題意

求區間內有多少數x滿足x^4x^5x=0

1≤l≤r≤10¹⁸.

題解

根據異或的性質可以推到 x^4x=5x -->x^4x=x+4x

即x和4x每一位都不同，即x和(x<<2)每一位都不同，就是x中每一位都與他前前一位不同。

那么就很簡單了，可以很容易寫出數位DP狀態f[s][ppre][pre]，不過前導零貌似會有影響，因為他本來無效，而只記錄那兩維的話就不知道是有效的還是無效的，所以很自然想到再開一維表示前兩位有幾個是有效的。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int t; ll l,r; int len,num[70]; ll f[70][2][2][3];//最后一維表示有幾個有效數字 ll dfs(int s,int ppre,int pre,int ok,bool lim){if(!s) return 1;if(!lim&&f[s][ppre][pre][ok]!=-1) return f[s][ppre][pre][ok];int mx=lim ? num[s] : 1 ;ll ret=0;for(int i=0;i<=mx;i++){if(ok==2&&i&ppre) continue;ret+=dfs(s-1,pre,i,!ok&&!i ? ok : min(2,ok+1),lim&&i==mx);}if(!lim) f[s][ppre][pre][ok]=ret;return ret; }ll cx(ll x){len=0;while(x){num[++len]=x&1;x>>=1;}return dfs(len,0,0,0,true); }void nice(){scanf("%lld%lld",&l,&r);printf("%lld\n",cx(r)-cx(l-1)); }int main(){memset(f,-1,sizeof(f));scanf("%d",&t);while(t--) nice(); } View Code

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總結

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