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Problem Description

海邊躺著一排咸魚，一些有夢想的咸魚成功翻身（然而沒有什么卵用），一些則是繼續當咸魚。一個善良的漁夫想要幫這些咸魚翻身，但是漁夫比較懶，所以只會從某只咸魚開始，往一個方向，一只只咸魚翻過去，翻轉若干只后就轉身離去，深藏功與名。更準確地說，漁夫會選擇一個區間[L,R]，改變區間內所有咸魚的狀態，至少翻轉一只咸魚。

漁夫離開后想知道如果他采取最優策略，最多有多少只咸魚成功翻身，但是咸魚大概有十萬條，所以這個問題就交給你了！

Input

?

包含多組測試數據。

每組測試數據的第一行為正整數n，表示咸魚的數量。

第二行為長n的01串，0表示沒有翻身，1表示成功翻身。

?

n≤100000

Output

在漁夫的操作后，成功翻身咸魚（即1）的最大數量。

Sample Input

5 1 0 0 1 0 3 0 1 0

Sample Output

4 2

Hint

對于第一個樣例，翻轉區間[2,3]，序列變為1 1 1 1 0。

對于第二個樣例，翻轉整個區間，序列變為1 0 1。?

?

思路：最大連續子區間和問題，考慮兩部分，第一：記錄好原本的序列中1的個數sum1 第二：現在要反轉一個區間，此時對原串修改，0的部分改成1，1的部分改成-1，因為每次反轉，原本沒翻身的魚翻身了，則翻身的魚個數+1，而原本翻身的魚又變回咸魚，翻身魚個數-1，對修改后的串求最大連續子區間和sum2,sum1+sum2即是最優解。當然本題需要注意如果所有魚本來都是1的狀態，則至少需要翻轉一條，最佳方案則為n-1.

AC代碼：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<set> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int N_MAX = 100000+50; int fish[N_MAX],a[N_MAX]; int n; int main() {while (scanf("%d",&n)!=EOF) {int sum = 0;for (int i = 0; i < n;i++) {scanf("%d",&fish[i]);if (fish[i]) { sum += fish[i], a[i] = -1; }else a[i] = 1;}int sum2 = 0,max_sum=a[0];for (int i = 0; i < n;i++) {if(sum2>0)sum2 += a[i];else sum2 = a[i];max_sum = max(max_sum, sum2);}printf("%d\n",max_sum+sum);}return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/ZefengYao/p/7192290.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的FOJ Problem 2253 Salty Fish的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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