BZOJ4516: [Sdoi2016]生成魔咒

Description

魔咒串由許多魔咒字符組成，魔咒字符可以用數字表示。 例如可以將魔咒字符 1、2 拼湊起來形成一個魔咒串 [1,2]。 一個魔咒串 S 的非空字串被稱為魔咒串 S 的生成魔咒。 例如 S=[1,2,1] 時，它的生成魔咒有 [1]、[2]、[1,2]、[2,1]、[1,2,1] 五種。 S=[1,1,1] 時，它的生成魔咒有 [1]、[1,1]、[1,1,1] 三種。 最初 S 為空串。共進行 n 次操作，每次操作是在 S 的結尾加入一個魔咒字符。 每次操作后都需要求出，當前的魔咒串 S 共有多少種生成魔咒。

Input

第一行一個整數 n。 第二行 n 個數，第 i 個數表示第 i 次操作加入的魔咒字符。 1≤n≤100000。 用來表示魔咒字符的數字 x 滿足 1≤x≤10^9

Output

輸出 n 行，每行一個數。第 i 行的數表示第 i 次操作后 S 的生成魔咒數量

Sample Input

7
1 2 3 3 3 1 2

Sample Output

1
3
6
9
12
17
22

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題解Here! 據說這題可以被$SAM$秒殺，然而本蒟蒻只會$SA$。。。 題目要求出每一個前綴本質不同的后綴的個數。 那么我們可以把原序列倒過來，然后實際上就是對于每一個后綴求與其它后綴不重復的前綴個數，也即是后綴長度減去$height$。 求出某一個后綴對答案的貢獻之后，他不應該停留在元序列中對后續答案的求解產生影響，所以應該把它刪除。 這個可以用平衡樹來完成。 但是考慮到每一個位置只與前后有關，我們可以用鏈表來代替。 還有，要離散化。。。 附代碼： #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define MAXN 100010 using namespace std; int n; int val[MAXN],num[MAXN],SBT_front[MAXN],SBT_next[MAXN]; long long ans[MAXN]; int top,sa[MAXN],rk[MAXN],height[MAXN],tax[MAXN],tp[MAXN]; inline int read(){int date=0,w=1;char c=0;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}return date*w; } void radixsort(){for(int i=0;i<=top;i++)tax[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++)tax[rk[i]]++;for(int i=1;i<=top;i++)tax[i]+=tax[i-1];for(int i=n;i>=1;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i]; } void suffixsort(int x){top=x;for(int i=1;i<=n;i++){rk[i]=val[i];tp[i]=i;}radixsort();for(int w=1,p=0;p<n;top=p,w<<=1){p=0;for(int i=1;i<=w;i++)tp[++p]=n-w+i;for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>w)tp[++p]=sa[i]-w;radixsort();swap(tp,rk);rk[sa[1]]=p=1;for(int i=2;i<=n;i++)rk[sa[i]]=(tp[sa[i-1]]==tp[sa[i]]&&tp[sa[i-1]+w]==tp[sa[i]+w])?p:++p;} } void getheight(){for(int i=1,j,k=0;i<=n;i++){if(k)k--;j=sa[rk[i]-1];while(val[i+k]==val[j+k])k++;height[rk[i]]=k;} } void work(){for(int i=1;i<=n;i++){SBT_front[i]=i-1;SBT_next[i]=i+1;}for(int i=1;i<=n;i++){int now=n-i+1-max(height[rk[i]],height[SBT_next[rk[i]]]);ans[i]=(long long)now;height[SBT_next[rk[i]]]=min(height[rk[i]],height[SBT_next[rk[i]]]);height[rk[i]]=0;if(rk[i]!=1)SBT_next[SBT_front[rk[i]]]=SBT_next[rk[i]];SBT_front[SBT_next[rk[i]]]=SBT_front[rk[i]];}for(int i=n;i>=1;i--)ans[i]+=ans[i+1];for(int i=n;i>=1;i--)printf("%lld\n",ans[i]); } void init(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=val[n-i+1]=read();sort(num+1,num+n+1);int k=unique(num+1,num+n+1)-num-1;for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=lower_bound(num+1,num+k+1,val[i])-num;suffixsort(k+1);getheight(); } int main(){init();work();return 0; }

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總結

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