時間序列分析——函數分解

第一篇 函數分解
函數分解decompose

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文章目錄

• 時間序列分析——函數分解
• 前言
• 一、函數分解是什么？
• 二、建立分解函數
• • 1.功能
  • 2.測試函數
• 總結

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前言

這幾天一直在深思，如何建立一個和實際比較貼切的金融模型，能反映現實生活？比如我們聽到國家又放水了，我們可以預期物價又得上漲了，但是如何通過模型來反映這種相關關系呢？
伙伴楊RC說用EXCEL建了個模型來預測本期深圳車牌競價，以達到最小的成本拍到車牌，這個想法不錯，Good lucky to my brother。
簡單的模型可以用EXCEL，復雜的模型就得使用python。
隨著人工智能的不斷發展，機器學習越來越重要，我們的目標是讓機器進行數據分析，發現一些特性和趨勢。本文就介紹時間序列分析的基礎。

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一、函數分解是什么？

說白了就是拆分信號。剛好函數分解和我們想要建立的模型有點吻合：environment大趨勢 + company的周期性波動 + market的高斯擾動。
當然后續我們會引入相關性分析、情感分析等要素。

二、建立分解函數

1.功能

分解函數成三部分：趨勢、周期、和剩余部分（一般指噪聲，均值為0）
分解就是將時序數據分離成不同的成分，分解有：長期趨勢Trend、季節性seasonality和隨機殘差residuals
返回包含三個部分 trend（趨勢部分） ， seasonal（季節性部分） 和residual (殘留部分)
傳入：一個序列，可以是時間序列
輸出：趨勢、周期、和剩余部分 三部分
函數詳解地址：鏈接
所以，我們建立一個python文件，命名為compose.py ,方便后續函數進行調用。
代碼如下：

# 功能：分解函數成三部分：趨勢、周期、和剩余部分（一般指噪聲） # 分解就是將時序數據分離成不同的成分，分解有：長期趨勢Trend、季節性seasonality和隨機殘差residuals # 返回包含三個部分 trend（趨勢部分） ， seasonal（季節性部分） 和residual (殘留部分) # 創建時間：2021-01-15 # 傳入：一個序列 # 輸出：趨勢、周期、和剩余部分 三部分 # 函數詳解地址：https://machinelearningmastery.com/decompose-time-series-data-trend-seasonality/ from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose import matplotlib.pyplot as pltdef decompose(timeseries,frequence):# 傳入數列和頻率數# 返回包含三個部分 trend（趨勢部分） ， seasonal（季節性部分） 和residual (殘留部分)# statsmodels也支持兩類分解模型，加法模型和乘法模型，model的參數設置為"additive"（加法模型）和"multiplicative"（乘法模型）。# period：int, optional，系列的時期。如果x不是pandas對象或x的索引沒有頻率，則必須使用。如果x是具有時間序列索引的pandas對象，則覆蓋x的默認周期性# decomposition = seasonal_decompose(timeseries,model='multiplicative',freq=frequence)decomposition = seasonal_decompose(timeseries, model='additive', freq=frequence)trend = decomposition.trendseasonal = decomposition.seasonalresidual = decomposition.resid# 畫圖參數fig = plt.figure()ax1 = fig.add_subplot(411)ax1.plot(timeseries, label='Original')ax1.legend(loc='best')ax2 = fig.add_subplot(412)ax2.plot(trend, label='Trend')ax2.legend(loc='best')ax3 = fig.add_subplot(413)ax3.plot(seasonal, label='Seasonality')ax3.legend(loc='best')ax4 = fig.add_subplot(414)ax4.plot(residual, label='Residuals')ax4.legend(loc='best')fig.tight_layout()plt.show(block=False)return trend, seasonal, residual

2.測試函數

我們先合成一個：趨勢 + 周期性波動 + 高斯擾動的函數，測試我們的compose函數能否成功分解。
測試函數如下：

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import math from math import * import pandas as pd from decompose import *plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #解決中文亂碼 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falsextime = np.arange(1,1000,1) xnorm = xtime/len(xtime)queshi = 2*xnorm +1 fig1 = plt.figure() ax1 = fig1.add_subplot(412) ax1.plot(xtime,queshi, label='趨勢') ax1.legend(loc='best')zouqi = [sin(x*20*math.pi) for x in xnorm] ax2 = fig1.add_subplot(413) ax2.plot(zouqi, label='周期') ax2.legend(loc='best')noize = 0.02*np.random.normal(size=xtime.size) ax3 = fig1.add_subplot(414) ax3.plot(noize, label='噪聲') ax3.legend(loc='best')signal = queshi+zouqi+noize ax4 = fig1.add_subplot(411) ax4.plot(signal, label='合成信號') ax4.legend(loc='best')fig1.tight_layout() plt.show(block=False)signal = pd.Series(signal).astype('float') trend , seasonal, residual = decompose(signal,frequence = 200) plt.show()

生成合成函數如下：

分解函數結果如下：

可以看出完全分解還原了我們模擬的信號。
這里需要注意的是：我們提前知道了輸入序列的周期，所以可以完美拆分，如果我們把周期信號填錯了，那么結果又會出現非常大的偏差。
比如本次合成信號的周期是100的整數倍，如果我們輸成了150，那會是怎么樣？

signal = pd.Series(signal).astype('float') trend , seasonal, residual = decompose(signal,frequence = 150)

分解結果：

可以看到，此時趨勢不同了，周期函數的權重降低了，本該是噪音的信號，現在變得很強。模型已經開始失真。
如果我們用33這個周期去測試，結果會是怎樣？

trend , seasonal, residual = decompose(signal,frequence = 33)

結果如下：周期信號基本成了噪音，趨勢信號已經糅合和其他信號，市場擾動也不明顯了。
因此對信號的周期的確定，有至關重要的作用。
下篇我們將探尋如何尋找時間序列的周期。

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總結

每個G民都覺得自己是G神，實際上只是布朗運動中的一份子，高斯白噪聲中的一個噪點而已。
沒有誰能預測未來。未來是屬于未來的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的时间序列分析之：函数分解decompose的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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