克萊姆法則

基于線性方程組的解空間理論，線性方程組有唯一解當(dāng)且僅當(dāng)有效方程數(shù)等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)。這時(shí)，可以運(yùn)用各種方法具體求出唯一存在的解。克萊姆法則是一種求解線性方程組的方法，大多數(shù)線性代數(shù)教材都會(huì)提到。例如對于如下的線性方程組：

運(yùn)用克萊姆法則，這個(gè)方程組的解可以如下：

?

其中，分別是如下三個(gè)行列式：

,?,

對于更一般的情況：

解可以由同樣的公式給出：

其中的

,

,

是將矩陣的第i縱列換成向量b之后得到的矩陣。

可以看出，這些表達(dá)式只有在存在并且不等于0的時(shí)候才是有意義的，這點(diǎn)只有在有效方程數(shù)等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)的時(shí)候才能得到保證。

以上內(nèi)容轉(zhuǎn)載自：https://blog.csdn.net/szlcw1/article/details/20550041

對于克萊姆法則，我的困惑點(diǎn)是怎么知道D1,D2的值呢？

下面給出一個(gè)例子：

這時(shí)候?qū)?yīng)的D1,D2,D3分別是：

D1=

D2=

就拿這兩個(gè)來說，等號右邊的b1,b2,b3被分別插在第一列第二列第三列，這樣就得出了D1,D2,D3.

?

克萊姆法則的作用是用來求行列式的解的，當(dāng)然，我們也可以使用逆矩陣的方法來求解。

逆矩陣公式：

我們要求的是：Ax=b

那么：x=A-1*b

在題目中給出的增廣矩陣的最右邊就是給出的b，所以可以直接求解。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的克莱姆法则的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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