分類(lèi)模型

1. 二分類(lèi)模型-SPSS實(shí)現(xiàn)

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

定性變量生成定量的虛擬變量

• 步驟：SPSS->轉(zhuǎn)換->創(chuàng)建虛變量

1.2 使用邏輯回歸進(jìn)行處理

• 根據(jù)原理：兩點(diǎn)分布（伯努利分布）

在給定$x$的情況下，考慮$y$的兩點(diǎn)分布概率:
$$\{\begin{array}{l}P(y=1|x)=F(x,\beta )\\ P(y=0|x)=1?F(x,\beta )\end{array}$$
$F(x,\beta )$稱(chēng)為連接函數(shù)（link function），它將解釋變量$x$和被解釋變量$y$連接起來(lái)

• 步驟：SPSS->分析->回歸->二元Logistic（保存：概率、組成員）

• 預(yù)測(cè)結(jié)果較差怎么辦？（準(zhǔn)確率較低）

  • 可在logistic回歸模型中加入平方項(xiàng)、交互項(xiàng)
    • 選擇變量->轉(zhuǎn)換->計(jì)算變量
  • 重新進(jìn)行二元Logistic，協(xié)變量里要把原來(lái)的和處理后的變量都加入
  • 但容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，變量的顯著性變得很高

• 如何確定合適的模型？

  • 交叉驗(yàn)證方法：
    • 把已知數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和測(cè)試組
    • 一般設(shè)置為8：2
    • 利用訓(xùn)練組的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)出模型，再用測(cè)試組的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行測(cè)試

1.3 Fisher線(xiàn)性判別分析

LDA(Linear Discriminant Analysis)是一種經(jīng)典的線(xiàn)性判別方法，又稱(chēng)Fisher判別分析

給定訓(xùn)練集樣例，設(shè)法將樣例投影到一維的直線(xiàn)上，使得同類(lèi)樣例的投影點(diǎn)盡可能接近和密集，異類(lèi)投影點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)離。

1.3.1SPSS實(shí)現(xiàn)方法

• 步驟：分析->分類(lèi)->判別式->添加分組變量（y)->定義范圍（種類(lèi)）->添加自變量->統(tǒng)計(jì)（費(fèi)希爾、未標(biāo)準(zhǔn)化）->分類(lèi)（摘要表）->保存（預(yù)判組成員、組成員概率）

• 關(guān)注點(diǎn)：未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)（線(xiàn)性系數(shù)ω）、分類(lèi)結(jié)果

2.多分類(lèi)模型

• Fisher判別同樣適用，在SPSS中修改定義范圍即可
• 邏輯回歸方法：多元Logistic回歸

總結(jié)

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