快速排序時間復雜度

遞歸算法的時間復雜度=遞歸次數*每次遞歸遍歷的次數

我們來看一下快速排序算法的時間復雜度需要怎么來算呢？
代碼實現:

//左右指針法 不斷縮放 //思路 begin 找大的 end 找小的 //還要注意 如果是選end為key 則begin先走 否則end先走 //當選擇end時候 因為當最后一次 end和begin差一個距離時候 如果先走end那會導致 //把實際較小的沒有交換 因為換之前 大小是左邊小右邊大 如果end先走 等于把begin所在的較小的換到最后去 int PartSort1(int* a, int begin, int end) { int& key = a[end]; while (begin < end) { //begin找大 while (begin < end&&a[begin] <= key)//這里注意的是<= 小心有重復數字 begin++; //end找小 while (begin < end&&a[end] >= key) end--; if(begin<end) swap(a[begin], a[end]); } //最好出來begin位置 一定是大于key的 swap(a[begin], key); return begin; } void QuickSort(int* a, int begin,int end) { if (begin >= end) return; else { int div = PartSort1(a, begin, end); QuickSort(a, begin, div - 1); QuickSort(a, div+1, end); } }

快速排序我們可以近似的想成一個完全二叉樹

一個數組的容量是N,第一層遞歸遍歷的次數是N,因為數組里每個數字都需要和key比較,那么接下來遍歷分出來的兩個區間，總的遍歷次數還會是近似是N,以此類推,直到分為最后一個,也就是說樹的高度是lgn,也就是遞歸次數,所以時間復雜度是N*lgN.

進階:

問題:
有100萬個數字,找出第10萬個大的,這個問題,首先不是大數據問題，內存是可以放下的,這是快速排序的變形問題,第10萬個大的其實是讓我們找div=10萬,(快速排序返回的div,其實就是下標,也就是數字在數組的準確序號[序號指的是第幾個大])下面給出實現代碼

int PartSort1(int* a, int begin, int end) { int& key = a[end]; while (begin < end) { //begin找大 while (begin < end&&a[begin] <= key)//這里注意的是<= 小心有重復數字 begin++; //end找小 while (begin < end&&a[end] >= key) end--; if(begin<end) swap(a[begin], a[end]); } //最好出來begin位置 一定是大于key的 swap(a[begin], key); return begin; } void QuickSort(int* a, int begin,int end) { if (begin >= end) return; else { int div = PartSort1(a, begin, end); if(div==100000)return a[div]else if(div>100000)QuickSort(a, begin, div - 1); elseQuickSort(a, div+1, end); } }

那這個代碼的時間復雜度是多少呢？

我們可以用數形結合的方法，這個算法相當于一直走的是樹的左枝,其余的都沒有走,這其實就相當于變成了單鏈表,那遍歷單鏈表的時間復雜度其實就是O(n),同理這個代碼的時間復雜度也是O（n),

通過這個題我們可以看出數形結合有時候非常的清晰直觀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的巧解快速排序时间复杂度的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。