上一講簡單介紹了常量和變量，這講補(bǔ)充一點(diǎn)計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識---進(jìn)制。

我們先來看看平時(shí)是如何表示一個(gè)整數(shù)的，最常見的肯定是用阿拉伯?dāng)?shù)字表示，比如“十二”，我們可以用12來表示，其實(shí)這種表示方式是基于一種叫做“十進(jìn)制”的計(jì)數(shù)方式。“進(jìn)制”是一種計(jì)數(shù)方式，編程中常見的進(jìn)制有4種：十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。也就是說，同一個(gè)整數(shù)，我們至少有4種表示方式。

一、十進(jìn)制

1.概念

十進(jìn)制是我們最熟悉、最常用的一種計(jì)數(shù)方式，它有兩個(gè)特點(diǎn)：由0、1、2….9十個(gè)基本數(shù)字組成；運(yùn)算規(guī)則是“逢十進(jìn)一”。

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2.運(yùn)算

所謂“逢十進(jìn)一”，似乎在小學(xué)數(shù)學(xué)中都已經(jīng)學(xué)過了，也就是當(dāng)數(shù)值滿十時(shí)，就要向前進(jìn)一位

個(gè)位數(shù)為9+1，滿十了，十位數(shù)就進(jìn)一。

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二、二進(jìn)制

1.概念

二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)內(nèi)部使用的一種計(jì)數(shù)方式，它有兩個(gè)特點(diǎn)：由0、1兩個(gè)基本數(shù)字組成；運(yùn)算規(guī)則是“逢二進(jìn)一”。

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2.細(xì)節(jié)

1> 有人可能會問：為什么二進(jìn)制里面沒有2~9這些數(shù)字呢？都說了，逢二進(jìn)一，因此當(dāng)數(shù)字滿二的時(shí)候就會進(jìn)位。

2> 如果我寫個(gè)1010，你能看出它是二進(jìn)制還是十進(jìn)制么？為了跟其他進(jìn)制區(qū)分開來，書寫二進(jìn)制數(shù)的時(shí)候，需要以0b或者0B開頭。比如0b1010是個(gè)二進(jìn)制數(shù)，而1010則還是我們熟悉的十進(jìn)制數(shù)，就是“一千零一十”

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3.運(yùn)算

做個(gè)簡單的運(yùn)算吧，比如1+1

個(gè)位數(shù)是1+1，值滿二了，于是十位數(shù)要進(jìn)一。因此，在二進(jìn)制中：1 + 1 = 0b10，這里的0b10表示的是十進(jìn)制中的“二”，并不是“十”。

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以此類推，11 + 1 = 0b100

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4.二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十進(jìn)制

1> 用二進(jìn)制表示數(shù)值，雖然簡單、方便，但是不容易閱讀，比如隨便給出個(gè)二進(jìn)制數(shù)0b110111101010，你能立刻看出它表示的是什么數(shù)值嗎？一般需要將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為十進(jìn)制數(shù)后才能知道代表的什么數(shù)值。

進(jìn)制里面有個(gè)“基數(shù)”的概念，基數(shù)是用來計(jì)算數(shù)值的，比如十進(jìn)制的基數(shù)是10，因此十進(jìn)制是這樣算數(shù)的：

1230 = 0 * 10⁰ + 3 * 10¹ + 2 * 10² + 1 * 10³ = 0 * 1 + 3 * 10 + 2 * 100 + 1 * 1000

二進(jìn)制的基數(shù)是2，以此類推：

0b1011 = 1 * 2⁰ + 1 * 2¹ + 0 * 2² + 1 * 2³ = 1 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

因此二進(jìn)制數(shù)0b1011表示的數(shù)值是十進(jìn)制中的11

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2> 一位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大值是1，而n位二進(jìn)制數(shù)所能表示的最大值是0b111...1111，也就是說n位二進(jìn)制數(shù)都是1，那么它的十進(jìn)制數(shù)值為：

1 * 2⁰ + 1 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ + .... + 1 * 2^n-1 = 2ⁿ - 1

因此，n位二進(jìn)制數(shù)所能表示的最大值是2ⁿ - 1。也就是說，4位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大值是0b1111，十進(jìn)制數(shù)值為：2⁴ - 1 = 15；5位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大值是2⁵ - 1 = 31。

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三、八進(jìn)制

1.概念

八進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn)：由0~7八個(gè)基本數(shù)字組成；運(yùn)算規(guī)則是“逢八進(jìn)一”。

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2.細(xì)節(jié)

由于十進(jìn)制和八進(jìn)制中都包含了0~7，為了區(qū)分開來，在書寫八進(jìn)制數(shù)的時(shí)候，需要在前面加個(gè)0。比如076是個(gè)八進(jìn)制數(shù)，76則是個(gè)十進(jìn)制數(shù)。

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3.運(yùn)算

個(gè)位數(shù)是7+1，值滿八了，于是十位數(shù)要進(jìn)一。因此，在八進(jìn)制中，7 + 1 = 010。010則表示十進(jìn)制中的“八”，而不是“十”

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4.八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

八進(jìn)制的基數(shù)是8，因此027計(jì)算出來就是十進(jìn)制中的23

027 = 7 * 8⁰ + 2 * 8¹ = 7 * 1 + 2 * 8 = 23

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5.二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制

不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示的最大值是9，而一個(gè)八進(jìn)制數(shù)可以表示的最大值是7，恰好3個(gè)二進(jìn)制數(shù)可以表示的最大值0b111也是7。因此，我們可以用一個(gè)八進(jìn)制數(shù)來代替3個(gè)二進(jìn)制數(shù)。

0b11110011 = 0b 011? 110? 011? = 0363

如果是八進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制，那就反過來，用3位二進(jìn)制數(shù)來表示1位八進(jìn)制數(shù)

025 =?0b 010? 101 ₌ 0b10101

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四、十六進(jìn)制

1.概念

十六進(jìn)制有兩個(gè)特點(diǎn)：由0~9和A~F組成，A~F分別表示10~15；運(yùn)算規(guī)則是“逢十六進(jìn)一”。

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2.細(xì)節(jié)

由于十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制中都包含了0~7，為了區(qū)分開來，在書寫十六進(jìn)制數(shù)的時(shí)候，需要在前面加個(gè)0x或者0X。比如0x76是個(gè)十六進(jìn)制數(shù)，076是個(gè)八進(jìn)制數(shù)，76則是個(gè)十進(jìn)制數(shù)。

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3.運(yùn)算

個(gè)位數(shù)是B+5，也就是11+5，值滿十六了，于是十位數(shù)要進(jìn)一。因此，在十六進(jìn)制中，B + 5 = 0x10。0x10則表示十進(jìn)制中的“十六”，而不是“十”

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4.十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

十六進(jìn)制的基數(shù)是16，F表示十進(jìn)制中的15，因此0x2F計(jì)算出來就是十進(jìn)制中的47

0x2F = 15 * 16⁰ + 2 * 16¹ = 15 * 1 + 2 * 16 = 47

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5.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)可以表示的最大值是15，恰好4個(gè)二進(jìn)制數(shù)可以表示的最大值0b1111也是15。因此，我們可以用一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)來代替4個(gè)二進(jìn)制數(shù)。

0b11110011 = 0b 1111? 0011? = 0xF3

如果是十六進(jìn)制轉(zhuǎn)為二進(jìn)制，那就反過來，用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十六進(jìn)制數(shù)

0x25 =?0b 0010? 0101=0b100101

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五、進(jìn)制總結(jié)

1.一個(gè)整數(shù)“十二”的4種表示方式分別如下：

十進(jìn)制：12

二進(jìn)制：0b1100

八進(jìn)制：014

十六進(jìn)制：0xC

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2.其實(shí)也可以利用Mac中的計(jì)算器軟件來測試進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。

設(shè)置計(jì)算機(jī)的顯示模式為“編程器”

先選擇10進(jìn)制，然后輸入12，底部顯示的二進(jìn)制數(shù)為1100，這里省略最前面的0b

選擇八進(jìn)制，顯示為14，這里省略了最前面的0

選擇十六進(jìn)制，顯示為0xC

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六、變量與進(jìn)制

1.上一講學(xué)習(xí)了變量的使用，簡單回顧一下

1 int main() 2 { 3 int a = 10; 4 return 0; 5 }

在第3行定義了一個(gè)變量a，存儲的是十進(jìn)制整數(shù)10。其實(shí)，這個(gè)變量a在內(nèi)存中是以二進(jìn)制數(shù)的形式存儲的，10的二進(jìn)制形式是1010。

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2.除了十進(jìn)制整數(shù)，還可以將其他進(jìn)制的整數(shù)賦值給整型變量

1 int main() 2 { 3 int a = 0b110; // 十進(jìn)制數(shù)：6 4 5 int b = 021; // 十進(jìn)制數(shù)：17 6 7 int c = 12; // 十進(jìn)制數(shù)：12 8 9 int d = 0x1D; // 十進(jìn)制數(shù)：29 10 11 return 0; 12 }

上面的代碼中，分別將4種不同進(jìn)制的數(shù)值賦值給不同的整型變量。對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值已經(jīng)寫在右邊的注釋中。它們最終都是以二進(jìn)制的形式存儲在內(nèi)存中。

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七、printf的簡單使用

1.用printf輸出整型變量

前面給變量賦值了各種進(jìn)制的整數(shù)，究竟這些整數(shù)的十進(jìn)制形式為多少呢？我們自己可以換算出來，不過總是自己去算，太麻煩了，我們可是程序員，應(yīng)該利用程序幫我們算出來。前面已經(jīng)學(xué)過printf("Hello World");語句的作用是在屏幕輸出Hello World這一串內(nèi)容。我們其實(shí)也可以利用printf將一個(gè)變量輸出到屏幕，看看這個(gè)變量的值究竟為多少。

這個(gè)printf看起來好像是你往它的小括號里面放什么內(nèi)容，它就會在屏幕上輸出什么內(nèi)容，但是printf的用法有講究的，像下面的寫法就是錯(cuò)誤的：

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 0x1D; 6 7 printf(a); 8 9 return 0; 10 }

有人可能會疑惑，為什么有時(shí)需要#include <stdio.h>，有時(shí)又不需要#include <stdio.h>？這個(gè)暫時(shí)不去詳細(xì)討論，你先記住只要用了printf，就要添加#include <stdio.h>。

在第5行定義了變量a，初值為一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)。在第7行想通過printf輸出變量a的數(shù)值，但是第7行的寫法是錯(cuò)誤的。 要想利用printf輸出一個(gè)整型變量，就必須先說明輸出的格式，比如是以十進(jìn)制格式輸出還是以八進(jìn)制格式輸出？

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下面的寫法才是正確的：

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 0x1D; 6 7 printf("變量a的值為%d", a); 8 9 return 0; 10 }

注意看第7行，左邊雙引號括住的內(nèi)容代表著要輸出到屏幕的內(nèi)容，不過并不是直接將 "變量a的值為%d" 輸出到屏幕。%d是一種格式符，它的意思是用右邊變量a的值替代%d的位置進(jìn)行輸出，并且以十進(jìn)制格式輸出。說白了，格式符是用來控制輸出格式的。

程序在終端上的運(yùn)行結(jié)果是：

可以發(fā)現(xiàn)，輸出了"變量a的值為29"，0x1D的十進(jìn)制數(shù)值確實(shí)是29，說明這個(gè)輸出是正確的。但是這個(gè)29跟后面的英文連在一起了，非常難看，這時(shí)候我們可以在%d的后面加一個(gè)\n表示回車換行。

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 0x1D; 6 7 printf("變量a的值為%d\n", a); 8 9 return 0; 10 }

注意第5行的改變：在%d的后面加了個(gè)\n，表示將變量a以十進(jìn)制格式輸出后進(jìn)行回車換行。

這時(shí)候的運(yùn)行結(jié)果是：

這樣就可以明顯地看到這個(gè)29了

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2.printf支持的格式符

除開%d，printf還支持很多格式符，如下表所示(紅色表示常用)，這份表格的內(nèi)容不用去死記，用到時(shí)再回來查資料即可

接下來簡單演示一下%x的使用，它的功能是以十六進(jìn)制形式輸出整數(shù)

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 17; 6 7 printf("%x\n", a); 8 9 return 0; 10 }

在第5行定義了變量a，存儲的是十進(jìn)制整數(shù)17，在第7行讓變量a以十六進(jìn)制形式輸出，運(yùn)行結(jié)果是：

可以發(fā)現(xiàn)，十進(jìn)制整數(shù)17以十六進(jìn)制形式輸出就是11，這是正確的。

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3.printf可以同時(shí)輸出多個(gè)數(shù)值

看下面代碼，利用printf同時(shí)輸出多個(gè)數(shù)值

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int age = 17; 6 7 int no = 10; 8 9 printf("age = %d, no = %d\n", age, no); 10 11 return 0; 12 }

注意看第9行，左邊的雙引號內(nèi)有2個(gè)%d，age的值會代替第一個(gè)%d進(jìn)行輸出，no的值會代替第二個(gè)%d進(jìn)行輸出，并且都是以十進(jìn)制形式輸出。輸出結(jié)果：

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4.printf也可以輸出常量

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 6 printf("輸出的常量為%d\n", 11); 7 8 return 0; 9 }

注意第6行，右邊的是一個(gè)整型常量11，它會代替%d的位置進(jìn)行輸出。輸出結(jié)果：

用了半天，似乎還是沒有說到printf究竟是個(gè)什么東西，這個(gè)會放到后面詳細(xì)討論，它還有其他復(fù)雜用法。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【零基础学习iOS开发】【02-C语言】05-进制的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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