空間自相關：是指一些變量在同一個分布區內的觀測數據之間潛在的相互依賴性。其中，自相關中的“自”表示當你進行相關性觀察統計量，是來源于不同對象的同一屬性。Tobler(1970)曾指出“地理學第一定律：任何東西與別的東西之間都是相關的，但近處的東西比遠處的東西相關性更強”。

空間自相關統計量是用于度量地理數據(geographic data)的一個基本性質：某位置上的數據與其他位置上的數據間的相互依賴程度。

在地理統計學科中應用較多，現已有多種指數可以使用，但最主要的有兩種指數，即Moran的I指數和Geary的C指數，也就是我們常說的莫蘭指數和G統計量。

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今天我們就先了解一下度量空間相關性的一個重要指標之一的莫蘭指數。

莫蘭指數分為全局莫蘭指數和局部莫蘭指數。

// 全局和局部 //

其中，全局型的功能在于描述某現象的整體分布狀況，判斷此現象在空間是否有聚集特性存在，但其并不能確切地指出聚集在哪些地區。而局部型可以進一步告訴我們哪個位置出現了異常值、哪個位置出現了集聚現象。它可以判斷一座座居民樓它們是聚集在一塊還是離散分布在各處。

//?值的分布 //

莫蘭指數是一個有理數，通過方差歸一化操作之后，其值將分布在[-1,1]之間，用來判別空間是否存在自相關。當值大于0時，表示數據呈現空間正相關，其值越大空間相關性越明顯。當值小于0時，表示數據呈現空間負相關，其值越小空間差異越大。當值等于0時，空間呈隨機性。

//?在Arcmap中的位置 //

在Arcmap中進行空間自相關分析時，可以打開工具箱【空間統計工具】下面的對應的位置，分析之后會得到下方的結果。

解讀這個結果的時候，大家可以關注其P值和Z值的得分即可。當P值小于0.05(通過95%置信度檢驗)，且Z得分超過臨界值1.65(拒絕零假設設定的閾值)；Z分數為負號，且通過顯著性檢驗，比如而上圖中的P值大于了0.05的95%的置信度，Z值也沒有超過1.65，所以說這個數據就偏向隨機了。

// 相關文章 //

《基于Moran統計量的空間自相關理論發展和方法改進》

陳彥光北京大學城市與環境學院

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總結

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