线性代数matlab的心得体会,线性代数的学习心得
學習是如同人生一樣需要一步一個臺階的走向高處的，小學的學習范圍只是自然數，初中便擴充到實數范圍，高中又進一步擴充到復數單位。小學初中視覺是二維平面的，高中則進化成三維立體的。進入大學線性代數則為我們構建一個多維的，抽象的世界。我們在學習線性代數的過程中不斷得擴大自己的眼界。
如同任何知識一樣，都是從最基礎的一點，一點點的擴充，從已知向未知發展的，所以老師從解多元一次方程組開始引進行列式，這便是從已知開始將只是往未知方面發展。老實說，剛開始真心覺得用行列式及克拉默法則去解三元一次方程組太過繁雜。用中學已知的消元法解起來既熟練又快捷，但這只是一個引入，將矩陣行列式這個概念與我們已知的東西掛上鉤，方便以后的學習，當碰到元的個數超過了人解的能力的話，純人工消元就夠麻煩。任何事物的發展都有其必然規律的，矩陣的引入本就是為了數學的發展的，為了更好的解決數學上的一些問題的。
線性代數，顧其自然有著代數學的根源，就像代數里ac=bc不能推及a=b一樣，在線代里面AC=BC也不能推出A=B。老師在講解這個問題也是從這個方面解釋的，所以一下子將本來懸在空中的知識點一下子就落在了原有的基礎上，讓人恍然大悟。這樣的例子有很多很多，又比如由矩陣推方程的解一樣。在中學就知道，當有效方程的個數等于未知量個數時，方程組一定有解且唯一;方有效方程的個數多余未知量個數時一定是有矛盾的，一定無解;反之，有效方程的個數少于未知量個數時則一定有未知量不能確定，有無窮解。在線代里面，矩陣的秩就是有效方程的個數，矩陣的行線性變換其實就是高斯消元。故而可推r與n的關系就可知方程的解的問題，又可知基礎解系的n-r的含義其實就是不確定的未知量的個數，假設了謝謝未知量便可推出其他的未知量。這是從已知推未知的學習方法，不僅能更快的學習學習新知識，更能鞏固舊知識，將新舊知識緊緊關聯起來，故而在理解學習過程中也是十分輕松的。
但線性代數之所以特立獨行成一門課程是因為他不僅只是簡單的代數升級版，更牽涉到幾何學。幾何學的一大特征就是形象。將矩陣幾何化則其很多內容就更好理解了。
在第一章便引進了行列式與幾何的運用舉例，二階行列式可求平面面積，三階行列式則求空間體積。所以可以利用幾何圖形之間的關系來確定方程的解的問題。乃至學到后面又將矩陣向量化，將我們的思維推向了一個n維的空間，由n維向量組的線性相關問題，我們又可以從已知關聯到新知識了。很顯然，n維空間內至多有n個線性無關的向量組，就像每個維度一個坐標系一樣(這又可以關聯到n維向量組中正交向量個數了)，當向量的個數m大于維度n時，則其必然存在向量與其他向量相關，換而言之，該向量一定是可由這個空間的系來表示的，這種的例子在線性代數的學習中不勝枚舉。
其實與其說是學習了線性代數這個課程，不如說是擴充了自己的思想，將已知的東西相互緊緊關聯結合起來。在學習線代的過程中，不僅是將代數與幾何的緊緊相扣，更是學習到了一種非常好的學習方法。正如化學中的定理一樣“溶是絕對的，不溶是相對的”，在科學知識這方面，很多道理是互通的，需要你想辦法將其串通起來。
總結
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