一、題目

點(diǎn)此看題

二、解法

首先一個(gè)數(shù)滿足被一堆數(shù)整除等價(jià)于這個(gè)數(shù)滿足被這一堆數(shù)的最小公倍數(shù)整除，$[1,9]$的最小公倍數(shù)是$2520$，且這個(gè)數(shù)有$48$個(gè)因數(shù)。

定義$dp[i][j][k][l]$，為$i$位，是否頂?shù)缴辖?#xff0c;模$2520$的余數(shù)為$k$，現(xiàn)在的最小公倍數(shù)為$l$（映射之后存進(jìn)去，最多$48$個(gè)），最后再判斷$k\%l=0$是否成立，成立就產(chǎn)生$1$的貢獻(xiàn)。

好像代碼我換了一個(gè)寫法，去掉了第二維，只記錄未頂?shù)缴辖绲?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$dp$值，頂?shù)缴辖绲?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$dp$值就自己去$dp$，不記錄。

#include <cstdio> #include <cstring> #define int long long const int M = 2525; const int jzm = 2520; int read() {int x=0,flag=1;char c;while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();return x*flag; } int T,l,r,n,res,a[20],c[M],dp[20][M][50]; int gcd(int a,int b) {return !b?a:gcd(b,a%b); } int lcm(int a,int b) {if(!a || !b) return a|b;return a/gcd(a,b)*b; } int dfs(int x,int up,int y,int z) {if(x==0) return y%z==0;if(!up && dp[x][y][c[z]]!=-1) return dp[x][y][c[z]];int t=0;for(int p=0;p<=9;p++){if(up && p>a[x]) continue;t+=dfs(x-1,(up&&p==a[x]),(y*10+p)%jzm,lcm(z,p));}if(!up) dp[x][y][c[z]]=t;return t; } int cal(int x) {n=res=0;while(x) a[++n]=x%10,x/=10;return dfs(n,1,0,1); } signed main() {for(int i=1;i<=jzm;i++)if(jzm%i==0)c[i]=++n;T=read();memset(dp,-1,sizeof dp);while(T--){l=read();r=read();printf("%lld\n",cal(r)-cal(l-1));} }

總結(jié)

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