在描述算法復(fù)雜度時(shí)，經(jīng)常用到O ( 1 ) , O ( n ) , O ( l o g n ) , O ( n l o g n ) O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)來表示對(duì)應(yīng)復(fù)雜度程度, 不過目前大家默認(rèn)也通過這幾個(gè)方式表示空間復(fù)雜度 。

那么，O ( 1 ) , O ( n ) , O ( l o g n ) , O ( n l o g n ) O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)就可以看作既可表示算法復(fù)雜度，也可以表示空間復(fù)雜度。

大O加上（）的形式，里面其實(shí)包裹的是一個(gè)函數(shù)f ( ) , O （ f ( ) ） f(),O（f()）f(),O（f()）,指明某個(gè)算法的耗時(shí)/耗空間與數(shù)據(jù)增長(zhǎng)量之間的關(guān)系。其中的?n nn?代表輸入數(shù)據(jù)的量。

在描述算法復(fù)雜度時(shí),經(jīng)常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)來表示對(duì)應(yīng)算法的時(shí)間復(fù)雜度, 這里進(jìn)行歸納一下它們代表的含義:
這是算法的時(shí)空復(fù)雜度的表示。不僅僅用于表示時(shí)間復(fù)雜度，也用于表示空間復(fù)雜度。
O后面的括號(hào)中有一個(gè)函數(shù)，指明某個(gè)算法的耗時(shí)/耗空間與數(shù)據(jù)增長(zhǎng)量之間的關(guān)系。其中的n代表輸入數(shù)據(jù)的量。
比如時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，就代表數(shù)據(jù)量增大幾倍，耗時(shí)也增大幾倍。比如常見的遍歷算法。
再比如時(shí)間復(fù)雜度O(n^2)，就代表數(shù)據(jù)量增大n倍時(shí)，耗時(shí)增大n的平方倍，這是比線性更高的時(shí)間復(fù)雜度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，對(duì)n個(gè)數(shù)排序，需要掃描n×n次。
再比如O(logn)，當(dāng)數(shù)據(jù)增大n倍時(shí)，耗時(shí)增大logn倍（這里的log是以2為底的，比如，當(dāng)數(shù)據(jù)增大256倍時(shí)，耗時(shí)只增大8倍，是比線性還要低的時(shí)間復(fù)雜度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256個(gè)數(shù)據(jù)中查找只要找8次就可以找到目標(biāo)。
O(nlogn)同理，就是n乘以logn，當(dāng)數(shù)據(jù)增大256倍時(shí)，耗時(shí)增大256*8=2048倍。這個(gè)復(fù)雜度高于線性低于平方。歸并排序就是O(nlogn)的時(shí)間復(fù)雜度。
O(1)就是最低的時(shí)空復(fù)雜度了，也就是耗時(shí)/耗空間與輸入數(shù)據(jù)大小無關(guān)，無論輸入數(shù)據(jù)增大多少倍，耗時(shí)/耗空間都不變。 哈希算法就是典型的O(1)時(shí)間復(fù)雜度，無論數(shù)據(jù)規(guī)模多大，都可以在一次計(jì)算后找到目標(biāo)（不考慮沖突的話）

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，讀作以a為底N的對(duì)數(shù)，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的时间复杂度与O(1), O(n), O(logn), O(nlogn) 的区别的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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