題目：輸入n個區間，給出每個區間的開始位置和結束位置（都是整數），求最多有多少個區間重疊？

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該題目也可描述為給出每件事情的開始時間和結束時間（都為整數），求最多有多少個事件同時發生？以下的講解以這種時間的概念講解（感覺更容易理解一些）。

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輸入輸出用例：第一行為事件個數，從第二行開始，每行為一個事件的開始時間和結束時間，中間用空格隔開。
5
1 ? ? ? ? 4
1 ? ? ? ? 2
2 ? ? ? ? 3
3 ? ? ? ? 4
3 ? ? ? ? 5
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方法一：
? ? ? ? 求最多有多少個事件同時發生，那我們可以依次把每個時刻（都是整數）發生了多少個事件求出來，找出最大值，即為答案。
? ? ? ? 如圖，先求出t1時刻發生了多少事件，再求t2時刻發生了多少事件，再求t3時刻發生了多少事件，一直求到t4時刻發生了多少事件。
? ? ? ? 求某一時刻發生了多少事件，需要遍歷所有事件，判斷事件的起始時間start和結束時間end是否滿足：start<=t<end，若滿足，則t時刻發生的事件數+1。
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? ? ? ? 時間復雜度度警告！！！這種方法時間復雜度非常高，一共有tmax個時刻，每個時刻遍歷一遍所有事件判斷該事件在當前時刻是否發生，O（tmax*n）的復雜度。

C++代碼：

int main() {// 處理輸入輸出int n;cin >> n;vector<vector<int>> vec(n,vector<int> (2)); // 保存每個事件的起始時間和結束時間int max_en = 0; // 保存最大的時間for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d%d", &vec[i][0], &vec[i][1]); max_en = max(max_en, vec[i][1]);}// 求每一時刻發生了多少事件int res = 0;for (int i = 1; i <= max_en; ++i) {int cur = 0; // 保存時刻i發生的事件數量for (const auto &j : vec) {if (i >= j[0] && i < j[1]) {++cur; // 如果該事件的起始時間和結束時間包含該時刻i，則事件數+1}}res = max(res, cur); // 更新某時刻發生事件數量的最大值}cout << res; }

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方法二：
? ? ? ? 可以額外建一個長度為tmax的數組，數組的每個元素代表當前時刻發生的事件個數，數組元素全部初始化為0。然后只需要遍歷一遍所有事件，每遍歷到一個事件，就把數組的該事件的start到end部分元素值+1，表示這段時間又多了一個事件發生。最后數組元素的最大值，就是同時發生最多事件的數量。
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? ? ? ? 時間復雜度警告！！！這種方法時間復雜度仍為O（n*tmax），但每個事件并不是從0~tmax都有值，而是只占了一小段時間，因此最優復雜度低一點，比上一種方法快一點。

C++代碼：

int main() {// 處理輸入輸出int n;cin >> n;vector<vector<int>> vec(n, vector<int>(2)); // 保存每個事件的起始時間和結束時間int max_en = 0; // 保存最大的時間for (int i = 0; i < n; ++i) {scanf("%d%d", &vec[i][0], &vec[i][1]);max_en = max(max_en, vec[i][1]);}vector<int> v(max_en + 1, 0); // 額外建一個數組，保存每一時刻發生了多少事件for (const auto &j : vec) {for (int i = j[0]; i < j[1]; ++i) {++v[i];}}auto res = max_element(v.begin(), v.end());cout << *res; }

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方法三：
? ? ? ? 以上兩種方法都比較好理解，但時間復雜度太高，還有別的方法，以后更新。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【C++代码】区间重叠问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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