背包

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Description

DS最近剛學(xué)會(huì)了背包。比如，給一個(gè)序列，問是否存在一個(gè)子集滿足元素和為?X?，?DS?會(huì)用一種方法： int dp[X+1]; dp[0] = 1; for (int i = 0 ;i < n ; ++i) for (int j = 0 ; j < X ; ++j) if (dp[j] && j+a[i] <= X) dp[j + a[i]] = 1; return dp[X]; xiaodao?覺得?DS?非常聰明，不過她想難為一下DS。?她給了DS一個(gè)序列，序列中有?N（N ≤107）個(gè)正整數(shù)，滿足1≤A1?,Ai≤Ai+1,Ai≤109 然后她讓DS求這個(gè)序列的?“最小不可構(gòu)造數(shù)”，也就是最小的?Y?使得?Y?不能表示為序列的某個(gè)子集中所有元素的和。

Input

第一行是一個(gè)整數(shù)?T?代表數(shù)據(jù)組數(shù)，以下是?T?組數(shù)據(jù)。 每組數(shù)據(jù)第一行一個(gè)整數(shù)?N?代表本組數(shù)據(jù)一共有?N?個(gè)整數(shù)。 第二行?N?個(gè)整數(shù)?Ai?滿足?1≤A1?,Ai≤Ai+1?,Ai≤109 所有的?N?加起來的和小于?107

Output

對(duì)于每組數(shù)據(jù)，輸出一個(gè)整數(shù)?Y?代表本組數(shù)據(jù)的最小不可構(gòu)造數(shù)。

Sample Input

3 3 1 2 4 2 2 100000 4 1 2 3 4

Sample Output

8 1 11

Hint

對(duì)于第一組樣例 1 = 1 , 2 = 2? , 3 = 1 + 2 , 4 = 4 , 5 = 1 + 4 , 6 = 2 + 4 , 7 = 1 + 2 + 4 對(duì)于第三組樣例 1 = 1 , 2 = 2 , 3 = 1 + 2 = 3 , 4 = 4 = 1 + 3 , 5 = 1 + 4 = 2 + 3 , 6 = 2 + 4 = 1 + 2 + 3 , 7 = 1 + 2 + 4 , 8 = 1 + 3 + 4 , 9 = 2 + 3 + 4 , 10 = 1 + 2 + 3 + 4

對(duì)于這個(gè)題，直接的思路就是枚舉子集，然后因?yàn)閿?shù)據(jù)量太大，一維數(shù)組根本就是RE到死，所以沒辦法、、、、最后參考了大牛的思路：是這樣的、

題目保證了數(shù)據(jù)的遞增性，所以我們這里不必要擔(dān)心要不要sort的問題，sum是一個(gè)計(jì)入總和的變量，如果sum+1<a【i】，那么sum+1是一定會(huì)空缺出來沒有任何數(shù)據(jù)的和能夠等于sum+1，根據(jù)這兩個(gè)特性，就能對(duì)應(yīng)寫出代碼：

#include <stdio.h> #include <string.h>using namespace std; int a[10000005]; int main() {int i,j,n,t;long long int sum;scanf("%d",&t);while(t--){sum = 0;scanf("%d",&n);for(i = 0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);sum = 0;for(i = 0;i<n;i++){if(sum+1<a[i])break;sum+=a[i];}printf("%lld\n",sum+1);}return 0; }

總結(jié)

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