【問題描述】5457. 和為奇數的子數組數目[中等]

【解答思路】

1. 動態規劃

第 1 步：設計狀態
dp[i][0] 記錄以arr[i]結尾的和為奇數數量
dp[i][1] 記錄以arr[i]結尾的和為偶數數量
第 2 步：狀態轉移方程

for(int i=1;i<n;i++){if(arr[i]%2==0){dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][1]+1;}else{dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][1]=dp[i-1][0];}}

第 3 步：考慮初始化

if(arr[0]%2==1){dp[0][0]=1;}else{dp[0][1]=1;}

第 4 步：考慮輸出
遍歷dp[i][0]相加

for(int[] k:dp){res=(res+k[0])%base;}return res;

時間復雜度：O(N^2) 空間復雜度：O(1)

static int base=1000000007;public int numOfSubarrays(int[] arr) {int n=arr.length;int res=0;int[][] dp=new int[n][2];if(arr[0]%2==1){dp[0][0]=1;}else{dp[0][1]=1;}for(int i=1;i<n;i++){if(arr[i]%2==0){dp[i][0]=dp[i-1][0];dp[i][1]=dp[i-1][1]+1;}else{dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;dp[i][1]=dp[i-1][0];}}for(int[] k:dp){res=(res+k[0])%base;}return res;}

2. 前綴和（和動態規劃類似）

如果當前的和為1，那么找到前綴和為0的，在這一段中，和就為奇數
因為前綴和為0的變成前綴和為1的，加上當前的數肯定是一個奇數
同理，如果當前的和為0，那么找到前綴和為1的，在這一段中，和就為奇數
我們只需要統計前綴和為0和1的個數即可
時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

class Solution {public int numOfSubarrays(int[] arr) {int[] cnts = new int[2];int cur = 0;int ans = 0;cnts[0] = 1;int mod = 1000000007;for(int x : arr){//查看當前的前綴和cur = (cur + x) % 2;//結果加上前綴和相反的個數ans += cnts[1 - cur];//前綴和為cur的個數++cnts[cur]++;ans %= mod;}return ans % mod;} }

【總結】

1. 動態規劃流程

第 1 步：設計狀態
第 2 步：狀態轉移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態壓縮

2.前綴和 想清楚狀態轉移

3. 一開始思路 遍歷子序列 后發現有重復和 瞎搞了一個多小時 原來有更好的方法 不打周賽都不知道自己有多菜

轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-sub-arrays-with-odd-sum/solution/dong-tai-gui-hua-by-zhan-zai-yue-guang-xia-3/
轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-good-ways-to-split-a-string/solution/javaer-fen-by-dui-fang-zheng-zai-jiang-hua-2/

總結

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