二維數(shù)組存儲表格數(shù)據(jù) {{1,97,90,0,0,0},{2,92,85,96,0,0},{3,0,0,0,0,93},{4,0,0,0,80,86},{5,89,83,97,0,0},{6,82,86,0,0,0},{7,0,0,0,87,90},{8,0,97,96,0,0},{9,0,0,89,0,0},{10,95,99,0,0,0},{11,0,0,96,97,0},{12,0,0,0,93,98},{13,94,91,0,0,0},{14,0,83,87,0,0},{15,0,0,98,97,98},{16,0,0,0,93,86},{17,98,83,99,98,81},{18,93,87,92,96,98},{19,0,0,0,89,92},{20,0,99,96,95,81} };//因為是聲明二維數(shù)組，最后這里要加上";" int visit[20];//記錄20個隊員中誰被訪問過 int max_score = 0;//聲明全局變量max_score保存dfs函數(shù)里的最大值//index表示當(dāng)前位置, sum是當(dāng)前組合總分 void dfs(int index, int sum) {if(index == 6)//已經(jīng)選完5個人，可以比較總分了{(lán)max_score = max(max_score, sum);//第一次敲我漏了這個return;}for(int i = 0; i < 20; i++)//遍歷20個隊員{if(!visit[i])//如果他沒被訪問{visit[i] = 1;//已被訪問dfs(index+1, sum+a[i][index]);//在函數(shù)參數(shù)實現(xiàn)了累加visit[i] = 0;//繼續(xù)嘗試下一種5人組合}} }int main() {dfs(1,0);cout<<max_score<<endl;return 0; }

輸出:? 490?

卡點①

代碼39~45行，for循環(huán)的遍歷中，dfs的遞歸，開始有點懵😫

so, 草稿紙上列出index, sum, i在第一種情況的大小?

index	? ? ? ? sum	?i
1	? ? ? ?a[0][1]	0
2	a[0][1]+a[1][2]	1
3	? ... + a[2][3]	2
4	? ... + a[3][4]	3
5	? ... + a[4][5]	4

index = 5時，就完成了5個隊員分?jǐn)?shù)的相加

卡點②?

代碼37行，if(index == 6)后的return;

不清楚index到了6后，是如何返回原來的值的

下面看解析：

先分析遞歸函數(shù)中的return ，看代碼👇👇

#include<iostream> using namespace std;int Sum(int n) {cout<<n<<" ";//讓大家看下遞歸累加順序if (n <= 1)//終止條件, 且Sum(1) == 1return n;return n+Sum(n - 1);//遞歸累加 }int main() {int n;while(cin>>n){int a = Sum(n);//累加和cout<<endl<<a<<endl;cout<<endl;} }

輸入輸出

5 5 4 3 2 1 1510 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5520 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 210

分析
1，C++ 遞歸函數(shù)中的return是指：
從被調(diào)用函數(shù)返回到主調(diào)函數(shù)中繼續(xù)執(zhí)行，并非一遇到return整個遞歸結(jié)束

2，return 語句，顧名思義是終止當(dāng)前正在執(zhí)行的函數(shù)并將控制權(quán)返回到調(diào)用該函數(shù)的地方

3，在void的函數(shù)中也可以多次使用return，功能和循環(huán)中的break一樣，在中間位置提前退出正在執(zhí)行函數(shù)，也就是回到原來位置執(zhí)行下一行代碼

4，return; 表示結(jié)束本次函數(shù)

5，?遞歸中的return常用來作為遞歸終止的條件，當(dāng)達(dá)到遞歸終止條件時，首先return的是最底層調(diào)用的函數(shù)，return之后，繼續(xù)執(zhí)行上一層調(diào)用該函數(shù)之后的代碼?

在我對return進(jìn)行理解時，這篇文章給了我一定啟發(fā)關(guān)于遞歸中return的理解（最淺顯易懂）_Pledgee的博客-CSDN博客_遞歸函數(shù)return怎么理解

🔒首先1,2,3,4分別占據(jù)1,2,3,4位置，5號位置就可以依次讓隊員5-20占據(jù)；然后4號位給5號隊員，又是一種新的情況，5號位可以依次給6-20號位占據(jù)；依次這樣搜索，每個人都可以換個位置。
??其實就是一個排列組合問題，在20個人中選擇五個人，依次排列??

🔒所以說，index到了6后，返回原來遞歸位置的下一步，return到index=5，然后五號位 通過i ++，由5號隊員占據(jù)，到6號占據(jù)，一直到20號，接著return到四號位index=4，i++使5號隊員占據(jù)4號位，index+1，index = 5，五號位 i 又由6到20占據(jù)... ...

看圖

題目二：迷宮

基礎(chǔ)概念：

1，棧中的“先進(jìn)后出，后進(jìn)先出”什么意思

棧類似于彈匣，就像裝子彈壓彈進(jìn)彈匣一樣，一粒一粒壓進(jìn)去，但是退子彈是從最上面開始的，最先壓進(jìn)去的最后彈出來，最后一個壓進(jìn)去的第一個彈出來，這就是“先進(jìn)后出”，也叫“后進(jìn)先出”

2，棧的定義

?棧就是數(shù)據(jù)暫時存儲的地方，所以才有進(jìn)棧，出棧的說法

3，棧與隊列的區(qū)別

棧是把子彈子彈壓進(jìn)彈匣，后進(jìn)的先出；隊列就像排隊，你第一個排，那就第一個輪到你，這就是先進(jìn)先出，也叫后進(jìn)后出。dfs（深度優(yōu)先搜索）應(yīng)用棧，而bfs（廣度優(yōu)先搜索）應(yīng)用隊列。棧占用空間小，而堆中的bfs常用于最短路。

4，棧在計算機(jī)領(lǐng)域的解釋

棧作為一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是只能在一端進(jìn)行插入和刪除的特殊線性表，它按照后進(jìn)先出的原則存儲數(shù)據(jù)，先進(jìn)入的數(shù)據(jù)被壓入棧底，最后的數(shù)據(jù)在棧頂，需要讀數(shù)據(jù)的時候從棧頂開始讀。允許進(jìn)行插入和刪除操作的一段稱為棧頂(top)，另一端稱為棧底(bottom)。棧底固定，而棧頂浮動；棧中元素個數(shù)為0時成為空棧。插入數(shù)據(jù)稱為進(jìn)棧(PUSH)，刪除數(shù)據(jù)稱為退棧(POP)，棧也稱后進(jìn)先出表。棧在函數(shù)調(diào)用時可以可以存儲斷點，做遞歸時要用到棧！

5，堆和棧的區(qū)別

棧快捷但自由度小，堆過程長但自由度大

6，內(nèi)存分配

一個由C/C++編譯的程序占用的內(nèi)存分為以下幾部分：

（1）棧區(qū)(stack)--由編譯器自動分配釋放，存放函數(shù)參數(shù)值，局部變量的值等。操作方式類似于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的棧

（2）堆區(qū)(heap)--由程序員分配釋放，若程序員不釋放，程序結(jié)束時可能由OS回收。它與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的堆是兩回事，分配方式類似鏈表

（3）全局（靜態(tài)）區(qū)(static)--初始化的全局變量和靜態(tài)變量在一塊區(qū)域，未初始化的在相鄰的另一塊區(qū)域。

（4）文字常量區(qū)--常量字符串放在這里

（5）程序代碼區(qū)--存放函數(shù)體的二進(jìn)制代碼

7，關(guān)于dfs，只要遞歸理解了，相關(guān)語法學(xué)習(xí)（這個我還沒學(xué)）并練習(xí)過，也就差不多了

還涉及到：malloc函數(shù)，stack(?；緮?shù)據(jù)結(jié)構(gòu))，pop()函數(shù)，結(jié)構(gòu)體還有相關(guān)頭文件等，害，沒時間搞了，我先把C++基礎(chǔ)語法學(xué)完再回來

最后奉上幾張圖

?

?

?第二第三張圖片來源于以下博客

迷宮算法（DFS）_熱愛編程的大忽悠的博客-CSDN博客_迷宮算法

以下是我在學(xué)習(xí)dfs過程中看的博客，就差在了語法不懂，先去MOOC學(xué)習(xí)吧：

1，最短路徑問題（更新）_skycrygg的博客-CSDN博客_最短路徑問題

2，c++深度優(yōu)先搜索詳解_練習(xí)時長六年半的Programmer的博客-CSDN博客_c++深度優(yōu)先搜索

3，回溯法與深度優(yōu)先搜索（DFS）_lonely喆的博客-CSDN博客_回溯法和深度優(yōu)先算法區(qū)別

4，深度優(yōu)先搜索(DFS) 總結(jié)(算法+剪枝+優(yōu)化總結(jié))_HeartFireY的博客-CSDN博客

5，迷宮算法（DFS）_熱愛編程的大忽悠的博客-CSDN博客_迷宮算法

6，BFS和DFS_shiki11111的博客-CSDN博客_dfs和bfs

題目三：走方格?

題目

給定一個m*n方格陣，沿著方格邊線走，從左上角(0, 0)開始，每次只能往右或往下走一個單位距離，問走到右下角（m, n）一共有多少種不同走法

輸入

一行包含兩個整數(shù) m 和 n (m >= 1 && m <= 10) && (n >= 1 && n <= 10)

輸出

輸出一個整數(shù)，表示走法數(shù)量

代碼

#include<iostream> using namespace std;int m, n, num = 0;int dfs(int x, int y) {if(x == m && y == n)num++;//走法數(shù)量+1else{if(x < m)dfs(x + 1, y);//遞歸行加一if(y < n)dfs(x, y + 1);//遞歸列加一} }int main() {while(cin>>m>>n){dfs(0, 0);cout<<num<<endl;num = 0;}return 0; }

輸入輸出

1 1 2 1 2 3 2 2 6 2 3 10 3 3 20 10 10 184756

分析?

1，首先我們明確，只能向右或下走，然后看圖

圖上粗線表示第一次路徑，代碼的關(guān)鍵在于第13行和第15行對dfs的遞歸，這也是深度優(yōu)先搜索的精髓

當(dāng)?shù)谝淮螡M足x == 2 && y == 3后，此時已到達(dá)(2, 3)，函數(shù)會return回上一步，也就是(2, 2)，但是下一步的路之前走過了，所以又返回到(2, 1)，以此類推一直return到(1, 0)，

開始第二條路徑: (1, 0) --> (1, 1) --> (1, 2) --> (1, 3) --> (2, 3)...然后繼續(xù)重復(fù)上述步驟

關(guān)于遞歸的理解其實沒什么好方法，首先你得知道你敲出dps(x + 1, y)類似代碼會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果，多做點考察dfs的題，自然就懂了

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯C++深度优先搜索(dfs)之组队，迷宫，走方格的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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