1 靈感來源

看書，偶然看到“解聯立方程組”的內容，描述了如何用數組公式minverse和mmult求解二元一次方程組，驚到了。
二元一次方程組，通過消元的方式，可以手動求解，這是小學就練習了無數次的知識點。
excel求解二元一次、或者多元多次方程組，可以用規劃求解，這是大約17年我了解到的方法，也在工作生活中多次用到。
但是書里的方法大不一樣。線性代數里的知識在excel里大展拳腳，我當時仿佛看到了新世界。跟著步驟練手，成了。
腦子里產生了一個新的念頭：解二元、三元、N元，變量個數不同，求解的excel就有多少個（單元格區域大小不一樣不能通用）。怎么才能把不同變量數的多元一次方程組做到一個模板里呢？
經過摸索練習，最后終于做成了想要的樣子（2020/6/1）。

2 思路分析

求解的部分已經解決，利用書里介紹的方法：

整理方程式，將帶系數的變量放在等號左邊，常量放在等號右邊；

使用minverse函數計算系數矩陣的逆矩陣；

使用mmult函數計算系數矩陣的逆矩陣乘以常量矩陣，即得變量的解。
注：系數逆矩陣城西常量矩陣為什么就能得到變量的解，這一點我也沒弄明白具體過程，大學時候學的線性代數已經完全還給老師了對不起。

關鍵的問題在于，如何在變量數量不等的條件下，實現以上過程。
即：如何實現大小變化的矩陣的范圍的引用。（假設行/列數為1-50。）
當時嘗試了不少方法（原諒我是個摸索中前進的小白，那時候對offset不熟），最后，通過offset函數實現了目的。
注：印象中也嘗試了其他函數實現不同范圍的引用，但是范圍之外的單元格由于計算不到，會顯示錯誤。offset沒有這個問題，故最后敲定offset。

3 實現步驟

3.1 變量數單元格設置

由上分析，如果要做成適用于多元一次方程組的求解計算器，變量的個數是一個重要的參數。故首先設置了一個單元格，用來填入變量的個數，即多元一次方程組的元數。

3.2 系數、常量單元格設置

制作50×50的系數表；

將方程式的變量的系數填入；

將常量填寫在系數單元格右側（其他地方也可以，看個人喜好）。

注：此處設計的50×50系數矩陣，即解五十元一次方程組。理論上N元都可以，但是好像某個函數有參數限制，所以此處設置的50。具體哪個函數，找了一下，沒找到，有興趣的親可以再求證了。

3.3 系數逆矩陣計算

使用minverse+offset函數，minverse計算系數逆矩陣，offset引用變量單元格的數值指定引用范圍。
注：數組公式需按ctrl+shift+enter一起輸入。

3.4 變量求解

使用mmult+offset函數計算系數矩陣的逆矩陣乘以常量矩陣，即得多元一次方程組變量的解。
注：數組公式需按ctrl+shift+enter一起輸入。

4 總結&感想

總體來說，是線性代數+數組函數+offset一起協作解決了一個有點有趣又似乎沒什么實際應用價值的問題。
不知道用到它的會是什么樣的朋友，但是我相信它還是會遇到一直找它的小伙伴的~

【原創內容，引用請注明出處：https://blog.csdn.net/truly121314/article/details/107854989】

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Excel】多元一次方程组求解计算器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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