奇異值分解SVD(Singular?Value?Decomposition)是一種矩陣分解方法，在氣象領域中常用來分析兩個氣象場場之間的關系。

NCL的函數庫中與SVD相關的函數包括svd_lapack，svdcov，svdcov_sv，svdstd，svdstd_sv。

svd_lapack：用于計算一般矩形矩陣的奇異值分解。具體寫法為：

s = svd_lapack (a, "S" , "S", 0, u, v)

這里，a是一個(/nca,nra/)矩陣，兩個“S”為固定寫法，0表示輸出v時不轉置(1則表示轉置v)，u和v分別為左、右奇異向量，u的長度和屬性都和a相同，而v的長度為(/nca,nca/)，屬性也與a相同。

svdcov：對兩個場進行奇異值分解，并返回與這兩個場相關的左右同構和異構數組。具體寫法為：

svd_rv = svdcov(s,z,nsvd,homlft,hetlft,homrgt,hetrgt)

這里，s為(/ncols,ntime/)的氣象場，z為(/ncolz,ntime/),?二者都為float或者double。nsvd為計算的svd模態數。homlft,hetlft,homrgt,hetrgt分別為左同構場、左異構場、右同構場合右異構場。它們的屬性如下：

??homlft：(/nsvd,ncols/),typeof(s)
??hetlft：(/nsvd,ncols/),typeof(s)??homrgt：((/nsvd,ncolz/),typeof(s)??hetrgt：((/nsvd,ncolz/),typeof(s)

時間系數為：

ak = onedtond(svd_rv@ak,(/nsvd,ntime/))
bk = onedtond(svd_rv@bk,(/nsvd,ntime/))
??ak!0?=?"sv"
??ak!1?=?"time"
??bk!0?=?"sv"
??bk!1?=?"time"

svdcov_sv：該命令與svdcov的區別在于，它只返回兩個輸入數據集相關聯的左右奇異向量。

svdstd、svdstd_sv：它們與svdcov、svdcov_sv的區別在于，它們首先對輸入的數組進行了標準化處理，然后再進行SVD計算，而svdcov、svdcov_sv不會對輸入的數據進行標準化處理。

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總結

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