學(xué)號(hào) 20172326 《程序設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》第六周學(xué)習(xí)總結(jié)

教材學(xué)習(xí)內(nèi)容總結(jié)

非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——樹

• 結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)分為根節(jié)點(diǎn)，內(nèi)部結(jié)點(diǎn)。根據(jù)結(jié)點(diǎn)分為parent和children,結(jié)點(diǎn)之上為parent，之下為children。位于同一結(jié)點(diǎn)的下的結(jié)點(diǎn)為sibling。
• order（度）：每個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的最大children數(shù)，根據(jù)此定義，較為常見的二叉樹得以命名。

• 分類：1.平衡樹，所有葉子位于同一層或者至少彼此相差不超過(guò)一層。2.完全樹，在平衡的基礎(chǔ)上，底層所有葉子位于樹的左邊。3.滿樹，對(duì)于一個(gè)n元樹，每層葉子都是滿的，且均在同一層。

  實(shí)現(xiàn)樹的方法。

• 1.使用鏈表。
• 因?yàn)闃涞臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)指向其孩子，因此使用鏈表較為簡(jiǎn)單。
• 2.使用數(shù)組。
• • 根據(jù)二叉樹的特殊性質(zhì)，將左孩子存在數(shù)組（2 * n - 1 ） 索引值處，右孩子在（2 * n+1））處。但問(wèn)題在于，當(dāng)出現(xiàn)非滿樹的情況時(shí)，數(shù)組中的某些位置就必須空下以表示某parent只有一個(gè)孩子，當(dāng)一個(gè)樹大量存在這種情況時(shí)，將浪費(fèi)大量的空間。

• • 模擬鏈接法。創(chuàng)建一個(gè)node型數(shù)組，使得每個(gè)元素存儲(chǔ)下一個(gè)children的地址。問(wèn)題，當(dāng)刪除一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，如果不保留原結(jié)點(diǎn)位置，子結(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)將會(huì)非常麻煩。如果只將其內(nèi)部元素刪除，保留內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的引用關(guān)系，又會(huì)占用空間。

    樹的遍歷

• 前序遍歷，中序遍歷，后序遍歷，層序遍歷
• 前序遍歷。從根節(jié)點(diǎn)開始，依次遍歷至葉子處的左孩子，再依次由下至上返回由孩子。直到將整個(gè)樹遍歷完成。
  
• 中序遍歷。從根結(jié)點(diǎn)開始。（注意，此時(shí)的從根節(jié)點(diǎn)開始并不是說(shuō)第一個(gè)也就是根節(jié)點(diǎn)開始，而是從根節(jié)點(diǎn)到最后一個(gè)最左葉結(jié)點(diǎn)方向）從最左葉節(jié)點(diǎn)開始，至其parent結(jié)點(diǎn)，再至其右孩子。以此為規(guī)律，遍歷整個(gè)樹。
  
• 后序遍歷。和中序遍歷相同，從最左葉結(jié)點(diǎn)開始，然后至其兄弟結(jié)點(diǎn)。再至其parent結(jié)點(diǎn)。以此為規(guī)律，遞歸。
  

• 層序遍歷。顧名思義，一層一層的遍歷。從根節(jié)點(diǎn)開始。直到最后一層。
  

二叉樹

• 二叉樹。一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多只有兩個(gè)孩子。
• 二叉查找樹。左孩子始終小于雙親，而雙親始終小于等于右孩子
• 二叉樹的性質(zhì)。
• • 若根結(jié)點(diǎn)的層次為1，則二叉樹第i層最多有
    2^(i-1)(i>=1)個(gè)結(jié)點(diǎn)。
• • 在高度為h的二叉樹中，最多有

2^h-1

個(gè)結(jié)點(diǎn)

教材學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和解決過(guò)程

• 問(wèn)題1：對(duì)平衡二叉查找樹的理解探究
• 問(wèn)題1理解：
• 平衡樹的定義：它是一 棵空樹或它的左右兩個(gè)子樹的高度差的絕對(duì)值不超過(guò)1，并且左右兩個(gè)子樹都是一棵平衡二叉樹。從這定義就可以看出具有遞歸的思想。
• 為什么需要使用二叉樹？樹作為一種非線性結(jié)構(gòu)，并不以線性方式存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，這樣一來(lái)，尤其是對(duì)于查找效率，將大大提高（從O(n)到O(logn)）。但當(dāng)出現(xiàn)一些極端例子時(shí)，樹的優(yōu)勢(shì)將不復(fù)存在，如圖。

此時(shí)將一個(gè)順序列表存入其中，樹變?yōu)榱擞覇巫訕浠蜃髥巫訕洹?wèn)題出現(xiàn)了，此時(shí)的樹直接變成了列表，查找效率也從O(logn)變?yōu)镺(n)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們引入了平衡樹的概念。如此，對(duì)于以無(wú)論何種順序存入樹的元素，不至于存的太深。在各個(gè)子樹最多只能相差一的限制下，樹的優(yōu)勢(shì)得以保留。

• 問(wèn)題2：本章內(nèi)容出現(xiàn)許多的迭代器與迭代器方法，對(duì)迭代器的探究。
• 問(wèn)題2理解：
• 首先明確迭代的意義是什么。迭代是重復(fù)反饋過(guò)程的活動(dòng)，其目的通常是為了逼近所需目標(biāo)或結(jié)果。每一次對(duì)過(guò)程的重復(fù)稱為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結(jié)果會(huì)作為下一次迭代的初始值。
• 從概念上來(lái)看，迭代似乎與遞歸十分相似，都有著重復(fù)的過(guò)程。那么區(qū)別在哪呢？遞歸，簡(jiǎn)單的來(lái)說(shuō)，就是自己調(diào)用自己，直到到達(dá)限制條件。遞歸并不是這樣，遞歸通常有一個(gè)計(jì)數(shù)器，也就是通過(guò)循環(huán)不斷進(jìn)行計(jì)算，循環(huán)什么時(shí)候截止呢？在達(dá)到計(jì)數(shù)器時(shí)，結(jié)束循環(huán)。通過(guò)之前的代碼可以知道，同一問(wèn)題，遞歸實(shí)現(xiàn)的代碼十分簡(jiǎn)潔可讀。但循環(huán)體則較為復(fù)雜，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，短時(shí)間不易理解。但遞歸在帶來(lái)代碼簡(jiǎn)潔的同時(shí)，執(zhí)行代碼時(shí)將占用大量?jī)?nèi)存，稍有不慎會(huì)使得棧溢出，拋出異常。迭代則不會(huì)這樣。
• 現(xiàn)在回到迭代器（Iterator）。內(nèi)部有三個(gè)方法。hasnext，next，remove通過(guò)重寫這三個(gè)方法，使得在不破壞內(nèi)部結(jié)構(gòu)的情況下，返回出內(nèi)部的數(shù)據(jù)。

代碼調(diào)試中的問(wèn)題和解決過(guò)程

• 問(wèn)題1：對(duì)于樹中removeSubtree的方法
• 問(wèn)題1解決方案：首先，明確要求，刪除某一個(gè)右子樹，直接將其設(shè)為null即可。問(wèn)題在于，如何找到對(duì)應(yīng)的右子樹。是根據(jù)對(duì)應(yīng)的那個(gè)元素判定還是對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)？其實(shí)都可以，代碼如下：

if (next == null)return null;if (next.getElement().equals(targetElement))return next;BinaryTreeNode<T> temp = findNode(targetElement, next.getLeft());if (temp == null)temp = findNode(targetElement, next.getRight());return temp; BinaryTreeNode<T> current = findNode(targetElement, root);if (current == null)throw new ElementNotFoundException("LinkedBinaryTree");return (current.getElement());

分別鎖定了對(duì)應(yīng)的位置和結(jié)點(diǎn)。因此任意調(diào)用這兩個(gè)方法之一，即可找出相應(yīng)的右子樹。從而將其刪除。刪除時(shí)，將對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)視為樹的根，直接將根所在的LinkedBinary樹等于null即可。

• 問(wèn)題2：在測(cè)試contain方法時(shí)出現(xiàn)了異常的問(wèn)題
• 問(wèn)題2解決方案：測(cè)試之前，還出現(xiàn)了一段小插曲。如圖，
  

顯示了報(bào)錯(cuò)，同時(shí)無(wú)法執(zhí)行代碼。反復(fù)嘗試無(wú)果后，發(fā)現(xiàn)之前使用棧實(shí)現(xiàn)了一個(gè)Postfixtest，而本章也有一個(gè)使用數(shù)實(shí)現(xiàn)的計(jì)算后綴表達(dá)式的程序，在將其重名的改名后，重啟了幾次idea后，如愿恢復(fù)了正常。我的理解是，首先idea必須保證所有程序不出錯(cuò)，否則其他程序編譯將無(wú)法通過(guò)，同時(shí)，對(duì)于兩個(gè)同名程序，無(wú)法判斷執(zhí)行哪個(gè)，因此選擇不執(zhí)行，知道將其改變。

• 根據(jù)拋出異常顯示的位置，發(fā)現(xiàn)是removeSubRighttree出了問(wèn)題，

可是，拋出的是空指針異常，也就是并未找到所要?jiǎng)h除的結(jié)點(diǎn)。所以問(wèn)題不在這里。在于findnode方法，在方法體，我設(shè)置傳入了一個(gè)的LinkedBinary的參數(shù)，但是，該樹此時(shí)為空，自然將導(dǎo)致其為空指針。

• 解決了這個(gè)問(wèn)題，再到contain方法，又出現(xiàn)了問(wèn)題。依舊為空，仔細(xì)比對(duì)，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題。在方法頭，重新實(shí)例化了一個(gè)LinkedBinary對(duì)象，但是，其實(shí)樹已經(jīng)在之前方法確定，重新實(shí)例化反而相當(dāng)于將其清空，造成空指針的情況。

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• 本周結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)情況
• 20172313

• 20172332

  結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容

• 第十章 樹

其他（感悟、思考等，可選）

• 第一次學(xué)習(xí)非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對(duì)于某些知識(shí)還不是很了解，將繼續(xù)對(duì)這些展開學(xué)習(xí)

  學(xué)習(xí)進(jìn)度條

  代碼行數(shù)（新增/累積）博客量（新增/累積）學(xué)習(xí)時(shí)間（新增/累積）重要成長(zhǎng)

  目標(biāo)	5000行	30篇	400小時(shí)
  第一周	0/0	1/1	3/3
  第二周	409/409	1/2	5/8
  第三周	1174/1583	1/3	10/18
  第四周	1843/3426	2/5	10/28
  第五周	539/3965	2/7	20/48
  第六周	965/4936	1/8	20/68

參考資料

• 二叉查找樹的刪除算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)遞歸與非遞歸
• 圖解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)二叉樹遍歷

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/326477465-a/p/9853406.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的20172326 《程序设计与数据结构》第六周学习总结的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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