第1章 算法簡介

二分查找，每次都會減少一半，對于n個元素，使用二分查找最多需要log2n即可找到對應的值
二分查找必須是有序的

大O表示法指出了算法有多快。
大O表示法指出了最糟糕情況下的運行時間

從快到慢的常見5種大O運行時間：
O(logn) < O(n) < O(n * logn) < O(n^2) < O(n!)

第2章 選擇排序

兩種最基本的數據結構—數組和鏈表

數組：

存儲連續的數據
數組的查找效率很高，可迅速找到數組的任何元素

鏈表：

元素可以存儲在內存的任何地方。每個元素都存儲了下一個元素的地址，從而使一系列隨機的內存地址串在一起。
鏈表查找效率沒有數組高，查找鏈表，需要從頭開始，一個一個查找。

當需要在中間插入元素時，鏈表是更好的選擇
刪除元素，鏈表也是更好的選擇

第3章 遞歸

如果使用循環，程序的性能可能更高；
如果使用遞歸，程序可能更容易理解。

由于遞歸函數調用自己，因此編寫這樣的函數時很容易出錯，導致無限循環。
編寫遞歸函數時，必須告訴它何時停止遞歸。

第4章 快速排序

分而治之(divide and conquer D&C)：一種著名的遞歸式問題解決方法

遞歸 -> 分而治之 -> 快速排序

如何將一塊168 x 64的地均勻地分成正方形，并確保分出的方塊是最大的？

D&C不止可用于解決問題的算法，更是一種解決問題的思路。

第5章 散列表

散列函數總是將同樣的輸入映射到相同的索引
散列函數將不同的輸入映射到不同的索引

散列函數和數組，創建了一種被稱為 散列表(hase table)的數據結構

散列表也被稱為：散列映射、映射、字典、關聯數組

處理沖突的最簡單的方法：如果兩個鍵映射到了同一個位置，就在這個位置存儲一個鏈表

• 最理想的情況：散列函數將鍵均勻地映射到散列表的不同位置
• 如果散列表存儲的鏈表很長，散列表的速度將急劇下降。然而，如果使用的散列函數很好，這些鏈表就不會很長
• 散列函數很重要，好的散列函數很少導致沖突。

第6章 廣度優先搜索

圖由 節點 和 邊 組成
一個節點可能與眾多節點直接相連，這些節點被稱為鄰居。

解決最短路徑問題的算法被稱為：廣度優先搜索
廣度優先搜索可回答兩類問題：

從節點A出發，有前往節點B的路徑嗎？

從節點A出發，前往節點B的哪條路徑最短？

隊列：先進先出(FIFO)，只支持兩種操作：入隊和出隊
棧：后進先出(LIFO)

有向圖中的邊為箭頭，箭頭的方向指定了關系的方向
無向圖中的邊不帶箭頭，其中的關系是雙向的。
無向圖意味著兩個節點彼此指向對方，其實就是環

第7章 狄克斯特拉算法

廣度優先搜索找出段數最少的路徑
狄克斯特拉算法(Dijksta)找出最快的路徑

廣度優先搜索查找兩點之間的最短路徑，“最短”指的是 段數最少
狄克斯特拉算法中，給每段都分配了一個數字或權重，因此，找出的是總權重最小的路徑。狄狄克斯特拉算法只適用于：有向、無環圖
狄克斯特拉算法不能用于：包含 負權邊的圖

第8章 貪婪算法

貪婪算法很簡單：每步都采取最優的做法。每步都選擇局部最優解，最終得到全局最優解。

NP完全問題：沒有快速算法的問題
學習識別NP完全問題，以免浪費時間去尋找解決它們的快速算法

第9章 動態規劃

動態規劃：將問題分成小問題，并先著手解決這些小問題

動態規劃處理的是，01問題，要不拿，要不不拿，而不能是拿一部分的（大米、扁豆）

第10章 K最近鄰算法

K最近鄰（KNN）算法，把A與附近相近B分為一類
KNN用于分類和回歸，需要考慮最近的鄰居

推薦系統就是使用的K最近鄰算法

KNN算法也可用于機器學習領域、OCR識別

第11章 接下來如何做

二叉查找樹：對于每個節點，左子節點的值都比它小，而右子節點的值都比它大
二叉查找樹中查找節點時，平均運行時間為O(logn)，但在最糟的情況下所需時間是O(n)
而在有序數組中查找，最糟的情況下所需時間也只有O(logn)

那么，有序數組查找比二叉查找樹好？

然而，二叉查找樹的插入與刪除的操作速度要快得多

總結

以上是生活随笔為你收集整理的《算法图解》---笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。