假設你是一個小偷，背著一個可裝下 4 磅東西的背包，你可以偷竊的物品如下：

為了讓偷竊的商品價值最高，你該選擇哪些商品？

簡單算法

最簡單的算法是：嘗試各種可能的商品組合，并找出價值最高的組合。

這樣顯然是可行的，但是速度非常慢。在只有 3 件商品的情況下，你需要計算 8 個不同的集合；當有 4 件商品的時候，你需要計算 16 個不同的集合。每增加一件商品，需要計算的集合數都將翻倍！這種算法的運行時間是 O(2?)，真的是慢如蝸牛。

動態規劃

解決這樣問題的答案就是使用動態規劃！下面來看看動態規劃的工作原理。動態規劃先解決子問題，再逐步解決大問題。

對于背包問題，你先解決小背包（子背包）問題，再逐步解決原來的問題。

比較有趣的一句話是：每個動態規劃都從一個網格開始。

背包問題的網格如下：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的01背包算法图解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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