Luogu

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Description

求一個長度為n的序列a的最長下降子序列的長度,以及這個長度的子序列種數,注意相同的幾個子序列只能算作一個子序列.

n<=5000,a[i]不超過long范圍

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Sol

求最長下降子序列的長度: 1.f[i]表示以a[i]結尾的最長下降子序列長度

　　　　　　　　　　　? 2.f[i]表示以i結尾的最長下降子序列長度

第一種適用于n比較小的,第二種則適用于n大而a[i]小的,這題顯然用第一種吧,而且第一種更方便計數

用num[i]表示以a[i]結尾的長度為f[i]的子序列個數

還需注意的是,這題要去重.

所以更新num[i]數組,j從1循環到i-1時,遇到a[i]==a[j]&&f[i]==f[j]的情況num[i]-=num[j]就好了

因為,在這樣的情況中,num[j]所記錄的子序列一定也被包含在num[i]中

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Code

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define Rg register 5 #define il inline 6 #define db double 7 #define ll long long 8 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)); 9 #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i) 10 #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i) 11 using namespace std; 12 il int read() 13 { 14 int x=0,y=1;char c=getchar(); 15 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')y=-1;c=getchar();} 16 while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();} 17 return x*y; 18 } 19 const int N=5001; 20 int n,ans1,p[N],l[N];//price length 21 db ans2,nm[N];//number 22 int main() 23 { 24 n=read(); 25 go(i,1,n)p[i]=read(),l[i]=1; 26 go(i,1,n) 27 { 28 go(j,1,i-1)if(p[j]>p[i])l[i]=max(l[i],l[j]+1); 29 if(l[i]==1)nm[i]=1; 30 go(j,1,i-1) 31 { 32 if(p[i]==p[j]&&l[i]==l[j])nm[i]-=nm[j]; 33 if(p[j]>p[i]&&l[j]+1==l[i])nm[i]+=nm[j]; 34 } 35 } 36 go(i,1,n)if(l[i]>ans1)ans1=l[i]; 37 go(i,1,n)if(l[i]==ans1)ans2+=nm[i]; 38 printf("%d %.0lf\n",ans1,ans2); 39 return 0; 40 } View Code

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總結

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