題目

小W最近迷上了日本動漫，每天都有無數部動漫的更新等著他去看，所以他必須將所有的動漫排個順序，當然，雖然有無數部動漫，但除了1號動漫，每部動漫都有且僅有一部動漫是它的前傳（父親），也就是說，所有的動漫形成一個樹形結構。而動漫的順序必須滿足以下兩個限制：
1、一部動漫的所有后繼（子孫）都必須排在它的后面；
2、對于同一部動漫的續集（孩子），小W喜愛度高的須排在前面。
光排序小W還不爽，他想知道一共有多少種排序方案，并且輸出它mod 10007的答案。

分析

這個題目有兩個限制：
1、先父親后兒子；2、先大兒子后小兒子。
這個處理起來就很麻煩，
于是，我們可以轉化一下模型，
對于限制2，因為大兒子一定比小兒子先遍歷，那么我們可以將小兒子當做前一個比它大的兒子的兒子。
如樣例：
現在，限制就只剩下“先父親后兒子”，即求遍歷一棵樹，當父親被走過才可以走兒子的方案數。
顯然，這是一棵二叉樹。
設\(f[x]\)表示，遍歷以x為根的子樹的方案數。
轉移：
設兩個兒子分別為i，j（只有一個兒子的話，f[x]就等于兒子的f值），以i為根的子樹大小為s1，j的為s2；
\[f[x]=f[i]*f[j]*C^{min(s1,s2)}_{s1+s2}\]（C組合求的是插板問題）
其實就是當前有s1個點，按順序插入s2個點中。

#include <cmath> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> const int maxlongint=2147483647; const long long mo=10007; const int N=1005; using namespace std; long long son[N][2],size[N],f[N],jc[N*3],ny[N*3],n,m,T; long long mi(long long x,long long y) {long long sum=1;while(y) {if(y&1) sum=sum*x%mo;x=x*x%mo;y>>=1;}return sum; } long long C(long long mm,long long nn) {if(nn>mm) swap(nn,mm);return jc[mm]*ny[nn]%mo*ny[mm-nn]; } void dg(int x) {size[x]=1;int j=son[x][0],k=son[x][1];if(j) dg(j);if(k) dg(k);int s1=size[j],s2=size[k];size[x]+=s1+s2;if(j && k) f[x]=f[j]%mo*f[k]%mo*C(s1+s2,min(s1,s2))%mo;elseif(j) f[x]=f[j];else f[x]=1; } int main() {jc[0]=ny[0]=1;for(int i=1;i<=3000;i++){jc[i]=jc[i-1]*i%mo;ny[i]=mi(jc[i],mo-2);}scanf("%lld",&T);for(;T--;){memset(son,0,sizeof(son));memset(size,0,sizeof(size));memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int last=i,x,k;scanf("%d",&k);for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d",&x);if(!son[last][0]) son[last][0]=x;else son[last][1]=x;last=x;}}dg(1);printf("%lld\n",f[1]);} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/chen1352/p/9071421.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOIP2017模拟6.25】小W的动漫的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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