《數字圖像處理》

實驗報告

一、實驗目的(不少于200字)

一、第一個實驗用的是各種空間域的方式來濾波，也就是直接把圖像和空間濾波器的模板做卷積，當

然圖像處理很重要的一個部分還有頻域的處理。這就涉及到圖像的傅里葉變換，通過將空域內的圖像傅里葉變換轉化到頻域中，然后直接對頻域中的圖像進行處理，直接和模板做點乘就可以，然后通過傅里葉逆變換將圖像轉換回去，并不會損失信息。而且大大加強了對圖像處理的可操作性。

頻域中濾波可以實現的效果和空域中是相同的，可以進行平滑濾波，也可以進行各種低通和高通的濾波。一般情況下，低頻部分代表著圖像緩慢變化的部分，高頻部分對應著圖像的細節和噪聲等。另外需要注意的是雖然頻域濾波器可以通過傅里葉逆變換轉換為空間域濾波器了，但是這樣的轉化意義并不是太大，實際演示的效果來看，如果兩個濾波器的尺寸相同，那么通常在頻域中進行濾波計算更為有效。在空域中使用較小的模板效果更佳好，可以使用頻域濾波器放反變換回去的空域濾波器模板作為構造空間濾波器的一個重要參考。

一般頻域中濾波的步驟如下：

1、用(-1)^(x+y)點乘輸入圖像來進行中心變換，

2、計算圖像的DFT(u,v)

3、用濾波器函數H(u,v)乘以F(u，v)

4、將3中的結果進行反DFT變換

5、計算4中結果的實部

6、用(-1)^(x+y)乘以5中的結果

二、在圖像處理中很重要的一個算法就是霍夫曼變換，將參數空間分割成為累加器單元。通過統計超

過閾值的點來確定相應的直線等各種圖形，本次實驗中分為檢測圓和檢測直線。對于檢測直線來講，每一條直線都有標準式，通過標準式將圖像變換到霍夫曼空間中，通過統計超過閾值的點，可以確定出這條直線，然后畫出這條直線，至于這條直線的起止點只要沿著這條直線一直到沒有目標點為止。對于圓來講稍微復雜一些，因為圓有三個未知量，在本實驗中構造了一個三維的霍夫曼空間來存儲變換后的數據。

本次實驗總共就是以上兩部分，一部分是空域和頻域的濾波，通過對比不同的結果，了解頻域空域濾波各自的特點和優缺點。通過霍夫曼變換檢測直線和圓，了解霍夫曼變換的特點和在實際中的應用。

以及嘗試自己改進其算法。

二、核心代碼及運行后截圖(截圖方法：先按下Alt再按下PrtScr，然后粘貼進文檔)

原圖：

總結

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