入門算法學習，看的第一本是深入淺出的《算法圖解》一書，本博客是對《算法圖解》一書的學習筆記，將書中的分享的算法示例用Python3語言實現。
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二分查找

• 二分查找是一種算法，其輸入是一個有序的元素列表（必須有序），如果要查找的元素包含在列表中，二分查找返回其位置；否則返回null。

二分查找工作原理

大家一定玩過‘猜數’這個游戲，就是我隨便想一個1～100的數字。

你的目標是以最少的次數猜到這個數字。你每次猜測后，我會說小了、大了或對了。
假設你從1開始依次往上猜，猜測過程會是這樣。

這是簡單查找，更準確的說法是傻找。每次猜測都只能排除一個數字。如果我想的數字是99，
你得猜99次才能猜到！

最佳的查找方法是：


這就是二分查找，你學習了第一種算法！每次猜測排除的數字個數如下。

所以，不管我心里想的是哪個數字，你在7次之內都能猜到，因為每次
猜測都將排除很多數字！

僅當列表有序的時候，二分查找才管用!！

二分查找–案例

案例：函數binary_search接收一個"有序數組"和"一個元素"。
如果,指定的元素包含在數組中，這個函數將返回其位置。

def binary_search(list, num): low = 0 # 最小索引high = len(list) - 1 # 最大索引while low <= high:mid = int((low + high) / 2) # 向0取整，中間值的索引guess = list[mid] # 猜中間值if guess == num: # 找到了元素return ('got %d in index of %d') % (num, mid)if guess < num: # 猜小了，增加最小索引low = mid + 1else:high = mid - 1 # 猜大了，縮小最大索引return Nonemy_list = [1,3,5,7,9] find_num = 3 print(binary_search(my_list,find_num)) find_num1 = 4 print(binary_search(my_list,find_num1))---------------------------- got 3 in index of 1 None

運行時間

簡單查找逐個地檢查數字，如果列表包含100個數字，最多需要猜100次。如果列表包含40億個數字，最
多需要猜40億次。換言之，最多需要猜測的次數與列表長度相同，這被稱為線性時間（linear time）。

二分查找則不同。如果列表包含100個元素，最多要猜7次；如果列表包含40億個數字，最多
需猜32次。厲害吧？二分查找的運行時間為對數時間（或log時間）。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【算法图解】 之 [二分查找法] 详解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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