位運(yùn)算

• 1、按位與
• 2、按位或
• 3、按位取反
• 4、按位異或
• 5、按位同或
• 6、左移
• 7、帶符號右移
• 8、無符號右移
• 9、python實(shí)現(xiàn)各種位運(yùn)算操作
• 10、位運(yùn)算小技巧
• 11、應(yīng)用

\quad \quad現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中，幾乎都是二進(jìn)制計(jì)算機(jī)（三進(jìn)制計(jì)算機(jī)僅有少量），所有的數(shù)據(jù)都以二進(jìn)制的形式存儲在設(shè)備中。位運(yùn)算就是直接對整數(shù)在內(nèi)存中的二進(jìn)制位進(jìn)行操作，計(jì)算時將十進(jìn)制轉(zhuǎn)為 二進(jìn)制，再進(jìn)行計(jì)算。
\quad \quad需要注意，位運(yùn)算是針對 二進(jìn)制 的運(yùn)算，對每一個位進(jìn)行布爾運(yùn)算操作。所以 手動 進(jìn)行 位運(yùn)算計(jì)算 時，需要將數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的表示形式，再進(jìn)行計(jì)算。

1、按位與

\quad \quad計(jì)算時將 十進(jìn)制 轉(zhuǎn)為 二進(jìn)制 再進(jìn)行計(jì)算，同位置為1，則結(jié)果為1，其余情況皆為0

• 結(jié)論：n&(n-1) 會去除 n 的位級表示中最低的那一位 1。
• 應(yīng)用例題：二進(jìn)制中1的個數(shù)

2、按位或

\quad \quad對應(yīng)位上有一個為1，結(jié)果就為1。兩個都為0，結(jié)果才得0，類似加的關(guān)系。

3、按位取反

\quad \quad對每一位進(jìn)行取反操作，如果是1則結(jié)果為0，是0則結(jié)果為1。即為反碼

4、按位異或

\quad \quad當(dāng)兩個對應(yīng)位不同時結(jié)果才為1，相同時得0.

性質(zhì)：

• 任何數(shù)和 0做異或運(yùn)算，結(jié)果仍然是原來的數(shù)，即a⊕0=a。
  

• 任何數(shù)和其自身做異或運(yùn)算，結(jié)果是 0，即 a⊕a=0。

• 異或運(yùn)算滿足交換律和結(jié)合律，a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。
  

5、按位同或

\quad \quad當(dāng)兩個對應(yīng)位相同時結(jié)果才為1，不同時得0.

6、左移

\quad \quad將二進(jìn)制位上的數(shù)向左移動，右邊補(bǔ)0.

7、帶符號右移

\quad \quad有符號整數(shù)最高位代表著數(shù)的正負(fù)，最高位為1代表負(fù)數(shù)，最高位為0代表正數(shù)。

\quad \quad帶符號右移是右移時，左邊補(bǔ)充最高位上的值。

8、無符號右移

\quad \quad二進(jìn)制上的數(shù)向右移動，右移時左邊補(bǔ)0。

9、python實(shí)現(xiàn)各種位運(yùn)算操作

位運(yùn)算符說明使用形式

&	按位與	a&b
|	按位或	a|b
~	按位取反	~a
^	按位異或	a^b
<<	按位左移	a<<b
>>	按位右移	a>>b
-	轉(zhuǎn)換為負(fù)數(shù)	-a

10、位運(yùn)算小技巧

1、獲取二進(jìn)制中最右邊的1，且其它位置為0: X & (-X)

因此，x 和 ?x 只有一個共同點(diǎn)：最右邊的 1。這說明 x & (-x) 將保留最右邊的 1。并將其他的位設(shè)置為 0。

2、將二進(jìn)制中最右邊的1置為0: X & (X - 1)

• (x - 1) 代表了將 x 最右邊的 1 設(shè)置為 0，并且將較低位設(shè)置為 1。

• 再使用與運(yùn)算：則 x 最右邊的 1 和就會被設(shè)置為 0，因?yàn)?1 & 0 = 0。

11、應(yīng)用

Leetcode之位運(yùn)算

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的位运算各种方法总结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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