題目鏈接
正解：樹形dp
思維能力不行，不看題解什么都想不出來= =
首先有一個很顯然的結論，選出的k個點一定是連成一片的。
我們要做的就是選出順次經過k個點的一條路徑(邊可以重合)，所以我們可以把選點轉化為選邊。
我們讓f[i][j][k=0/1/2]f[i][j][k=0/1/2]表示ii的子樹內選了jj條邊，包含了kk個路徑端點的最小代價。
f[i][j][0]f[i][j][0]代表從ii到子樹內的某個節點，再回到ii的最小代價。
f[i][j][1]f[i][j][1]代表從ii子樹內的某個節點到ii的最小代價。
f[i][j][2]f[i][j][2]代表從ii子樹內的某個節點到ii，再到ii子樹內的另一個節點的最小代價。
我們枚舉uu的每一個兒子vv，用vv的ff數組更新uu的ff數組。
用f[v][j][0/2]f[v][j][0/2]更新f[u]f[u]時，u?>vu?>v這條邊的代價算兩次。
用f[v][j][1]f[v][j][1]更新f[u]f[u]時，u?>vu?>v這條邊的代價只用算一次。、
由定義很容易理解。
邊界：f[u][0][0]=f[u][0][1]=f[u][0][2]=0f[u][0][0]=f[u][0][1]=f[u][0][2]=0。其他初始化為infinf。
代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=3005; int n,k,u,v,d,cnt,ans=1e9,head[N],siz[N],f[N][N][3],to[N*2],nxt[N*2],dd[N*2]; void adde(int u,int v,int d){to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];dd[cnt]=d;head[u]=cnt; } void dfs(int pre,int u){f[u][0][0]=f[u][0][1]=0;siz[u]=1;int v;for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){v=to[i];if(v!=pre){dfs(u,v);for(int j=siz[u]-1;j>=0;j--){for(int k=siz[v]-1;k>=0;k--){f[u][j+k+1][0]=min(f[u][j+k+1][0],f[u][j][0]+f[v][k][0]+2*dd[i]);f[u][j+k+1][1]=min(f[u][j+k+1][1],f[u][j][0]+f[v][k][1]+dd[i]);f[u][j+k+1][1]=min(f[u][j+k+1][1],f[u][j][1]+f[v][k][0]+2*dd[i]);f[u][j+k+1][2]=min(f[u][j+k+1][2],f[u][j][0]+f[v][k][2]+2*dd[i]);f[u][j+k+1][2]=min(f[u][j+k+1][2],f[u][j][1]+f[v][k][1]+dd[i]);f[u][j+k+1][2]=min(f[u][j+k+1][2],f[u][j][2]+f[v][k][0]+2*dd[i]);}}siz[u]+=siz[v];}}ans=min(ans,min(f[u][k-1][0],min(f[u][k-1][1],f[u][k-1][2]))); } int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);adde(u,v,d);adde(v,u,d);}memset(f,63,sizeof(f));dfs(0,1);printf("%d\n",ans);return 0; }

總結

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