1、正弦曲線--------------笛卡爾坐標系

x=50*t

y=10*sin(t*360)

z=0

2、 螺旋線(Helical curve)--------圓柱坐標(cylindrical)

r=t

theta=10+t*(20*360)

z=t*3

3、 蝴蝶曲線 ------------------球坐標

rho = 8 * t

theta = 360 * t * 4

phi = -360 * t * 8

4、Rhodonea 曲線 -----------采用笛卡爾坐標系

theta=t*360*4

x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)

y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

5、圓內螺旋線 -----------------采用柱座標系

theta=t*360

r=10+10*sin(6*theta)

z=2*sin(6*theta)

6、 漸開線的方程

r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos(ang)

y0=s*sin(ang)

x=x0+s*sin(ang)

y=y0-s*cos(ang)

z=0

7、 對數曲線

z=0

x = 10*t

y = log(10*t+0.0001)

8、 球面螺旋線--------------采用球坐標系

rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

9、雙弧外擺線-------------卡迪爾坐標

l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)

Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10、星行線 ------------------------卡迪爾坐標

a=5

x=a*(cos(t*360))^3

y=a*(sin(t*360))^3 沒有分加嗎？

11、.心臟線----------------------------圓柱坐標

a=10

r=a*(1+cos(theta))

theta=t*360

12、蝶形線----------------------------笛卡兒坐標

a=10

x=3*a*t/(1+(t^3))

y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

13、 拋物線

x =(4 * t)

y =(3 * t) + (5 * t ^2)

z =0

14、 碟形彈簧-----------------圓柱坐標

r = 5

theta = t*3600

z =(sin(3.5*theta-90))+24

15、異形彈簧:

1. 蝴蝶曲線 --------------球坐標

rho = 8 * t

theta = 360 * t * 4

phi = -360 * t * 8

2.碟形彈簧----------------圓柱坐標

r = 5

theta = t*3600

z =(sin(3.5*theta-90))+24

圓柱齒輪齒廓的漸開線方程

1.卡笛爾坐標下的漸開線參數方程

卡笛爾坐標系下的漸開線參數方程如下(設壓力角 afa 由0 到60 度，基圓

半徑為 10)：

afa=60*t

x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)

y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)

z=0

2.圓柱坐標下的漸開線參數方程

圓柱坐標系下的漸開線參數方程如下(設基圓半徑為 10，壓力角 afa 從0

到60 度)：

afa=60*t

r=(10^2+(pi*10*afa/180)^2)^0.5

theta=afa-atan((pi*10*afa/180)/10)

z=0

總結

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