考慮1,2,…,n (n <= 100000)的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，滿足 j < k 且 ij > ik， 那么就稱(ij,ik)是這個排列的一個逆序。?
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一個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個 逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此該排列的逆 序數就是8。?
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現給定1,2,…,n的一個排列，求它的逆序數

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分治（歸并）做到O(nlogn)：?
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1） 將數組分成兩半，分別求出左半邊的逆序數和右半邊的逆序數?
2） 再算有多少逆序是由左半邊取一個數和右半邊取一個數構成(要求O(n)實 現）?

2的關鍵：左半邊和右半邊都是排好序的。比如，都是從大到小排序的。這 樣，左右半邊只需要從頭到尾各掃一遍，就可以找出由兩邊各取一個數構成的 逆序個數?

#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h>using namespace std; const int N = 1005;int a[N],tmp[N]; int ans;void Merge(int l,int m,int r) {int i = l;int j = m + 1;int k = l;while(i <= m && j <= r){if(a[i] > a[j]){tmp[k++] = a[j++];ans += m - i + 1;}else tmp[k++] = a[i++];}while(i <= m) tmp[k++] = a[i++];while(j <= r) tmp[k++] = a[j++];for(int i=l;i<=r;i++)a[i] = tmp[i]; }void Merge_sort(int l,int r) {if(l < r){int m = (l + r) >> 1;Merge_sort(l,m);Merge_sort(m+1,r);Merge(l,m,r);} }int main() {int n,T,tt=1;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);ans = 0;Merge_sort(0,n-1);printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",tt++,ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的归并-求逆序数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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