偽隨機(jī)數(shù)生成器

題目描述

?baidu熊最近在學(xué)習(xí)隨機(jī)算法，于是他決定自己做一個(gè)隨機(jī)數(shù)生成器。

這個(gè)隨機(jī)數(shù)生成器通過(guò)三個(gè)參數(shù)c, q, n作為種子, 然后它就可以通過(guò)以下方式生成偽隨機(jī)數(shù)序列：

m₀=?c,

m_i+1= (q²m_i?+ 1) mod 2ⁿ, ? ?for all?i?>= 0.

?

因?yàn)橐恍┢婀值脑?#xff0c;q 一定是奇數(shù)。現(xiàn)在du熊想知道對(duì)于一個(gè)給定的數(shù) x ，是不是會(huì)出現(xiàn)在這個(gè)偽隨機(jī)數(shù)序列里面，如果存在的話(huà)，他還想知道最早是在哪里出現(xiàn)，即給定一個(gè)整數(shù) x ，要求找出一個(gè)最小的整數(shù) k 滿(mǎn)足?m_k=?x.

輸入格式

輸入包含多組數(shù)據(jù)。

每個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)包含一行三個(gè)整數(shù): c, q, n, x.

數(shù)據(jù)滿(mǎn)足0 <=?c?< 2ⁿ, 0 <=?q²?< 2⁶³, 0 < n <= 63, 0 <= x < 2⁶³.

輸入以文件結(jié)束符結(jié)尾。

輸出格式

對(duì)應(yīng)每個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)輸出滿(mǎn)足條件的k，如果x不會(huì)出現(xiàn)在序列里面的話(huà)，就輸出-1。

樣例輸入 1 3 3 5 1 3 2 5 樣例輸出 4 -1

這道題第一感覺(jué)覺(jué)得應(yīng)該是用費(fèi)馬小定理或者歐拉定理之類(lèi)的東西，再分析遞推，后來(lái)才發(fā)現(xiàn)想錯(cuò)了，浪費(fèi)了很多時(shí)間，暫時(shí)也不知道代碼寫(xiě)的對(duì)不對(duì)，測(cè)試了幾組都是對(duì)的，到時(shí)候確認(rèn)了再發(fā)代碼吧。

很容易知道循環(huán)節(jié)是2^n，白曄說(shuō)當(dāng)n充分小的時(shí)候，Mi=i+c(mod2^n).........如果n過(guò)大，就得加上一個(gè)2^m。。那是不是不會(huì)通過(guò)所有的數(shù)據(jù)。。。

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/whatthefy/archive/2013/03/30/2991025.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2013年3月百度之星A题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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