題目鏈接：POJ - 1742

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題目大意

現有 n 種不同的硬幣，每種的面值為 Vi ，數量為 Ni ，問使用這些硬幣共能湊出 [1,m] 范圍內的多少種面值。

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題目分析

使用一種 O(nm) 的 DP （據說這是類多重背包？），枚舉每一種硬幣，對于每一種硬幣 i 枚舉每一個面值 j ，如果這個面值 j 使用前 i-1 種硬幣已經可以湊出，就直接跳過，否則嘗試加入一個硬幣 i ，看是否能湊出 j 。需要滿足 (f[j - Vi] == true) && (UseNum[j - Vi] + 1 <= Ni) ，這樣就可以了。對于每一個 i ，枚舉 j 之前將 UseNum 數組清零。

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代碼

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm>using namespace std;const int MaxN = 100 + 5, MaxM = 100000 + 5;int n, m, Ans; int V[MaxN], Num[MaxN], UseNum[MaxM];bool f[MaxM];int main() {while (true) {scanf("%d%d", &n, &m);if (n == 0 && m == 0) break;for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &V[i]);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &Num[i]);Ans = 0;for (int i = 1; i <= m; ++i) f[i] = false;f[0] = true;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= m; ++j) UseNum[j] = 0;for (int j = V[i]; j <= m; ++j) {if (f[j]) continue;if (f[j - V[i]] && UseNum[j - V[i]] + 1 <= Num[i]) {f[j] = true;UseNum[j] = UseNum[j - V[i]] + 1;}}}for (int i = 1; i <= m; ++i) if (f[i]) ++Ans;printf("%d\n", Ans);}return 0; }

　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/JoeFan/p/4165769.html

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總結

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