1數學符號歸納

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1、幾何符號

⊥?? ∥?? ∠?? ⌒?? ⊙?? ≡?? ≌??? △

2、代數符號

∝?? ∧?? ∨?? ～?? ∫?? ≠??? ≤?? ≥?? ≈?? ∞?? ∶

3、運算符號

如加號(＋)，減號(－)，乘號(×或·)，除號(÷或／)，兩個集合的并集(∪)，交集(∩)，根號(√)，對數(log，lg，ln)，比(：)，微分(dx)，積分(∫)，曲線積分(∮)等。

4、集合符號

∪?? ∩?? ∈

5、特殊符號

∑??? π(圓周率)

6、推理符號

|a|??? ⊥??? ∽??? △??? ∠??? ∩??? ∪??? ≠??? ≡??? ±??? ≥??? ≤??? ∈??? ←

↑??? →??? ↓??? ↖??? ↗??? ↘??? ↙??? ∥??? ∧??? ∨

&;?? §

①?? ②?? ③?? ④?? ⑤?? ⑥?? ⑦?? ⑧?? ⑨?? ⑩

Γ??? Δ??? Θ???? Λ??? Ξ??? Ο??? Π???? Σ??? Φ???? Χ??? Ψ??? Ω

α??? β??? γ??? δ??? ε??? ζ??? η??? θ??? ι??? κ??? λ??? μ???? ν

ξ??? ο??? π??? ρ??? σ??? τ??? υ??? φ??? χ??? ψ??? ω

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈?? ∏?? ∑?? ∕?? √?? ∝?? ∞?? ∟ ∠??? ∣?? ∥?? ∧?? ∨?? ∩?? ∪?? ∫?? ∮

∴?? ∵?? ∶?? ∷?? ∽?? ≈?? ≌?? ≒?? ≠?? ≡?? ≤?? ≥?? ≦?? ≧??? ≮?? ≯?? ⊕?? ⊙??? ⊥

⊿?? ⌒???? ℃

指數0123：o123

7、數量符號

如：i，2+i，a，x，自然對數底e，圓周率π。

8、關系符號

如“＝”是等號，“≈”是近似符號，“≠”是不等號，“＞”是大于符號，“＜”是小于符號，“≥”是大于或等于符號(也可寫作“≮”)，“≤”是小于或等于符號(也可寫作“≯”)，。“→ ”表示變量變化的趨勢，“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號，“∝”是成正比符號，(沒有成反比符號，但可以用成正比符號配倒數當作成反比)“∈”是屬于符號，“? ? ? ?”是“包含”符號等。

9、結合符號

如小括號“()”中括號“［］”，大括號“｛｝”橫線“—”

10、性質符號

如正號“＋”，負號“－”，絕對值符號“| |”正負號“±”

11、省略符號

如三角形(△)，直角三角形(Rt△)，正弦(sin)，余弦(cos)，x的函數(f(x))，極限(lim)，角(∠)，

∵因為，(一個腳站著的，站不住)

∴所以，(兩個腳站著的，能站住) 總和(∑)，連乘(∏)，從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數(C(r)(n) )，冪(A，Ac，Aq，x^n)等。

12、排列組合符號

C-組合數

A-排列數

N-元素的總個數

R-參與選擇的元素個數

!-階乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120

C-Combination- 組合

A-Arrangement-排列

13、離散數學符號

├ 斷定符(公式在L中可證)

╞ 滿足符(公式在E上有效，公式在E上可滿足)

┐ 命題的“非”運算

∧ 命題的“合取”(“與”)運算

∨ 命題的“析取”(“或”，“可兼或”)運算

→ 命題的“條件”運算

A<=>B 命題A 與B 等價關系

A=>B 命題 A與 B的蘊涵關系

A* 公式A 的對偶公式

wff 合式公式

iff 當且僅當

↑ 命題的“與非” 運算( “與非門” )

↓ 命題的“或非”運算( “或非門” )

□ 模態詞“必然”

◇ 模態詞“可能”

φ 空集

∈ 屬于(??不屬于)

P(A) 集合A的冪集

|A| 集合A的點數

R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 關系R的“復合”

(或下面加 ≠) 真包含

∪ 集合的并運算

∩ 集合的交運算

- (～) 集合的差運算

〡 限制

[X](右下角R) 集合關于關系R的等價類

A/ R 集合A上關于R的商集

[a] 元素a 產生的循環群

I (i大寫) 環，理想

Z/(n) 模n的同余類集合

r(R) 關系 R的自反閉包

s(R) 關系 的對稱閉包

CP 命題演繹的定理(CP 規則)

EG 存在推廣規則(存在量詞引入規則)

ES 存在量詞特指規則(存在量詞消去規則)

UG 全稱推廣規則(全稱量詞引入規則)

US 全稱特指規則(全稱量詞消去規則)

R 關系

r 相容關系

R○S 關系 與關系 的復合

domf 函數 的定義域(前域)

ranf 函數 的值域

f:X→Y f是X到Y的函數

GCD(x,y) x,y最大公約數

LCM(x,y) x,y最小公倍數

aH(Ha) H 關于a的左(右)陪集

Ker(f) 同態映射f的核(或稱 f同態核)

[1，n] 1到n的整數集合

d(u,v) 點u與點v間的距離

d(v) 點v的度數

G=(V,E) 點集為V，邊集為E的圖

W(G) 圖G的連通分支數

k(G) 圖G的點連通度

△(G) 圖G的最大點度

A(G) 圖G的鄰接矩陣

P(G) 圖G的可達矩陣

M(G) 圖G的關聯矩陣

C 復數集

N 自然數集(包含0在內)

N* 正自然數集

P 素數集

Q 有理數集

R 實數集

Z 整數集

Set 集范疇

Top 拓撲空間范疇

Ab 交換群范疇

Grp 群范疇

Mon 單元半群范疇

Ring 有單位元的(結合)環范疇

Rng 環范疇

CRng 交換環范疇

R-mod 環R的左模范疇

mod-R 環R的右模范疇

Field 域范疇

Poset 偏序集范疇

2數學符號中英文名稱大全

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+　 plus　加號；正號

-　 minus　減號；負號

±　plus or minus　正負號

×　is multiplied by　乘號

÷　is divided by　除號

＝　is equal to　等于號

≠　is not equal to　不等于號

≡　is equivalent to　全等于號

≌　is equal to or approximately equal to　等于或約等于號

≈　is approximately equal to　約等于號

＜　is less than　小于號

＞　is more than　大于號

≮　is not less than　不小于號

≯　is not more than　不大于號

≤　is less than or equal to　小于或等于號

≥　is more than or equal to　大于或等于號

%　 per cent　百分之…

‰　per mill　千分之…

∞　infinity　無限大號

∝　varies as　與…成比例

√　(square) root　平方根

∵　since; because　因為

∴　hence　所以

∷　equals, as (proportion)　等于，成比例

∠　angle　角

⌒　semicircle　半圓

⊙　circle　圓

○　circumference　圓周

π　pi 圓周率

△　triangle　三角形

⊥　perpendicular to　垂直于

∪　union of　并，合集

∩　intersection of 交，通集

∫　the integral of …的積分

∑　(sigma) summation of　總和

°　degree　度

′　minute　分

″　second　秒

℃　Celsius system　攝氏度

3數學符號的歷史

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例如加號曾經有好幾種，現在通用“＋”號。

“＋”號是由拉丁文“et”(“和”的意思)演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文“plu”(加的意思)的第一個字母表示加，草為“μ”最后都變成了“＋”號。

“－”號是從拉丁文“minus”(“減”的意思)演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了“－”了。

也有人說，賣酒的商人用“－”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在“－”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“＋”號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定：“＋”用作加號，“－”用作減號。

乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是“×”，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是“·”，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為：“×”號象拉丁字母“X”，加以反對，而贊成用“·”號。他自己還提出用“п”表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。

到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把“×”作為乘號。他認為“×”是“＋”斜起來寫，是另一種表示增加的符號。

“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”(除線)表示除。后來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將“÷”作為除號。

平方根號曾經用拉丁文“Radix”(根)的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用“√”表示根號。“√”是由拉丁字線“r”變，“——”是括線。

十六世紀法國數學家維葉特用“＝”表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭

任意號

學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，于是等于符號“＝”就從1540年開始使用起來。

1591年，法國數學家韋達在菱形中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了“＝”號，他還在幾何學中用“～”表示相似，用“≌”表示全等。

大于號“＞”和小于號“＜”，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至于“≯”、“≮”、“≠”這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括號“｛｝”和中括號“［］”是代數創始人之一魏治德創造的。

任意號來源于英語中的any一詞，因為小寫和大寫均容易造成混淆,故將其單詞首字母大寫后倒置，如圖所示。

4數學符號的種類

latex: 數學符號的種類，缺失：latex符號加粗2902/9

數量符號

如：i，2+i，a，x，自然對數底e，圓周率π。

運算符號

如加號(＋)，減號(－)，乘號(×或·)，除號(÷或／)，兩個集合的并集(∪)，交集(∩)，根號(√)，對數(log，lg，ln)，比(：)，微分(dx)，積分(∫)，曲線積分(∮)等。

關系符號

如“＝”是等號，“≈”是近似符號，“≠”是不等號，“＞”是大于符號，“＜”是小于符號，“≥”是大于或等于符號(也可寫作“≮”)，“≤”是小于或等于符號(也可寫作“≯”)，。“→”表示變量變化的趨勢，“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號，“∝”是成正比符號，(沒有成反比符號，但可以用成正比符號配倒數當作成反比)“∈”是屬于符號，“？”是“包含”符號等。

結合符號

如小括號“()”中括號“［］”，大括號“｛｝”橫線“—”

性質符號

如正號“＋”，負號“－”，絕對值符號“| |”正負號“±”

省略符號

如三角形(△)，直角三角形(Rt△)，正弦(sin)，余弦(cos)，x的函數(f(x))，極限(lim)，角(∠)，

∵因為，(一個腳站著的，站不住)

∴所以，(兩個腳站著的，能站住)總和(∑)，連乘(∏)，從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數(C(r)(n))，冪(A，Ac，Aq，x^n)等。

排列組合符號

C-組合數

A-排列數

N-元素的總個數

R-參與選擇的元素個數

!-階乘，如5！=5×4×3×2×1=120

C-Combination-組合

A-Arrangement-排列

總結

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