剩余系：
由關于模m同余的數的集合，每一個集合叫做關于模mmm同余的剩余系

比如模5剩余系:
$<Mo{d}_5=0>$：0，5，10，15…
$<Mo{d}_5=1>$：1，6，7，16…
$\dots \dots$

完全剩余系：
從模m的每個剩余系中各取一個數得到m的數，叫做模m的一個完全剩余系

比如模5的完全剩余系：
$$\begin{gathered} 0，1，2，3，4 \\ 0，6，2，8，19 \\ \dots \dots \end{gathered}$$

簡化剩余系：
簡化剩余系也稱既約剩余系或縮系，是m的完全剩余系中與m互素的數構成的子集，如果模m的一個剩余類里所有數都與m互素，就把它叫做與模m互素的剩余類。
比如
模5的一個簡化剩余系是1，2，3，4
模10的一個簡化剩余系是1，3，7，9
模18的一個簡化剩余系是1，5，7，11，13，17

就是完全剩余系中不與m互質的數扔掉

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学--数论--剩余系 与 完全剩余系 与 简化剩余系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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