智能優化算法應用：基于麻雀搜索優化K-means圖像分割算法 - 附代碼

文章目錄

• 智能優化算法應用：基于麻雀搜索優化K-means圖像分割算法 - 附代碼
• • 1.K-means原理
  • 2.基于麻雀搜索算法的Kmeans聚類
  • 3.算法實驗結果
  • 4.Matlab代碼

摘要：基于麻雀搜索優化K-means圖像分割算法。

1.K-means原理

K-Means算法是一種無監督分類算法，假設有無標簽數據集：
$$X=[x_1,x_2,...,x_n]\text{\hspace{1em}(1)}$$
該算法的任務是將數據集聚類成$k$簇$C=C_1,C2,...,C_k$，最小化損失函數為:
$$E=\sum _{i=1}^k\sum _{x\in C_i}||x?u_i|{|}^2\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中$u_i$為簇的中心點：
$$u_i=\frac{1}{|C_i|}\sum _{x\in C_i}x\text{\hspace{1em}(3)}$$
要找到以上問題的最優解需要遍歷所有可能的簇劃分，K-Mmeans算法使用貪心策略求得一個近似解，具體步驟如下：

1.在樣本中隨機選取$k$個樣本點充當各個簇的中心點$\{u_1,u_2,...,u_k\}$

2.計算所有樣本點與各個簇中心之間的距離$dist(x_i,u_j)$，然后把樣本點劃入最近的簇中$x_i\in u_{nearest}$

3.根據簇中已有的樣本點，重新計算簇中心
$$u_i=\frac{1}{|C_i|}\sum _{x\in C_i}x$$

4.重復2、3

K-means算法得到的聚類結果嚴重依賴與初始簇中心的選擇，如果初始簇中心選擇不好，就會陷入局部最優解.因此初始簇中心的選擇非常重要。本文利用麻雀優化算法對初始簇中心進行優化，改進其容易陷入局部最優的特點。

2.基于麻雀搜索算法的Kmeans聚類

麻雀搜索算法的具體原理參考博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958

適應度函數：利用麻雀搜索算法改進kmeans時，以聚類中心作為麻雀算法的優化變量，適應度函數設計如下：
$$fitness=\sum _{i=1}^k\sum _{x\in C_i}||x?u_i|{|}^2$$
該適應度函數與kmeans的最小損失函數一致。

算法的具體流程如下：

1.隨機抽樣待分類數據點，作為麻雀搜索聚類候選點。

2.利用麻雀搜索算法搜索最小損失的的聚類點。

3.將這些聚類點作為kmeans算法的初始聚類點。

4.利用kmeans獲得最終的聚類點。

3.算法實驗結果

將基于麻雀搜索優化的Kmeans算法用于圖像的分割實驗。對于圖像，選取10%的像素點作為聚類候選點。

對于灰度圖像聚類個數2，3，4的結果如下圖所示：

對于彩色圖像的聚類效果如下圖所示：

收斂曲線：

4.Matlab代碼

個人資料介紹

總結

以上是生活随笔為你收集整理的智能优化算法应用：基于麻雀搜索优化K-means图像分割算法 - 附代码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。