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遞歸（recursion）：程序調用自身的編程技巧。

? 遞歸滿足2個條件：

??? 1）有反復執行的過程（調用自身）

??? 2）有跳出反復執行過程的條件（遞歸出口）

?

遞歸例子：

（1）階乘

???????? n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)

//階乘 int recursive(int i) {int sum = 0;if (0 == i)return (1);elsesum = i * recursive(i-1);return sum; }

（2）河內塔問題

//河內塔 void hanoi(int n,int p1,int p2,int p3) {if(1==n)cout<<"盤子從"<<p1<<"移到"<<p3<<endl;else{hanoi(n-1,p1,p3,p2);cout<<"盤子從"<<p1<<"移到"<<p3<<endl;hanoi(n-1,p2,p1,p3);} }

（3）全排列

? 從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。

? 如1,2,3三個元素的全排列為：

? 1,2,3

? 1,3,2

? 2,1,3

? 2,3,1

? 3,1,2

? 3,2,1

//全排列 inline void Swap(int &a,int &b) {int temp=a;a=b;b=temp; } void Perm(int list[],int k,int m) {if (k == m-1) {for(int i=0;i<m;i++){printf("%d",list[i]);}printf("n");}else{for(int i=k;i<m;i++){Swap(list[k],list[i]); Perm(list,k+1,m);Swap(list[k],list[i]); }} } （4）斐波那契數列

? 斐波納契數列，又稱黃金分割數列，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……

? 這個數列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和。

? 有趣的兔子問題：

?

? 一般而言，兔子在出生兩個月后，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少對兔子？

? 分析如下：

? 第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對；

? 兩個月后，生下一對小兔子，總數共有兩對；

? 三個月以后，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，總數共是三對；

? ……　

? 依次類推可以列出下表：

//斐波那契 long Fib(int n) {if (n == 0) return 0;if (n == 1) return 1;if (n > 1) return Fib(n-1) + Fib(n-2); }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归算法及经典递归例子代码实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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