【算法精解】計(jì)數(shù)排序

基本認(rèn)識(shí)：是一個(gè)特殊的桶排序?；诒容^排序的排序方法，其復(fù)雜度無(wú)法突破nlogn 的下限，但是非比較排序卻可以突破該下限，甚至達(dá)到O(n)的時(shí)間復(fù)雜度。當(dāng)有n個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，所處的范圍并不大，最大值是k，那么就劃分k個(gè)桶。每個(gè)桶都存儲(chǔ)相同的數(shù)據(jù)。這樣可以省掉桶內(nèi)排序的時(shí)間。

時(shí)間復(fù)雜度：因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程只涉及到掃描遍歷操作，所以時(shí)間復(fù)雜度是O(n+k)。【n為元素個(gè)數(shù)，k為待排序最大值與最小值之差】

優(yōu)缺點(diǎn)：適用于待排序數(shù)據(jù)的范圍不大的情況，若范圍比較大，會(huì)產(chǎn)生很多空桶，造成空間浪費(fèi)。

適用場(chǎng)景：以高考為例，假設(shè)某省有50萬(wàn)考生，高考成績(jī)滿(mǎn)分是750分，我們可以分配751個(gè)桶（最低0分，最高750分），遍歷50萬(wàn)考生的成績(jī)，劃分到751個(gè)桶中，最后只需要依次掃描桶，就可以輸出排序好的數(shù)據(jù)。

排序思路

對(duì)A[8]進(jìn)行排序，其中A[8] = {0,2,3,5,2,3,0,3},min=0,max=5 1、遍歷A[8]，得到C[6]={2,0,2,3,0,1}。//C[0]=2的含義為：值為0的數(shù)據(jù)再A[]中有兩個(gè) 2、對(duì)C[6]數(shù)組順序求和，C[k]存儲(chǔ)小于等于分?jǐn)?shù)k的考生個(gè)數(shù)，C[6]={2,2,4,7,7,8}。//C[1]=2的含義為：A[]中 <= 1的值有兩個(gè) 3、新建一個(gè)數(shù)據(jù)R[8]用于存儲(chǔ)排序好的數(shù)據(jù)。 4、從后向前遍歷數(shù)據(jù)A[8]，A[8]的倒數(shù)第一個(gè)數(shù)為3，C[6]下標(biāo)為3的數(shù)為7，表明數(shù)組A中小于等于3的有7個(gè)人，所以講這個(gè)3放入R[8]的第7個(gè)位置，C[6]下標(biāo)為3位置的數(shù)變?yōu)?-1=6。此時(shí)R[8]={0,0,0,0,0,0,3,0},C[6]={2,2,4,6,7,8}。 5、依次類(lèi)推，掃描A[8]剩下的數(shù)據(jù)。最后R[8]就是排序好的數(shù)據(jù)。

Java代碼實(shí)現(xiàn)

public class Order {public static void main(String[] args) {int[] beforArr = {13, 19, 15, 11, 7, 11, 25, 21, 29, 17, 15, 14, 17, 29, 28, 22};System.out.println("待排序數(shù)據(jù)：" + Arrays.toString(beforArr));int[] afterArr = countingSort(beforArr);System.out.println("排序之后數(shù)據(jù)：" + Arrays.toString(afterArr));}public static int[] countingSort(int[] beforArr){int max = beforArr[0];//記錄最大值int min = beforArr[0];//記錄最小值for (int arr : beforArr) {//獲取最大值if (arr > max){max = arr;}//獲取最小值if (arr < min){min = arr;}}//記錄容器的大小int size = max - min + 1;//定義桶容器int[] bucket = new int[size];//計(jì)算每個(gè)元素的個(gè)數(shù)，放入桶中for (int i=0; i<beforArr.length; i++){//最小值min對(duì)應(yīng)數(shù)組索引0，依次類(lèi)推bucket[beforArr[i]-min] ++;}//依次累加for (int i=1; i < size; i++){bucket[i] = bucket[i] + bucket[i-1];}//存放排序好數(shù)據(jù)的數(shù)組int[] afterArr = new int[beforArr.length];//倒序遍歷待排序數(shù)據(jù)for (int i=beforArr.length-1; i>=0; i--){//獲取對(duì)應(yīng)桶下標(biāo)存儲(chǔ)的個(gè)數(shù)int index = bucket[beforArr[i]-min] - 1;//存入afterArrafterArr[index] = beforArr[i];//對(duì)應(yīng)桶下標(biāo)存儲(chǔ)個(gè)數(shù)-1bucket[beforArr[i]-min] --;}return afterArr;} }

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總結(jié)

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