目标规划运筹学例题doc_7.运筹学之目标规划(胡运权版).doc
7.運籌學之目標規劃(胡運權版).doc
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2221(2)建立電子表格模型,并用 EXCEL 規劃求解進行求解;(3)對該問題進行如下的 what-if 分析:( a)若改變各因素的重要程度,三因素的罰系數分別設為 7,5,3,會產生怎樣的結果;(20(以百分比表示)為產品 1 的市場份額= 130.5.2x?產品 2 的市場份額=廣告總預算為 5500 萬元,其中必須有至少 1000 萬投資在第三個廣告上。如果兩個產品的市場份額目標不能同時實19(2)其余銷地的供應量不低于 80%;(3)A 2 給 B2 的供應量不低于 150;(4)A 2 盡可能少給 B1;(5)銷地 B1、B2 的供應量盡可能保持平衡。要求:(1)建立使總運費最小的18A 1.1 70 40B 1.3 60 601507.4 上題中,若將目標要求改為:(1)盡可能發揮工廠的裝配能力;(2)盡可能滿足市場的需求,并使產量與銷量保持一致;(3)裝配生產線可加班,但177.2 用圖解法求解下列目標規劃問題:(1) (2)12321122312min;4;. 8,,0(,).izMddxstxdi??????????????331121231min64;5.16圖 7-5模型中對兩目標的罰系數分別設為 10 和 1。求解結果,利潤目標實現了,人工也少于 70,目標偏離量為 0。習題7.1 判斷以下目標規劃的目標函數是否正確。(1) (215罰數) 。但是要注意的是,比如第一級目標,只有負偏差大于 0 時,才會產生罰數。同樣的第二級目標只有正偏差大于 0 時才會產生罰數。依此類推。在這里,決策者還要根據實際情況給出各級目標的罰系數,本14圖 7-4單元格(B5:C8) ,實際上是決策變量在目標規劃數學模型中的系數,又可理解為對各對應因素的單位貢獻。如單元格 B5 是產品1 對開工時間這一因素的單位貢獻,即生產 1 千米的 A 布料13目標規劃是線性規劃的推廣與發展,其數學模型結構與線性規劃的數學模型結構沒有本質的區別,求解線性規劃的單純形法,同樣也是目標規劃的求解方法。在目標規劃里加入了大 M 懲罰系數,可用大 M 法來進行求12根據第二級目標,目標函數要求實現 ,解的范圍縮小到四2mind?邊形 ABDC 內的區域;根據第三級目標,目標函數要求實現 ,先考慮??34i5?,解的范圍縮小為四邊形 ABFE 內的區域,再考慮11首先,絕對約束 確定了可行解范圍在三角形 OEF 內;127x??根據第一級目標,要求實現 (恰好) ,因而可行解范??1mind??圍縮小到線段 OC 上;根據第二級目標,要求實現 (不少于) 10對于絕對約束,與線性規劃中的約束條件畫法完全相同。對于目標約束方程,除作出直線外,還要在直線上要標出正負偏差變量的方向,其可行域方向取決于目標函數中對應目標。另外,目標規劃是在前一級目標滿足的情況9綜上所述,目標規劃建立模型的步驟為:1、 根據問題所提出的各目標與條件,確定目標值,列出目標約束與絕對約束;2、根據決策者的需要將某些或全部絕對約束轉換為目標約束,方法是絕對約束的左式加上負偏差變量812112212 min30550 467. ,,0 1,3. iizMdxdstxdi???????????????例 4 某紡織廠生產 A、B 兩種布料,平均生產能力均為 1 千米/ 小時,工7高,懲罰系數越大。權系數 用來區別具有相同優先級別的若干目標。在同一優先級i?別中,可能包含有兩個或多個目標,它們的正負偏差變量的重要程度有差別,此時可以給正負偏差變量賦予不同的權系數 和 。i??63.目標規劃的目標函數對于滿足絕對約束與目標約束的所有解,從決策者的角度來看,判斷其優劣的依據是決策值與目標值的偏差越小越好。因此目標規劃的目標函數是與正、負偏差變量密切相關的函數,我們表示為。
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總結
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