如果一個數列至少有三個元素，并且任意兩個相鄰元素之差相同，則稱該數列為等差數列。

例如，以下數列為等差數列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下數列不是等差數列。

1, 1, 2, 5, 7

數組 A 包含 N 個數，且索引從 0 開始。該數組子序列將劃分為整數序列 (P0, P1, …, Pk)，P 與 Q 是整數且滿足 0 ≤ P0 < P1 < … < Pk < N。

如果序列 A[P0]，A[P1]，…，A[Pk-1]，A[Pk] 是等差的，那么數組 A 的子序列 (P0，P1，…，PK) 稱為等差序列。值得注意的是，這意味著 k ≥ 2。

函數要返回數組 A 中所有等差子序列的個數。

輸入包含 N 個整數。每個整數都在 -231 和 231-1 之間，另外 0 ≤ N ≤ 1000。保證輸出小于 231-1。

示例：

輸入：[2, 4, 6, 8, 10]

輸出：7

解釋：
所有的等差子序列為：
[2,4,6]
[4,6,8]
[6,8,10]
[2,4,6,8]
[4,6,8,10]
[2,4,6,8,10]
[2,6,10]
1e3的數據量，很容易想到兩重循環去實現動態規劃。
dp[i][j]代表的是以i結尾的差值為j的等差數組的長度。
例如：[1, 1, 2, 3, 4, 5]

代碼如下：

#define LL long long class Solution { public:int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {int n = A.size();LL ans = 0;vector<map<LL,int>> p(n);for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {LL delta = (LL)A[i] - (LL)A[j];int sum = 0;if (p[j].find(delta) != p[j].end()) {sum = p[j][delta];}p[i][delta] += sum + 1;ans += sum;}}return (int)ans;} };

dp是永遠的痛。
努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的等差数列划分 II - 子序列(动态规划)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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