課程名稱 信號與系統 適 用 時 間 大二第二學期 試卷類別 一 適用專業、年級、班 電子信息工程

一、填空(每小題2分，2×20=40

分) 1、f(t)=sin3t+cos2t 的周期為 。

2、圖解法求卷積積分所涉及的操作有 、 、 、 。

3、已知信號f(t)?F(j ω),則f(at-b)? 。

4、某LTI 系統的頻率響應為 21

)(+=ωωj j H ,對某激勵f(t)的零狀態響應y f (t)的頻譜為

)

3)(2(1

)(++=

ωωωj j j Y ,則激勵f(t)為 。

5、信號f(t)=)1()1(--+t t εε的象函數F(s)= 。

6、沖激響應是激勵為單位沖激函數)(t δ是系統的 。

7、)(t ε的頻譜函數為 。

8、有限頻帶信號f(t)的最高頻率為100Hz ,若對f(3t)進行時域取樣，最小取樣頻率為fs= 。 9、單邊正弦函數sin(βt)ε(t)的象函數為 。

10、時間和幅值均為連續的信號稱為 ，時間和幅值均為離散的信號稱為 。 11、若一個系統的激勵為零，僅由初始狀態所引起的響應稱為 。 12、若信號f(t)的傅里葉變換為F(jw)=1，則F(jt)的傅里葉變換為 。 13、=-?∞

dt t t t f 00)()(δ 。

14、狄拉克給出的沖激函數的定義為 。 15、)(t e t δα-= 。

16、脈寬為2，脈高為1/2的矩形脈沖信號1/2G 2(t)的頻譜函數為 。 二、作圖題(每小題5分，5×2=10分)

1、已知f (5-2t )的波形，畫出f(t)的波形。

2、畫出ε(cost)在[-3п,3п]的波形圖。 三、計算題(每小題8分，8×5=40分)

1、已知信號f(t)的傅立葉變換為F(j ω),求信號e j4t f(3-2t)的傅里葉變換。

2、利用對稱性求2

2

2)(t

a a t f +=

的傅立葉變換。

3、用部分分式展開法，求F(s)=)

42)(2()1(162

+++-s s s s s 的原函數。

4、已知連續系統的微分方程為：y (2)(t)+3y (1)(t)+2y(t) =f (1)(t)+3f(t)，求其傳遞函數H(s)，說明其收斂域及系統的穩定性；求系統的沖激響應。

5、 求F(jw)=2ε(-w)的原函數f(t)。

四、證明題(每小題10分，10×1=10分)

已知F[f(t)]=F(jw)，且F 1(jw)=[F(jw-jw 0)+ F(jw+jw 0)],證明F -1[F 1(jw)]= t w t f 0cos )(2 。

總結

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