題目大意：平面上有 $n$ 個點，第 $i$ 個點是 $(x_i,y_i)$。問有多少條拋物線（二次項系數為 $1$），經過這些點中不同的兩個點，并且內部（不含邊界）沒有任何這些點。重合的拋物線只算一次。

$1\le n\le 10^5,|x_i|,|y_i|\le 10^6$。

---

這題特別有趣。

考慮把拋物線方程重寫：$y-x^2=bx+c$。

那么如果把每個點變成 $(x_i,y_i-x_i^2)$，那么原來 $i,j$ 兩點的拋物線就變成了現在 $i,j$ 兩點的直線。

那么答案就是上凸包的邊數。

時間復雜度 $O(n\log n)$。

?

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=100010; #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++) #define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--) #define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) inline int read(){char ch=getchar();int x=0,f=0;while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return f?-x:x; } struct point{ll x,y;bool operator<(const point &p)const{if(x!=p.x) return x>p.x;return y>p.y;}point operator-(const point &p)const{return (point){x-p.x,y-p.y};} }p[maxn],pp[maxn],stk[maxn]; int n,m,tp; ll cross(point p1,point p2){return p1.x*p2.y-p2.x*p1.y; } int main(){n=read();FOR(i,1,n) p[i].x=read(),p[i].y=read()-p[i].x*p[i].x;sort(p+1,p+n+1);pp[m=1]=p[1];FOR(i,2,n) if(p[i].x!=p[i-1].x) pp[++m]=p[i];FOR(i,1,m){while(tp>1 && cross(stk[tp]-stk[tp-1],pp[i]-stk[tp-1])<=0) tp--;stk[++tp]=pp[i];}printf("%d\n",tp-1); } View Code

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/1000Suns/p/10708817.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CF1142C U2（计算几何，凸包）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。