使用直方圖統計量增強圖像

全局均值和方差
$${\mu }_n=\sum _{i=0}^{L?1}(r_i?m{)}^{n}p(r_i)\text{\hspace{1em}(3.24)}$$
$$m=\sum _{i=0}^{L?1}{r}_{i}p(r_i)\text{\hspace{1em}(3.25)}$$
$${\sigma }^2={\mu }_2=\sum _{i=0}^{L?1}(r_i?m{)}^{2}p(r_i)\text{\hspace{1em}(3.26)}$$

鄰域均值和方差
令$S_{xy}$是以$(x,y)$為中心的一個規定大小的鄰域
$$m_{S_{xy}}=\sum _{i=0}^{L?1}{r}_i{P}_{S_{xy}}(r_i)\text{\hspace{1em}(3.27)}$$
$${\sigma }_{S_{xy}}^2=\sum _{i=0}^{L?1}(r_i?m_{S_{xy}}{)}^2{P}_{S_{xy}}(r_i)\text{\hspace{1em}(3.28)}$$

$$g(x,y)=\{\begin{array}{ll}Cf(x,y),& k_0{m}_G\le m_{S_{xy}}\le k_1{m}_G\text{AND}{k}_2{\sigma }_G\le {\sigma }_{S_{xy}}\le k_3{\sigma }_G\\ f(x,y),& \text{others}\end{array}\text{\hspace{1em}(3.29)}$$

$k_0,k_1,k_2,k_3,C$選擇的一些方法：
如果 我們的關注點是比平均灰度的1/4更暗的區域，那么選擇$k_0=0,k_1=0.25$。如果我們的興趣是增強那么對比度比較低的區域，則$k_2=0,k_3=0.1$。
滿足條件的乘以一個規定常數$C$，增大（或減小）其相對于圖像剩下部分的灰度。

下圖像中$m_G=161,{\sigma }_G=103$，圖像和待增強區域的最大灰度值分別是是228和10，最小值是為。我們希望增強后的特征的最大值與圖像的最大值相同，因此選擇$C=22.8$

def histogram_statistic(img_ori, grid_size = (3, 3), k0 = 0., k1 = 0.1, k2 = 0., k3 = 0.1, C = 22.8):"""Histogram statistic enhance local imageparam: input img_ori: uint8[0, 255] grayscal imageparam: grid size : size of the sliding window, default is [3, 3]"""m_G = np.round(np.mean(img_ori)).astype(int)sigma_G = np.round(np.std(img_ori)).astype(int) # max_img = img_ori.max() # min_img = img_ori.min() # img_roi = img_ori[12:120, 12:120] # max_roi = img_roi.max() # print(f'Global mean -> {m_G}, Global sigma -> {sigma_G}, Max -> {max_img}, Min -> {min_img}, ROI Max -> {max_roi}')img_dst = img_ori.copy()height, width = img_ori.shapem = grid_size[0]n = grid_size[1]for h in range(height):for w in range(width):temp = img_ori[h:h+m, w:w+n]temp_mean = np.round(np.mean(temp)).astype(int)temp_sigma = np.round(np.std(temp)).astype(int)if k0 * m_G <= temp_mean <= k1 * m_G and k2 * sigma_G <= temp_sigma <= k3 * sigma_G:temp = (C * temp)img_dst[h:h+m, w:w+n] = tempreturn img_dst # 使用直方圖統計增強局部圖像 img_ori = cv2.imread('DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH03/Fig0326(a)(embedded_square_noisy_512).tif', 0) m_G = np.round(np.mean(img_ori)).astype(int) sigma_G = np.round(np.std(img_ori)).astype(int) max_img = img_ori.max() min_img = img_ori.min() img_roi = img_ori[12:120, 12:120] max_roi = img_roi.max() print(f'Global mean -> {m_G}, Global sigma -> {sigma_G}, Max -> {max_img}, Min -> {min_img}, ROI Max -> {max_roi}')# ROI 區域的最小值是11， 228/11=20.72，即20.8，實現看起來效果也不錯 img_dst = histogram_statistic(img_ori, C=20.8)plt.figure(figsize=(15, 6)) plt.subplot(1, 3, 1), plt.imshow(img_ori, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title('Original') plt.subplot(1, 3, 2), plt.imshow(img_dst, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title(f'Histogram statistic') plt.tight_layout() plt.show() Global mean -> 161, Global sigma -> 103, Max -> 228, Min -> 0, ROI Max -> 11

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第3章 Python 数字图像处理(DIP) - 灰度变换与空间滤波11 - 直方图处理 - 使用直方图统计量增强图像的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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