用Excel和python編程完成線性規劃問題的求解

• 一、問題描述
• 二、使用EXCEL完成線性規劃問題求解
• • （一）建立數據源
  • （二）設置目標函數
  • （三）設置約束條件
  • (四）加載excel規劃求解模塊
  • （五）在 Excel 規劃求解模塊中設置決策變量和目標函數
  • （六）在求解模塊中設置約束條件
  • （七）求解
• 三、python編程完成線性規劃問題的求解

一、問題描述

二、使用EXCEL完成線性規劃問題求解

（一）建立數據源

（二）設置目標函數

目標函數為：E2：E6與F2：F6區域對應乘積之和
在C10單元表格內輸入目標函數的求解方法=SUMPRODUCT(E2:E6,F2:F6)
其值為0，因為F列的值為0

（三）設置約束條件

設日間電視、夜間電視、網絡媒體、平面媒體、戶外廣告的使用次數依次為
x1，x2，x3，x4，x5
約束條件：
1、電視廣告費用不超過 3 萬元：1000x1+2000x2<=30000;
2、電視廣告次數至少進行 20 次：x1+x2>20;
3、廣告總費用不超過 4 萬元：
1000x1+2000x2+400x3+1000x4+200x5<=40000
4、被告知人數至少 10 萬人：
2000x1+4000x2+3000x3+5000x4+600x5>=100000
5、各媒體使用次數不超過次數限量：x1?≤14； x 2 ≤ 8 x； x 3 ≤ 40；
x 4 ≤ 5； x 5 ≤ 50；
在excel表格的單元格內輸入對應公式
C15：=SUMPRODUCT(C2:C3,F2:F3)
C16：=F2+F3
C17：=SUMPRODUCT(C2:C6,F2:F6)
C18：=SUMPRODUCT(B2:B6,F2:F6)

(四）加載excel規劃求解模塊

選擇【文件】→【選項】→【加載項】→【轉到】，勾選【規劃求解加載項（Solver add-in）】，再點擊【確定】按鈕，就出現了規劃求解模塊。

（五）在 Excel 規劃求解模塊中設置決策變量和目標函數

打開數據->規劃求解，在彈出的規劃求解參數中設置為以下所示

（六）在求解模塊中設置約束條件

（七）求解

設置完約束條件后，進行單純線性規劃求解
在彈出來的窗口點擊確定即可

求解結果：

三、python編程完成線性規劃問題的求解

使用jupyter編寫代碼：

# 導入包 from scipy import optimize import numpy as np #創建矩陣，c為目標函數的矩陣，A_ub為約束條件的左邊構成的矩陣，B_ub為約束條件的右邊 c=np.array([600,800,500,400,300]) A_ub=np.array([[1000,2000,0,0,0],[-1,-1,0,0,0],[1000,2000,400,1000,100],[-2000,-4000,-3000,-5000,-600],[1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]) B_ub=np.array([30000,-20,40000,-100000,14,8,40,5,50]) # 求解 res=optimize.linprog(-c,A_ub,B_ub) print(res)

求解結果：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性规划问题求解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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