博弈論：組合博弈
* 必敗點(P點) :前一個選手(Previous player)將取勝的位置稱為必敗點。
* 必勝點(N點) :下一個選手(Next player)將取勝的位置稱為必勝點。
* 必敗（必勝）點的屬性：
* (1) 所有終結點是必敗點（P點）；
* (2) 從任何必勝點（N點）操作，至少有一種方法可以進入必敗點（P點）；
* (3)無論如何操作， 從必敗點（P點）都只能進入必勝點（N點）.
* 由上面的屬性得到該題的算法：
* 步驟1:將所有終結位置標記為必敗點（P點）；
* 步驟2: 將所有一步操作能進入必敗點（P點）的位置標記為必勝點（N點）
* 步驟3:如果從某個點開始的所有一步操作都只能進入必勝點（N點） ，則將該點標記為必敗點（P點） ；
* 步驟4: 如果在步驟3未能找到新的必敗（P點），則算法終止；否則，返回到步驟2。

關于博弈問題，較為常用的是P/N圖分析法
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實際上就是按照規則畫圖；有以下三條規則：
number one ：每個圖的末狀態均為必敗點P
number two： 所有能夠一步到達必敗點的都是必勝點N
number three: 所有能夠一步到達必勝點的都是必敗點 P
畫圖的時候，選定對角線定點里面的那個點位末狀態，題上的說明，那么一般找的規則就是從最底邊上，還有最開始的那一列開始確定P還是N點，這樣很方便的看出，當行列都是奇數的時候，那么一定會必敗點。

轉自https://blog.csdn.net/Adusts/article/details/81385588

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法总结 -- 博弈论（PN图）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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