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和http://hi.baidu.com/networkor/item/80d817f8331d8e08a7298834

設數組為整數數組，從小到大排序。二分法強調一定是要先排過序的。

循環實現二分法代碼：

#include <iostream>
using namespace std;
int binary_search(int *array,int low ,int high,int target)
{
while(low<=high)
{
int mid=(low+high)/2;
if (array[mid]==target)
{
return mid;
}
else if (array[mid]>target)
{
high=mid-1;
}
else
{
low=mid+1;
}
}
return -1;

}
int binary_search2(int *a,int low,int high,int target)//遞歸實現二分法代碼：
{
if (low>high)
{
return -1;
}
int mid=(low+high)/2;
if (a[mid]==target)
{
return mid;
}
else if (a[mid]>target)
{
return binary_search2(a,low,mid-1,target);
}
else
{
return binary_search2(a,mid+1,high,target);
}

}
int main()
{
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int n=binary_search(a,0,9,5);
int m=binary_search2(a,0,9,5);
return 0;

}

二分查找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，去a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x.

時間復雜度無非就是while循環的次數！

總共有n個元素，

漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k，其中k就是循環的次數

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）

所以時間復雜度可以表示O()=O(log2n)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二分查找法的循环与递归实现及时间复杂度分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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