圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

• 圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)-十字鏈表
• • 十字鏈表的結(jié)構(gòu)
  • • 頂點(diǎn)結(jié)點(diǎn)
    • 弧結(jié)點(diǎn)
    • 十字鏈表結(jié)點(diǎn)：
  • 有向圖十字鏈表
  • • 使用十字鏈表法創(chuàng)建一個(gè)有向圖
    • 過(guò)程圖解

圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)-十字鏈表

十字鏈表（Orthogonal List）是有向圖的一種鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。可以看成是將有向圖的鄰接表和逆鄰接表結(jié)合起來(lái)得到的一種鏈表。在十字鏈表中，對(duì)應(yīng)于有向圖中每一條弧有一個(gè)結(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于每個(gè)頂點(diǎn)也有一個(gè)結(jié)點(diǎn)。

十字鏈表的結(jié)構(gòu)

頂點(diǎn)結(jié)點(diǎn)

typedef string InfoType ; typedef string VertexType;typedef struct VexNode{VertexType data; //頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)域ArcBox *firstIn; //指向該頂點(diǎn)的第一條入弧ArcBox *firstOut; //指向該頂點(diǎn)的第一條出弧 }VexNode;

弧結(jié)點(diǎn)

typedef struct ArcBox{int tailVex; //該弧的尾頂點(diǎn)的位置int headVex; //該弧的頭頂點(diǎn)的位置struct ArcBox * hLink; //弧頭相同的弧的鏈域static ArcBox * tLink; //弧尾相同的弧的鏈域InfoType info; //弧的相關(guān)信息 }ArcBox;

十字鏈表結(jié)點(diǎn)：

#define MAX_VERTEX_BUM 20 typedef struct {VexNode xList[MAX_VERTEX_BUM]; //表頭向量int vexNum; //圖的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)int arcNum; //圖的邊數(shù) }OLGraph;

有向圖十字鏈表

在弧結(jié)點(diǎn)中有5個(gè)域：其中尾域（tailvex）和頭域（headvex）分別指示弧尾和弧頭這兩個(gè)頂點(diǎn)在圖中的位置，鏈域hlink指向弧頭相同的下一條弧，而鏈域tlink指向弧尾相同的下一條弧，info域指向該弧的相關(guān)信息。弧頭相同的弧在同一鏈表上，弧尾相同的弧也在同一鏈表上。
它們的頭結(jié)點(diǎn)即為頂點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，它由3個(gè)域組成：其中data域存儲(chǔ)和頂點(diǎn)相關(guān)的信息，如頂點(diǎn)的名稱等；firstIn和firstOut為兩個(gè)鏈域，分別指向以該頂點(diǎn)為弧頭或弧尾的第一條弧結(jié)點(diǎn)。如下圖：

若將有向圖的鄰接矩陣看成稀疏矩陣的話，則十字鏈表也可以看成是鄰接矩陣的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，在圖的十字鏈表中，弧結(jié)點(diǎn)所在的鏈表非循環(huán)鏈表，結(jié)點(diǎn)之間相對(duì)位置自然形成，不一定按頂點(diǎn)序號(hào)有序，表頭結(jié)點(diǎn)即頂點(diǎn)，它們之間不是鏈接，而是順序存儲(chǔ)。

使用十字鏈表法創(chuàng)建一個(gè)有向圖

OLGraph CreateOLG() {OLGraph G;cout << "輸入頂點(diǎn)的總數(shù)，邊的總數(shù) G(V,E)" << endl;cin >> G.vexNum >> G.arcNum; //輸入總頂點(diǎn)數(shù)，總邊數(shù)for (int vi = 0; vi < G.vexNum; ++vi) {cout << "輸入頂點(diǎn)" << vi << "的值：" << endl;cin >> G.xList[vi].data; //輸入頂點(diǎn)的值G.xList[vi].firstIn = NULL; //初始化入弧表G.xList[vi].firstOut = NULL; //初始化出弧表}int i = -1, j = -1;for (int k = 0; k < G.arcNum; ++k) {VertexType v1, v2;cout << "請(qǐng)輸入邊的值 (vi,vj) " << endl;cin >> v1 >> v2; //輸入一條邊依附的兩個(gè)頂點(diǎn)i = LocateVex(G, v1); //獲得v1 在G.xList[]中的位置j = LocateVex(G, v2); //獲得v2 在G.xList[]中的位置ArcBox *p1 = new ArcBox; //生成一個(gè)新的邊 *p1p1->tailVex = i; //弧尾的頂點(diǎn)位置p1->headVex = j; //弧頭的頂點(diǎn)位置p1->tLink = G.xList[i].firstOut;p1->hLink = G.xList[j].firstIn;G.xList[i].firstOut = p1;G.xList[j].firstIn = p1;}return G; } /*** 若圖G中存在頂點(diǎn)u，則返回該頂點(diǎn)在圖中的位置；否則返回其它信息；*/ int LocateVex(OLGraph G, VertexType u) {int i;for (i = 0; i < G.vexNum; ++i)if (u == G.xList[i].data)return i;return -1; }

過(guò)程圖解

1.初始化圖G（V,E）;

cin >> G.xList[vi].data; //輸入頂點(diǎn)的值G.xList[vi].firstIn = NULL; //初始化入弧表G.xList[vi].firstOut = NULL; //初始化出弧表

2.創(chuàng)建一個(gè)邊結(jié)點(diǎn)

ArcBox *p1 = new ArcBox; //生成一個(gè)新的邊 *p1p1->tailVex = i; //弧尾的頂點(diǎn)位置p1->headVex = j; //弧頭的頂點(diǎn)位置

3.將邊結(jié)點(diǎn)加入十字鏈表
先將邊結(jié)點(diǎn)的插入弧尾相同的鏈表表頭；

p1->tLink = G.xList[i].firstOut;

在把邊結(jié)點(diǎn)的插入弧頭相同的鏈表表頭；

p1->hLink = G.xList[j].firstIn;

最后讓 弧尾頂點(diǎn)的第一條出弧、弧頭頂點(diǎn)的第一條入弧，指向新加入的邊界點(diǎn)；

G.xList[i].firstOut = p1;G.xList[j].firstIn = p1;

4.繼續(xù)加入先得邊結(jié)點(diǎn)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图的存储结构-十字链表的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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