大学生数学建模竞赛心得（提高篇) 转
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?大學生數學建模競賽心得（提高篇）
〇、 前言
受王春利老師的邀請，在國賽之后寫一遍心得體會，給學弟學妹們一些適合 我們學校自身水平的心得體會。?
首先還是感謝下王老師以及公共課程數學部對我以及我隊友的支持，還有本 部朱老師以及毛老師的支持，沒有他們對我的支持，我在數學建模以及數學競賽 的道路上不會走得如此順利。?
我和韓緒已經合作了將近半年之久，從“好貸杯”一直到“國賽”我和他相 ?互配合相互促進，直到國賽進入國獎答辯取得了不錯的成績。韓緒同學的競賽心 ?得更加接地氣（他自己這么說的）。。。。。。我的建模心得更加從宏觀的角度出發， 適合在看完韓同學的文章之后，對于我的看法進行一些思考，由于本人的水平有 ?限，所以歡迎大家批評指正。?
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一、 我本人的數學建模經歷
我嚴格來說是大一下學期開始接觸數學建模的（要是早一些接觸我就可以參 加 2015?年的美賽了。。。）。一開始我不是數學建模協會的會員，那個時候是輔導員在年級群里面通知有數模校內賽開始舉辦了，問有無興趣參加。于是我就跟著 報名了。那個時候也沒有怎么準備校內賽，就隨意讀了幾本書，比如司守奎老師 的數學建模算法與應用。讀了之后，自己下載了 MATLAB?和 SPSS（這兩個軟件也成了我之后用得最為熟練的兩個軟件了）。對著司老師的那本書照葫蘆畫瓢，大 概做出了一些結果：比如擬合曲線，主成份分析，TSP 算法，神經網絡等等，雖然不是太懂機理，但是在一些簡單的問題中已經可以通過修改書中的源程序進行 求解了。校內賽的題目有關中國人食用蔬果的分析，其實這是一個前幾年研究生 賽的題目。我參考了下別人的解法之后，自己對其中蔬果進行變量化，建立了多元線性回歸模型（數模書上都有），預測使用了灰色預測（其實這個辦法在國賽以及美賽上不建議使用，這種處理方法主要是我國科學家發明的辦法）。對文章 進行拙劣的排版之后，就上交了論文。在答辯的時候，朱老師指出了我論文提出 了一定的批評意見，讓我有很大的收獲。
校內賽拿了一個 B?組二等獎，由于那三天我做得比較辛苦，覺得拿了一個二等獎并不是十分滿意。王老師安慰我說，只要國獎拿一個好點的成績，校內賽不 算什么事情。于是，在朱老師以及王老師的建議之下，決定參加 2015?年數學建模國賽。?
暑期的培訓就這樣開始了，2015?年的暑期培訓時間比較長，大概一共花了 3 周的時間。第一周主要是講解一些理論知識，這些課程雖然不能很直接地幫助同 學們直接在國賽當中用到，但是可以給一種思考的方式，應該如何應用數學。如 果不出意外，朱寧教授應該還是會過來給大家上一到兩次課程，大家可以抓住機 會，多問一些問題，畢竟平時很少碰到老師的。大家可以對這些課程有一定的取 舍，如果是堅持要建模的同學，那么建議所有課程都聽一聽，寫作的同學還是安 心練習好寫作，如果有必要的課程，則聽一下即可。編程的同學主要還是要思考 如何講模型程序化，這個是數學建模競賽成敗的關鍵所在。如果解不出答案，即 使混進去了國賽答辯，往往很容易打回來，因為如果程序跑不出來，評委就會質
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疑你的答案是怎么樣得出的，失去國獎的資格，是十分可惜的。
后兩個星期的模擬賽則是我水平提高比較快的時候，首先進行了五輪高強度訓練，練習了?10?篇國賽真題（5?篇自己做，答辯看?10?篇），從每次練習當中，我
不僅和隊友磨合得比較不錯，而且還大概知道自己的做題風格以及思維習慣：比 ?如我個人在這次訓練當中，知道了我傾向于國賽 A?題（物理類，工程類，連續數學，微分方程居多），而對于國賽??B??題（經管類，規劃類，方案類，離散數學，大數據居多）我個人是比較不太擅長。所以我在 2015,2016?兩年的國賽均選擇了 A 題，而且比賽結果也一般不錯。韓緒則與我相反，他對于 B?題比較敏感，對于
數據處理的問題結果較好。我則更加傾向于建立一個更加數學的問題，比如方程， 比如函數的問題求解。雖然第一年我沒有和韓緒組隊，但是我在觀察眾多小組的 ?做題情況中，發現韓緒的編程能力在我們這些人當中屬于佼佼者，希望在以后的 ?數模生涯中可以與他合作。我論文寫作的一些毛病也是在這期間由老師們的共同 ?幫助下改善的，這讓我在國賽中占了很大的便宜。?
之后就是國賽了，國賽是三天三夜。這一年的 A 題是球面天文學+遙感問題
（其實我也不懂，完全是在查完眾多參考文獻后才慢慢學會了一些基礎的理論知 識）。B?題是方案問題：主要涉及的問題是打車資費問題。我們在選擇 A?題以及 B 題前首先去了中國知網，看了下哪一個問題的參考文獻更多（不要以為人都是萬
能的，絕大多數的國獎論文都是借鑒+創新出來的，源創新很難，一般 B 題有可
能）。由于是第一年參賽，因此選擇保守做題方案，選擇了參考文獻較多的 A?題
來做。第一天上午，我們基本上就在選題，在決定選擇 A 題之后，就開始認真篩
選資料，找出了十來二十篇不錯的文獻之后，就開始學習相關知識，對問題開始 建模大概在第一天晚上，就把第一問做好了。好的開始是成功的一半，基本上第 ?一問出來了，論文寫得不差，拿一個省賽區三等獎（廣西區三等獎）問題是不太 ?大的。所以無論你堅持與否，為了不要讓自己打醬油（拿成功參賽獎）還是爭取 把第一問做完吧。一般第一問都是比較基礎的問題，國賽與美賽的不同就是，國
賽第一問一般都會給學生一個臺階上。去年的第一問就是一個擬合問題，而基礎 模型一般的參考文獻都給出來了。所以，只要細心完成，第一問還是不難做出來 的。
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圖 1：2015 國賽問題一解答
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第二問的難度就上來了，因為桿子的初始值不知道了，這個時候模型的假設 威力就出來了。由于不知道桿子長度，所以我干脆就假設桿子長度繼續沿用第一 問的條件。這樣的假設有利也有弊。利是第二問幾乎可以繼續沿用第一問的思路 做題，弊是這樣也失去的更加好的考慮情況。所以最終國一與我們失之交臂。第 二問通過求解太陽高度角以及正午影子長度所判斷的地方時與北京時間的差得 到經緯度。這樣便可以預測出測量地點了。
第三問的條件更加苛刻，于是只能在第二問的基礎之上使用遍歷的辦法求解 出所給數據可能的地點，所以精度大大地下滑了。（一般第三問開始屬于分水嶺， ?拿不拿國獎以及拿不拿國一基本上從這一問可以看出一些端倪。我們去年第三 問的結果還不錯，所以還是保住了國獎，西大那篇國一的算法與我們差不多，都是使用蒙特卡洛算法（說白了就是猜））。?
第四問我覺得是這么多年國賽較為創新（哪怕 2016 的國賽 A 題都無法與2015?年的 A?題相提并論）。這一問是視頻以及圖像處理的問題。說老實話，無論是老師還是學生我們在準備 2015?國賽的時候，都是沒有想到這樣出題的情況。不過好在這一類的文獻較多（因為是比較前沿的問題），于是我快速學習了一些 MATLAB?算法，以及程序，將本題附件中的視頻“扣取”出一幅幅的圖像。
圖?2：“扣取”出的圖像?
然后使用了一些參考文獻中的算法，把失真圖像給還原，也就是像素點平移 到與屏幕平行的位置，這樣就可以采集影子的長度了。效果如下圖：?
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圖 3：圖像處理之后的效果
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然后繼續使用前兩問的解題思路，得出了一個地點。但是很遺 憾，第四問處理的結果一般，與參考答案存在一定的距離。這也是 A,B 題的區別，一般 A 題都有一個所謂的參考答案，也就是大伙如果做得不錯，最終求得的值都差不多。 ?而 B?題一般就比較開放創新，幾乎是沒有標準答案的，言之有理即可。所以，一般 A?題容易保國二，B?題容易沖國一。但是 B 題在毫無想法的情況下，很容易一問也出不來。?
然后這次參賽實際上是做了三天兩夜，第一天睡了 4 個小時，第二天睡了 8
個小時，第三天 24 小時全部都在工作。總之，這是我建模生涯中最累的一次比賽了（之后的 2016?國賽與美賽，還有電工杯都沒有這么累了）。?
然后就苦苦地等待了一個星期，由于是第一年參賽，對于能不能進國獎答辯 心里很沒有底。在下周周五下午的時候，王老師突然來電話了，說學校就我們組 進答辯了。我聽到以后十分激動，覺得新大二（其實底子就是大一）進國獎答辯 時幾乎不太可能的一件事情。然后就是訂車票去南寧廣西大學答辯了。
這次答辯，是我數模生涯中印象最為深刻的一次答辯了。而且，也讓我真正 見識了一次什么是答辯。這次答辯在南寧喜來福大酒店（2016??年國賽答辯也在這里。。。），當天晚上老師說明了一些答辯事項以后，就給我們看了第二天的答辯 安排。第二天答辯的主答辯老師是西大的陳良老師，他現在是西大數模組的負責 人。可以說，我在答辯中碰到一位較為“嚴厲”的老師， 陳老師基本上沒有怎么問我建模的思想，主要就是問我程序的思路，看程序是否是自己寫的，思路是 自己的還是照搬的，每一個問題都需要耐心解釋給老師聽。一個問題解釋不太清
楚陳老師都會變得比較嚴肅，在正確解釋清楚之后，陳老師態度就好繼續變得十 分友善。總之，整個答辯過程花了將近半個小時（一般答辯時間是不會超過 15 分鐘的），或許由于我們是第一組答辯吧。過程有驚無險，在答辯之后，我們小
組爬了南寧著名景點青秀山，算是對這次國賽之旅畫上圓滿的句號。
證書于 12?月中旬發了下來，拿到紅本本（建模國獎證書都是有一個紅皮， 省賽區獎只有一張紙）時，心里十分開心。在這次國賽之后，建模水平基本達到 了一定的高度（實際上，建模水平從這個時候開始就進入了瓶頸期，基本上 2016 年的國賽除了細節上的提高，基本上大多數的技巧以及思維習慣都是第一次參賽 養成的）。?
然后 2015?年的建模告一個段落，2016?年元月開始進入美賽。美賽是數學建模中含金量最高的比賽，為數學建模競賽的鼻祖。這項賽事屬于國際級別的賽事，
因此建議國賽具備一定經驗的同學參賽（由于美賽題目較國賽靈活，第一問有時 ?候就不太好處理，因此建議國賽拿省賽區三等獎或者以上的同學參賽）美賽的整
個過程和 2015?年國賽類似，就簡單談談美賽選題的問題。美賽分為 MCM?和 ICM， 其中文含義是美國大學生數學建模競賽和美國大學生交叉學科建模競賽，分別是
A,B,C?三道題和?D,E,F?三道題。A?題為連續問題（多為物理或微分方程）,B?為離散問題（一般是離散數學），C?為大數據（一般對海量數據進行分析）。這三個問題看上去和國賽相當，所以屬于數學建模范疇。D?為網絡問題（一般為圖論等問題），E?為環境科學問題（水資源，森林資源，競爭模型等），F?為政策問題（人口遷移，石油運輸）。從?2016?年美賽獲獎情況來看（二等獎或二等獎以上），中
國賽區學生選擇 A?題或者 E?題較其他題多，獲獎更為普遍。B，C，F?為美國賽區的選手更為青睞。我本人選擇了 E?題，為處理水資源短缺問題。所以，美賽選題更為考究。首先 ABC?與 DEF?就是兩個比賽（獲獎證書顏色不同，MCM?為藍色，ICM 為橙色），然后在ABC?或者DEF?中選擇隊伍大多數成員較為擅長的問題進行求解。?
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然后就是英文書寫問題，我建議大家選擇寫作人員從我們外語專業挑選英語 ?過 6?級的女生來完成（首先英語至少也要過掉 4?級，因為英文寫作決定了美國人能否讀懂你的文章，其次女生在寫作上面比男生會更加細心一些，女同學在英文 ?方面的功底較男生出色，我本人在 2015,2016?年國賽均有一些排版上的小錯誤。）?
只要稍微學習美賽范文，負責寫作的學生便可很快地對寫作進行上手。這樣 便可以解放建模以及編程的同學專心進入解題的狀態。?
這里我要談一個排版軟件:??
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圖?4：“LaTeX”在編譯后正確的寫法
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LaTeX,這個排版軟件是目前世界上最優美的排版軟件，目前在英文寫作中以 ?及完全兼容。從上圖那個奇葩的排版就可以看出，這款軟件就是要顛覆以前我們 ?用 word?等基礎文檔軟件的價值觀。這個具體學習我不在這里細講，大家可以去下面這個網站自行學習：www.ctex.org?,個人建議的組合是?Texstudio+Texlive。?
下面我們欣賞一個簡單的展示，便可以看出為啥 LaTeX 是十分優美的軟件了：
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相對比 Word?來說，LaTeX?的公式更加具有藝術性，而且 word?排版是所見即所得，LaTeX?的排板是模式化的。
所以，如果在 word?排版較為熟練的情況下，學習一點 LaTeX?的排版對于未來的論文寫作以及數學建模比賽寫作都是有一定幫助的。?
由于這個軟件目前不是十分兼容中文輸入，因此在國賽時，還說只考慮 Word 較好，美賽如果可以使用 LaTeX?則可能會有一定加分，目前美國絕大多數的論文
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寫作均已使用 LaTeX（當然如果用得沒有 Word?順手還是使用 Word?較好）。2016 ??年開始，我陸陸續續參加了許多大大小小的網絡挑戰賽，比如數學中
國的“認證杯”網絡挑戰賽，“好貸杯”風險控制與管理挑戰賽等等。在這段建模大賽真空期，有一個較為重要的比賽：“電工杯”全國大學生電工數學建模競賽，這項賽事的參與人數為第三大數學建模競賽，不過很遺憾我只拿到了成功參
賽獎。這個比賽對于數據的預測看得十分之重，由于我使用了神經網絡模型，對 于長期預測并沒有傳統的時間序列模型預測結果比較好，因此第四問的結果求解 得不太好。所以沒有獲獎。所以對于非電力專業的學生來說，選擇 B?題較為保險。剩下的網絡挑戰賽可以選擇其中一二進行參賽，其中“認證杯”是參與人數最多 的一個比賽，這個比賽與國賽模擬程度比較接近，因此建議參加。?
從 2016 年開始，我主要精力均放在數學競賽上面，因此建模除了比一些大大小小的比賽，并沒有花太多時間在上面，然后就到了 9 月份國賽了。今年國賽A 題也是道傳統的物理題：關于系泊系統的設計，B?題是有關小區交通規劃的問題。這一次我和韓緒組隊了，有了韓緒的編程能力，對于我來說則解放了一個很 大的空間，于是我可以開始考慮一些建模的細節了。?
今年 A?題的問題與去年相比，較為死板。由于我同時在準備數學競賽，因此第一天比賽的時候，很大一部分精力在聽數學競賽課上面，建模真正開始做是第 一天晚上（不建議大家學我這樣雙線作戰，最好選擇一項作為主修方向，另外一 項作為輔修即可）。第一問就是一個純受力分析問題，將錨鏈分為 200?多段后， 對每一段進行受力分析，使用迭代的思想便可以完成。第二問在題目所給的約束 條件下進行約束即可解決。第三問則可以使用遍歷的辦法進行解決。由于今年的 問題并沒有去年那么多花樣，基本上第一問模型出來之后，后兩問出來也只是時 間問題（所以今年答辯時間很短，基本上第一問你能回答正確，后面兩問也就沒 啥好問的了）。?
既然今年內容上很難做到和去年一樣豐富，那么就在圖表等細節上下足了功 夫。?
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我們在注重細節的基礎之上，終于進入了 2016?年的國獎答辯，今年的賽題由于思路比較簡單，而且我由于已經有了一次答辯的經驗，因此今年答辯比較順 利，基本以正常時間答辯出來。?
上面就是這一年半建模生涯的總結了，由于時間倉促，寫得比較潦草，但是 絕大多數重要的經歷都說了。下面就來談談其他數模的內容吧。?
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二、 數學建模賽事與時間
本節主要介紹我國大學生每年可以參加的大大小小數學建模賽事（絕大多數賽事至少按省級對待，所以同學們每年獲獎的機會還有很多）：?
1?月-2?月：美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）（美賽）重要指數：*******?雖然美賽是每年第一個賽事，但是實際上沒有走完下面一輪的比賽，我還是
勸你明年再來參加吧。所以，美賽可以作為對自己建模最終檢驗的一項賽事。4?月：“認證杯”數學中國數學建模挑戰賽第一階段（TZMCM）重要指數：*** 可以作為國賽獲獎的風向標，前提要自己和隊友當做國賽來訓練（我自己不
太認真，就水了一個三等獎。當然拿了一等獎也別太驕傲，今年就有認證杯一等 獎的結果國賽才拿省二的。）?
5 月 1 日-5 月 3 日 五一數學建模聯賽（51mcm）重要指數：**
顧名思義，拿五一三天進行一場數模比賽（這是有多愛數模啊，也是本人唯
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一沒參加過的比賽，明年要好好水一個獎），對于需要用數模獎來證明自己的時候，不妨以這個作為試金石吧。這個比賽以前是蘇北賽，目前發展成了一項全國 性的賽事。?
5?月第二個星期：“認證杯”數學中國數學建模挑戰賽第二階段（TZMCM）重要指數：***
理由同第一階段，如果想多要一張獎狀就請繼續加油吧。。。。 ??????????5?月第三個星期：桂林電子科技大學數學建模競賽（校內賽）重要指數：**** 為啥我給校內賽這么高的重視？因為校內賽是為數不多我們學校大多數人
（不管醬油不醬油），第一個參加的比賽，因此老手新手都會在這個比賽上下一點功夫，這個比賽可以較好地看出你在今年國賽到底會發揮出什么樣的水平，加 上之前認證杯等比賽的訓練，相信應該可以取得不錯的成績。如果你可以在校內賽拿下一等獎（高年級組），那么，今年國賽你有很大的希望進入國獎答辯。
月最后一個星期：“電工杯”全國大學生電工數學建模競賽 重要指數：
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作為僅次于國賽以及美賽的比賽，我建議你還是參加吧，不過這個比賽由于 規則比較奇葩，不管你拿上幾等獎，和國賽拿不拿獎無關。。。對于非電力（強電） 專業，建議你還是選 B?題吧，畢竟 A?題的一等獎二等獎幾乎都被華北電力大學包攬了。?
月第一個星期：Mathorcup?數學建模競賽 重要指數：*** 同“認證杯”，不過是?Saikr?這個機構發起的競賽罷了。
6?月第三個星期：“好貸杯”中國高校風險管理與控制能力挑戰賽?重要指數：
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這個比賽是我個人比較喜歡的一個比賽，因為這項比賽很好地把數學與金融
結合起來了，不過很可惜與數學建模本身的關系不大，因此管理系的同學或者對 金融感興趣的同學可以嘗試參加這項比賽。?
7-8?月無賽事，大家可以在這個期間好好地提高建模水平，數學中國的數學建模夏令營聽說還不錯，如果手上有一些閑錢，可以考慮去他們的夏令營修煉一 個星期。?
月?10?號左右 “高教社杯”全國大學生數學建模競賽（國賽）（CUMCM）重要指數：*******
雖然美賽是建模的鼻祖，但是國賽才是中國影響力最大的賽事。所以前面這 ?么多的比賽，其實都是為了這個比賽做準備，希望大家都有實力沖擊國獎答辯， 在 12?月的時候拿回紅本本。?
月：計算與數學建模競賽（AoCMM）重要指數：***
作為一個只有兩年生命的比賽，我非常看好她成為下一個影響力僅次于國賽 ?以及美賽的國際性賽事，這個比賽的逼格比較高，發起會員均為中美名校（北大哈佛，杜克等），去年復旦附中一名男生因為這項比賽拿了?Alpha?獎（一等獎），被?Princeton（普林斯頓）大學錄取了。。。所以大家可以把這項比賽當做小美賽來試水，可以較早地發現自己到底適合不適合美賽的風格。如果適合那么再好不 ?過，如果不適合，要不把重心完全轉移到國賽的準備中，要不積極閱讀英文期刊， ?早日轉型到美賽的風格來。
月初：“認證杯”數學中國網絡挑戰賽-國際賽（TZMCM-小美賽）重要指數：***
這才是真正的小美賽，其實功能還是同 AoCMM 一樣。
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11?月底或 12?月初 亞太地區大學生數學建模競賽（APMCM）重要指數：*** 不要被名字唬住了，其實也是一個美賽前的模擬賽，只是由另外一個機構所
舉辦的，其功能和上述兩個小美賽的性質是一樣的。這三個比賽可以自己選擇參 加一到兩項就基本上足夠了。?
1?月初：美賽，回歸起點，這個時候安心接受學校的培訓，迎接一個新的賽季吧。?
對上面這些比賽進行分析，真正的干貨只有國賽以及美賽，所以真正的目標 還是這兩個獲獎，其他的比賽，更多的是一個鍛煉自己的機會。總之，建模作為 大學生第一大學科競賽的存在，通過上面幾乎每個月都有比賽可以證明，這種說 法是值得信服的。所以只要參與建模，每年獲獎的機會還是非常大的。?
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三、 數學建模的準備以及分工
本節主要講解數學建模競賽應該如何準備以及分工的問題。很多新來的學生 都會問我這個問題，數學建模好難、我不會建模、我數學底子很差。其實，我覺 得由于從小學到高中的教育，很容易把數學建模等同于數學競賽。這兩者其實真 的天差地別，如果說數學競賽更多的是一種智力的比拼，那么數學建模更多的是 一共系統與工程協調的比拼。粗俗點說，前者就是做題，后者則是科研。?
數學建模主要分為三個方向，建模，編程，以及寫作。我們通常看到數學建模證書上面有三個人的名字 xxx，xxx，xxx。如果按照傳統思想排隊，一般第一個人負責建模，第二個人負責編程，第三個人負責寫作。其實三個人在隊伍中的地位是平等的，所以國獎證書很人性化地把大家的名字都排在自己隊伍的第一位。 下面具體說說建模、編程以及寫作。?
建模主要是需要構建出一個數學模型，這個模型可以是一組方程，可以是一 個可操作的框架，也可以是一個函數。總而言之，能用數學解決問題的一種抽象 方法，就是數學模型。我們高中學的物理，在解物理題的過程，其實就是數學建 模的過程。比如 2016?年國賽 A?題的第一問，只要用到高中物理的正交分解法， 列出水平方向以及豎直方向的精力平衡，即可解決該問題。我想，大家都是考上 本科的人了，最基礎的物理還是會的吧？所以對于建模的同學來說，并不要求你
的數學功底有多么的好，但是需要你在培訓或者自學期間，多涉獵一些模型（不求計算或者推導，只求能有一定的印象，只要這個模型應該用在什么地方即可。） ???這樣，到了真正比賽的時候，想到用什么方法，結合網絡等資源便可以迅速學習出相關的模型理論，經過自己的一定創新，便可以較好地解決所需要完成的任務。?
編程這一塊是韓同學的強項。我只談談作為建模為主，但是要懂一些編程的 人應該達到的編程水平。嚴格來說，寫 MATLAB?代碼還做不到完全脫離書本的水平。但是我已經具備了看到一大段代碼，自己對其中的部分語句進行修改，為我
所用，實現自己想要的功能。對于建模比賽來說，達到這種水平一般來說是夠用
了，只要在編程同學寫程序的時候，建模的同學可以檢查 MATLAB 代碼是否符合
數學模型的要求，而不是單純的代碼堆積。如果是計算機或者軟件方向的學生， 那么就盡可能地多學習 MATLAB?有關知識，能夠自己獨立寫出代碼并且調試錯誤那么是再好不過的了。?
寫作這一塊是專門為文科生或者女生準備的福利，其實不管你的模型多么華 麗，不管你的程序復雜度多么地低，如果無法形成一篇語句流暢，圖文并茂的論
文出來。你還是只有拿成功參賽獎的命。如果說建模與編程的同學決定了獲獎的
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上限，那么寫作的同學則決定了獲獎的下限。一篇排版以及語句優秀的論文，可 以讓評委老師眼前一亮，迅速獲得好評。在國賽中，由于不放心論文，所以兩次
論文寫作均是我個人操刀，其實兩次論文都存在一定的遺憾。如果有一位細心的 女同學可以幫助另外兩名隊友寫作并且細心排版，那么論文的水平將會更上一層 樓。同時，我希望寫作的隊員不要完全不顧數學，在比賽期間，還是應該或多或 少知道一些建模以及編程人的思路，即使提不出什么意見，也有助于清晰寫作的 框架。?
上面為不同方向的隊員應該是怎樣的以及如何準備。而且我建議三名小組成 員最好是從大一一直打到大四的比賽，只有磨合默契的隊友，才更有希望沖擊國 ?獎甚至國一。?
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四、 數學建模競賽比賽技巧
既然這是談建模競賽，那么我還是需要談一談應試技巧的話題，對于代做或 者直接抄襲他人作品的行為我是十分反對的（不能以身試法，否則不僅損害個人 ?名譽，損害學弟學妹參賽資格，更加損害學校的聲譽）。?
1．選題機靈點，在選題前，建議先上知網等學術網站對相關話題進行查找， 如果相關文獻較多，那么則更容易從中獲得靈感，建立出屬于自己的模 型（如果用到了里面的公式或者模型，一定要引用）。不過這種做法存在 一個缺點，就是你這么想，難道別人不會這么想么？所以，最終大家的 論文雖然都是各自獨立完成的，但是很容易出現結果差不多，圖表差不 多，甚至模型差不多的情況。因此，這樣很難分出優劣，對于拿國獎來 說，并不是十分有利。（一般國賽 A 題多為這種情況，如果想通過原創沖擊國獎，那么更應該選擇可塑性高的問題，如 B?題）。?
2．如要沖擊國獎最好選擇可塑性高的題，一般每年國賽的 B?題，都是方案類問題，即使你在知網或者其他網站上找到相似的文獻，但是仔細一看， 往往都是失望而歸。因為 B 題一般都是熱點問題：比如去年的互聯網+打車和今年的小區道路改造問題，都是以往不曾出現過的。所以，如果 B?題你可以挖掘出別人挖掘不到的信息，并且建立出一個較為新穎的模型， 那么國一就是你的了。
3．一定要把第一題做對（做不對也要給出一個結果）！一定要寫一篇較為完 整、格式較為清晰（哪怕只做了一問，也有文章）的論文。如果可以達 到上述要求，那么不論是什么建模比賽，獎狀都有你的一份了。。。。但是 很遺憾，每年不管什么類型的比賽，很多同學連這一條也無法達到，所 以同學們應該反思自己，為什么拿不到獎了。?
4．對于得不出較為理想的值，則應該從現在所做的所有工作中選一個數據 出來作為答案，并且附上理由。千萬不要無端造出程序無法實現的答案 出來，如果萬一進了國獎答辯，評委問你這個數據怎么得出來的，你總 不可以說是猜出來的吧？
5．每一次比賽，都認真做，不要總想著還有下一次的比賽可以做，做好每 一次的比賽，都是一次不錯的鍛煉。
6．寫作的同學可以參考往屆優秀論文，尤其以廣西賽區的優秀論文為主， 學習他人的寫作方式，這樣可以讓自己的論文風格，論文框架，論文排 版均接近國獎論文的素養。
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7．編程的同學如果想使用他人的程序時，不妨學會其思想，自己設計新算 法并且實現功能。而且對于復雜的程序，最好在論文中附上一個程序框 圖，方便評委老師理解。
8．建模的同學應該多多涉獵不同的文獻，中文的，外文的最好都閱讀以下， ?然后自己在草稿紙上畫一些思維導圖，對這些文獻之間的關系進行一定 ?的梳理，然后結合本問題分析，看看什么地方需要修改，什么地方需要 ?精簡，什么地方需要補充等等。而且，建模的同學一定要盡量把模型程 ?序化，用一些編程同學聽得懂的話進行溝通。比如我把今年 A?題第一問從物理受力問題變成了迭代求解問題，這樣編程的同學則會舒服很多。?
五、 數學建模參考的書目以及網站書籍
1．《數學模型》姜啟源等著 閱讀人群：建模?
這本書雖然被奉為數學建模最經典的入門書，但是我本人并不是十分喜歡。 第一，這本書的模型比較雜，而且可操作性較差。意思就是說，告訴你了理論， 你很難再實踐中自己去操作。而且很多模型較為基礎，對于短期內學習達到國賽 ?的強度難度較大，因此適合作為一本輔助參考性讀物進行學習。如果，你要一個 ?字一個字讀下去，會發現到頭來還是什么都不太會（除了暑期培訓的時候閱讀過， 之后再也沒有使用過了）。?
2．《數學建模算法與應用》司守奎等 閱讀人群：建模、編程?
是我最為推崇的書：《數學建模算法與應用》。這本書是司守奎老師寫的新書， 司老師是數模一線教練，經常培養出國一國二。因此他的書與國賽風味十分貼近， 很多問題都是取自國賽原題，而且附上了所有程序的源代碼，那本書中的光盤則收入了所有程序的?m?文件（MATLAB?的源文件），實屬業界良心（都省去了你抄源代碼的時間）。所以，這本書是可以用來臨時抱佛腳的，如果你的目標就是在省 ?賽區取得一定的名次，那么這本書真的足夠你用了（基本上每次比賽，我首先查 ?閱的必定是這本書）。 ?????????????????????????????????????????????
?3.《數學建模》Frank?R. Giordano?等著 葉其孝等譯 閱讀人群：建模
這本書是美賽負責人寫的書，實際上我閱讀這本書也覺得沒有多大的意思， 和姜啟源那本數學模型類似，不適合一頁頁閱讀，更加適合提高建模的修養，但 ?是不適合用來準備數學建模國賽或者美賽。所以，如果你想要參加美賽，那么建 ?議你還是稍微看看，畢竟是美賽指定的參考書。?
4．《MATLAB?在數學建模中的應用》卓金武等著 閱讀人群：編程
這本書和司守奎老師的那本書風格有點接近，例題基本選于國賽賽題，但是 ?這本書對于模型的介紹較少，主要都是給出 MATLAB?代碼，每一章最后都有延伸閱讀，因此對于 MATLAB?感興趣的同學可以將這本以及下一本作為入門參考書。?
5．《MATLAB?R2014a?完全自學一本通》劉浩等著 閱讀人群：編程
這本書是一本 MATLAB?工具書，并不完全針對數學建模，但是很多 MATLAB?使用的小技巧都來自于這本書，比如今年我們畫的錨鏈形狀圖，均來自這本書的靈 感。?
6．《20XX?年全國大學生數學建模競賽廣西賽區經驗交流及優秀論文選》呂躍進著 閱讀人群：寫作（最為重要）建模（參考） 編程（參考）?
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作為廣西賽區優秀論文集，寫作的同學尤其需要注意，廣西賽區的優秀論文 都是長什么樣子的？我們不需要先想著和其他賽區的人比，先學習自己賽區的人 的論文，可以讓自己的起步稍微簡單一些。XX?的意思就是某某年，一般從 2010-
2015 年的左右參考下即可。
7．《全國各賽區優秀論文》 閱讀人群：寫作 建模 編程?
當你學有余力時，不妨多看看其他省份優秀論文，找找差距，找到一個提高 建模水平的方向。?
8．《正確寫作美國大學生數學建模競賽論文》&《美國大學生數學建模競賽題解析與研究》 王杰等著 閱讀人群：建模 寫作
這兩本書作為美賽官方讀物，非常適合美賽沖刺前 2 個月閱讀，由于這套書并沒有給出源程序，因此只有寫作以及建模的同學進行參考。尤其是《正確寫作 美國大學生數學建模競賽論文》這本書，非常適合寫作的同學學習，其中有一些 寫作習慣甚至可以用于國賽的寫作中去。這本書還有一個特色就是講解了部分有 關使用 LaTeX?的知識。?
9．《SPSS?統計分析基礎教程》&《SPSS?統計分析高級教程》張文彤等著 閱讀人群：編程?
這兩本書手把手地教你如何使用 SPSS?分析數據，加上 SPSS?本身“傻瓜式” 設計，因此配合這兩本書進行一定的學習足夠了。?
10．《Origin9.1?科技繪圖與數據分析》葉衛平著 閱讀人群：編程 建模
如果在短時間之內學會一個軟件并且可以進行比賽，那么 Origin?絕對是一個利器。基本上涉及繪圖的問題，大多數 MATLAB?可以完成的，它也可以完成。幾乎與 SPSS?一樣的“傻瓜式”設計，非常適合初學者學習掌握。所以我認為建模的同學多學一個繪圖的軟件也沒有什么不好的（我們美賽的靈感出自這本書）。?
上面 10 本書希望絕大多數同學都可以涉獵一二，即使是枯燥的數學模型那本書，最好也稍微看看，好歹有一些印象。而司老師那本書，我則希望人手一本。 下面的書籍由于時間成本還有與建模的關系不是那么緊密，所以參考即可。11．《SAS?統計分析實用寶典》 姚鑫峰等著 閱讀人群：編程
作為最為專業統計軟件 SAS，對于處理大數據問題的時候，是當仁不讓的王者，連 MATLAB?都要為其讓路。如果你十分熱衷于大數據的問題，還有想參加“匯豐杯”SAS?數據分析大賽的同學，或者參加阿里巴巴天池大數據競賽的同學不妨
以這本書作為基礎，學習 SAS 吧。
12．《R?語言實戰》Robert?I.?Kabacoff?著 高濤譯 閱讀人群：編程
作為 SAS?的姊妹，R?語言作為免費開源的數據分析軟件同樣大受歡迎，如果你不喜歡昂貴的 SAS，那么投入 R?的懷抱也不錯。?
13．《物理學原理在工程技術中的應用》馬文蔚等著 閱讀人群：建模（尤其喜歡
A 題的同學）
本來是不太想把物理類的專業書引入到數學建模競賽中來，無奈自從 2014 年開始，每年國賽?A?題的問題都是物理問題（可以認為是純物理問題），2014?年，衛星變軌問題（萬有引力與航天）。2015??年，利用桿子的太陽影子定位（球面天文學與地球物理學）2016?年，系泊系統的設計（力平衡與力矩平衡）。所以天知道 2017?年 A?題會出什么樣奇怪的問題。這本書有助于大家對于物理在工程上的應用有一定的認識，以作為知識儲備。?
14．《MATLAB?神經網絡?43?個案例分析》 王小川等著 閱讀人群：編程
最近幾年比賽中，智能算法越來越多地出現在本科生的比賽中了，如果你想
?
在國賽或者美賽中使用一些新鮮的算法，那么還是學習這本書中的一些案例吧。 這本書的源程序全部都給你了，只需要對著程序一步步推敲，一定可以學到一些 ?知識（我們“好貸杯”模型的靈感出自這本書）。?
15．《機器學習》周志華著 閱讀人群：建模?
由于這個領域現在屬于熱門領域，因此數模的很大一部分未來的研究方向皆 在于此。我本人對于這個領域也處于學習當中。當然，你想要看懂這本書，還是 先學好概率論與數理統計，線性代數，和部分微積分的知識吧。?
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網站：
1．數學中國論壇：www.madio.net?
作為中國最大的數模論壇網站，你可以找到很多奇奇怪怪的數模資料，當然 ?我還是勸你先學好上面 10?本書之內的東西，因為其實一個人的精力并沒有那么多。（實際上，我參加數學中國的比賽，很少用體力去上面下載什么資料）。?
2．LaTeX?中國區論壇：www.ctex.org?你想知道的 LaTeX?資料，上面都有。?
3．中國知網：www.cnki.net?維普：www.cpvip.com?萬方：www.wanfang.com.cn?
???這三家為中國主流的文獻數據庫，基本上大多數中文期刊可以找到。
4．由于 Google?學術在中國區無法使用，因此只能使用 Bing?學術搜索外文文獻了：http://cn.bing.com/academic?
5．賽氪網：www.saikr.com?
作為 APMCM?和 Mathorcup?的主辦方，賽氪還是其他很多比賽的報名渠道。不經意間往往可以發現更多適合自己的競賽。?
6．COMAP：www.comap.com?
美賽官方網站，由于美賽是一個只發放電子證書的比賽，因此了解他家官網 還是很有必要的。
7．阿里巴巴天池大數據競賽：http://tianchi.shuju.aliyun.com?
作為數模后續競賽，對于大三或者大四等高年級的同學，歡迎轉戰更加具有 實用性質的數據分析競賽。
8．MATLAB 中文論壇：http://www.ilovematlab.cn?
???有啥問題就丟上去問就行了。
9．人大經濟論壇：http://bbs.pinggu.org/?
SAS,SPSS?等統計類的問題，在這個論壇上找出相關的目錄，進去發問就好了。這個論壇是我國經管類最好的論壇。?
總結
以上是生活随笔為你收集整理的大学生数学建模竞赛心得（提高篇) 转的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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