漸進(jìn)記法詳解

漸進(jìn)記法有三種表示：
1.大O記法：T(n)=O(f(n))表示存在常數(shù)c>0,n₀>0,使得當(dāng)n>=n0時，有T(n)<=cf(n)。
2.Ω記法：T(n)=Ω(f(n))表示存在常數(shù)c>0,n₀>0,使得當(dāng)n>=n0時，有T(n)>=cf(n)。
3.Q記法：Q(f(n))表示同時有T(n)=O(f(n))和T(n)=Ω(f(n))。

說明：
對于法大O記法，在n為無窮大時，f(n)是T(n)的某種上界（一般指最小上界），而Ω記法是指f(n)是T(n)的某種下界（一般指最大下界），而Q記法則是指兩者同時成立，等價。

分析竅門
1.若T(n)是關(guān)于n的k階多項式，T(n)=Q(n^k)。
2.for循環(huán)時間復(fù)雜度等于循環(huán)次數(shù)乘以循環(huán)體代碼復(fù)雜度
3.對于if-else循環(huán)，復(fù)雜度判斷包括if語句的條件判斷，if代碼塊和else代碼塊，取最大的作為復(fù)雜度

關(guān)于復(fù)雜度的一些圖表
當(dāng)輸入規(guī)模相同時，不同的復(fù)雜度需要的步數(shù)

對于不同的n，不同時間復(fù)雜度運(yùn)行的時間對比

采用曲線的方式對比，更為直觀

總結(jié)

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