?P1115 最大子段和

題目描述

給出一段序列，選出其中連續且非空的一段使得這段和最大。

輸入輸出格式

輸入格式：

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輸入文件maxsum1.in的第一行是一個正整數N，表示了序列的長度。

第2行包含N個絕對值不大于10000的整數A[i]，描述了這段序列。

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輸出格式：

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輸入文件maxsum1.out僅包括1個整數，為最大的子段和是多少。子段的最小長度為1。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
7 2 -4 3 -1 2 -4 3 輸出樣例#1：
4

說明

【樣例說明】2 -4 3 -1 2 -4 3

【數據規模與約定】

對于40%的數據，有N ≤ 2000。

對于100%的數據，有N ≤ 200000。

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　　可以看出來是一道dp題，轉移方程很好找， f[i] = max(f[i-1], 0) + a[i]

　　邊界條件是f[0] = 0　　　　　　　　　　　　為什么要和0作比較，因為如果比0小，那么這個字段和活著也是挺失敗的，不如重修2333

　　AC①: dp(48ms)

1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 4 int a[200005]; 5 int f[200005]; 6 7 int main() 8 { 9 int n; 10 scanf("%d", &n); 11 for(int i=1; i<=n; i++) 12 scanf("%d", &a[i]); 13 14 for(int i=1; i<=n; i++) 15 f[i] = std::max(f[i-1], 0) + a[i]; 16 17 int maxx = -1234567; 18 for(int i=1; i<=n; i++) 19 if(f[i] > maxx) 20 maxx = f[i]; 21 22 printf("%d", maxx); 23 return 0; 24 }

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　　還可以用貪心的思路做

　　AC②: (貪心 36ms)

1 #include <cstdio> 2 3 int main() 4 { 5 int n, a, b, maxx; 6 scanf("%d", &n); 7 b = maxx = -1234567; // b表示前幾個字段和最大值 8 for(int i=1; i<=n; i++) 9 { 10 scanf("%d", &a); 11 if(b < 0) b = a; // 如果b<0 那么不如直接重開 12 else b += a; // b>=0 說明前面的字段和比較大 可以繼續加下去 13 if(b > maxx) maxx = b; 14 } 15 printf("%d", maxx); 16 return 0; 17 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/yBaka/p/7397260.html

總結

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