POJ 1723 Soldiers (中位数)
$ POJ~1723~Soldiers $ (中位數(shù))
$ solution: $
這道題說難也不算太難，但是當(dāng)時(shí)自己想的很矛盾。所以還是列一篇題解。
這道題首先比較容易看出來的就是：行和列是兩個(gè)分開的問題，而且行的移動(dòng)就是一個(gè)倉庫選址的板子，直接求中位數(shù)就好。
這題難就難在列，因?yàn)榱幸笙噜?#xff0c;如果某一個(gè)格子上有多個(gè)士兵，他們要分開站位。這個(gè)題看到正解后我真的很想敲自己一下，明明之前就很在意如何消除這種與坐標(biāo)有關(guān)的后效性時(shí)可以用權(quán)值 $ -i $ 的方法，但是還是忘了。這道題我們考慮不看中點(diǎn)，它的后效性極大！我們看左端點(diǎn)。
假設(shè)左端點(diǎn)為 $ k $ ，那么我們將每個(gè)士兵按橫坐標(biāo)排序，顯然最終狀態(tài)時(shí)，起始越左邊的士兵里這個(gè)左端點(diǎn)越近。于是我們列出答案方程： $ ans=\sum |a[i]-(k+i)| $ 嗯？這個(gè)式子怎么跟中位數(shù)（ $ ans=\sum |a[i]-k| $ ）的那么像？于是我們將每個(gè)士兵定義一個(gè)新權(quán)值 $ a[i]'=a[i]-i $ 然后再求中位數(shù)就好。這個(gè)就是上面博主說的用權(quán)值 $ -i $ 的方法消除與坐標(biāo)有關(guān)的后效性。
$ code: $
#include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<ctime> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<map> #include<set>#define ll long long #define db double #define rg register intusing namespace std;int n,ans; int a[10005]; int b[10005];inline int qr(){register char ch; register bool sign=0; rg res=0;while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')sign=1;while(isdigit(ch))res=res*10+(ch^48),ch=getchar();if(sign)return -res; else return res; }int main(){//freopen(".in","r",stdin);//freopen(".out","w",stdout);n=qr();for(rg i=1;i<=n;++i)a[i]=qr(),b[i]=qr();sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);for(rg i=1;i<=n;++i)a[i]-=i;sort(a+1,a+n+1);for(rg i=1;i<=n;++i){ans+=abs(a[i]-a[n/2+1]);ans+=abs(b[i]-b[n/2+1]);}printf("%d\n",ans);return 0; }轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/812-xiao-wen/p/11251672.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的POJ 1723 Soldiers (中位数)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
