37. 解數獨（困難）

題目描述：
編寫一個程序，通過填充空格來解決數獨問題。
數獨的解法需 遵循如下規則：

數字 1-9 在每一行只能出現一次。
數字 1-9 在每一列只能出現一次。
數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。（請參考示例圖）
數獨部分空格內已填入了數字，空白格用 ‘.’ 表示。

考察重點：遞歸回溯(DFS)

方法概括：通過36中的判別方法，構建row,column,tube進行合法性判定，結合深度優先搜索對矩陣中的 ‘.’ 點位遍歷所有可能填入數字。

public boolean Dfs(int i, int j, char[][] board, boolean[][] row, boolean[][] column, boolean[][] tube){ //后三個參數分別用來判斷，當前位置(i,j)填入一數字后是否合法int p = i / 3 * 3 + j / 3;for(int a1 = 0;a1 < 9 ;a1 ++){ //遍歷1-9，即該位置可以填入的所有數字if(!row[i][a1] && !column[j][a1] && !tube[p][a1]){//判斷該位置填入相應數字后，是否負責數獨規則row[i][a1] = true;column[j][a1] = true;tube[i / 3 * 3 + j / 3][a1] = true;board[i][j] = (char)(a1 + 1 + '0');int tj = j + 1;if (i == 8 && j == 8)return true;for(int ti = i;ti < 9;ti ++) { //當前位置填入a1+1后，繼續尋找并迭代下一個'.'位置for (; tj < 9; tj++) {if (board[ti][tj] == '.') {if (Dfs(ti, tj, board, row, column, tube))return true;ti = 10;break;}if (ti == 8 && tj == 8) //兩處if (ti == 8 && tj == 8)分別用來做遞歸停止條件，即分別為board[8][8]是'.'和數字的情況return true;}tj = 0; //因為遍歷是從(i,j）開始找下一個，所以此處tj=0是配合循環實現矩陣遍歷}row[i][a1] = false; //填入a1無法滿足后續位置滿足條件，則向前回溯column[j][a1] = false;tube[i / 3 * 3 + j / 3][a1] = false;board[i][j] = '.';}}return false;} public void solveSudoku(char[][] board) {boolean[][] row = new boolean[9][9]; // 9個長度為9的判別串。分別用來判斷(i,j)上可以存放的數字，row[i][a1]=true 表示第i行已經存在a1boolean[][] column = new boolean[9][9]; //column[j][a1]=true 表示第j列已經存在a1boolean[][] tube = new boolean[9][9];//tube[i / 3 * 3 + j / 3][a1]=true 表示第i / 3 * 3 + j / 3個正方形內已經存在a1for(int i = 0;i < board.length;i ++)for(int j = 0;j < board[0].length;j ++){ //由于已經擁有一些數字，所以進行初始化if(board[i][j] != '.'){int a1 = board[i][j] - '0' - 1;row[i][a1] = true;column[j][a1] = true;tube[i / 3 * 3 + j / 3][a1] = true;}}for(int i = 0;i < board.length;i ++) //尋找迭代起始位置，即第一個'.'for(int j = 0;j < board[0].length;j ++)if(board[i][j] == '.')Dfs(i, j, board, row, column, tube); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode—37. 解数独（困难）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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